山东省临沂市联盟2024年九年级中考数学一轮模拟考试

绝密★启用前 2024年初中学生学业水平模拟考试试题 数学 2024.4 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷（选择题，共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上） 1．2022的相反数是（　　） A．2022 B． C．﹣2022 D．﹣ 2．某商城开设一种摸奖游戏，中一等奖的机会为20万分之一，将这个数用科学记数法表示为（　　） A．2×10﹣5 B．2×10﹣6 C．5×10﹣5 D．5×10﹣6 3．下面的图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 4．如图，图中所示的几何体为一桶快餐面，其俯视图正确的是（　　） A． B． C． D． 5．下列计算正确的是（　　） A．＝﹣3 B．＝ C．＝±6 D．﹣＝﹣0.6 6．世界文化遗产“三孔”景区已经完成5G基站布设，“孔夫子家”自此有了5G网络．5G网络峰值速率为4G网络峰值速率的10倍，在峰值速率下传输500兆数据，5G网络比4G网络快45秒，求这两种网络的峰值速率．设4G网络的峰值速率为每秒传输x兆数据，依题意，可列方程是（　　） A．﹣＝45 B．﹣＝45 C．﹣＝45 D．﹣＝45 7．如图，一个几何体上半部为正四棱锥，下半部为立方体，且有一个面涂有颜色，该几何体的表面展开图是（　　） A． B． C． D． 8. 如图，半径为3的⊙A经过原点O和点C（0，2），B是y轴左侧⊙A优弧上一点，则tan∠OBC为（ ） A. B. 2 C. D. 11. （x﹣4）2﹣6 B．y＝（x﹣1）2﹣3 C．y＝（x﹣2）2﹣2 D．y＝（x﹣4）2﹣2 9．（3分）如图，点A的坐标是（﹣2，0），点B的坐标是（0，6），C为OB的中点，将△ABC绕点B逆时针旋转90°后得到△A′B′C′．若反比例函数y＝的图象恰好经过A′B的中点D，则k的值是（　　） A．9 B．12 C．15 D．18 10. 抛物线上的部分点的横坐标与纵坐标的对应值如下表：则下列结论：①；②；③抛物线的对称轴为直线；④方程的两个根为，．正确的有（ ） …… 0 1 2 3 …… …… 6 3 0 0 …… A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二．填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11．函数y＝自变量x的取值范围是　 　． 12 因式分解：______． 13. 为了落实“双减”政策，东营市某学校对初中学生的课外作业时长进行了问卷调查，15名同学的作业时长统计如下表，则这组数据的众数是____________分钟． 作业时长（单位：分钟） 50 60 70 80 90 人数（单位：人） 1 4 6 2 2 14. 如图，在中，弦半径，则的度数为____________． 15. 关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是____________． 16. 如图，是等腰直角三角形，直角顶点与坐标原点重合，若点B在反比例函数的图象上，则经过点A的反比例函数表达式为____________． 三．解答题（本大题共8小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（4分）（1）计算 ； （2）（6分），其中.． 18．（8分）6月5日是世界环境日．某校举行了环保知识竞赛，从全校学生中随机抽取了n名学生的成绩进行分析，并依据分析结果绘制了不完整的统计表和统计图（如下图所示）． 学生成绩分布统计表 成绩/分 组中值 频率 75.5≤x＜80.5 78 005 805≤x＜85.5 83 a 85.5≤x＜90.5 88 0.375 90.5≤x＜95.5 93 0.275 95.5≤x＜100.5 98 0.05 请根据以上图表信息，解答下列问题： （1）填空：n＝ ，a＝ ； （2）请补全频数分布直方图； （3）求这n名学生成绩的平均分； （4）从成绩在75.5≤x＜80.5和95.5≤x＜100.5的学生中任选两名学生．请用列表法或画树状图的方法，求选取的学生成绩在75.5≤x＜80.5和95.5≤x＜1