专题10 分式的加减综合运算40题-【尖子生培优】2023-2024学年七年级数学下学期重难点压轴题突破专练（浙教版）

专题10 分式的加减综合运算40题（原卷版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、解答题 1．计算：． 2．计算： （1）      （2） 3．用简单方法计算下列各题． ①                ② 4．观察下列各式： （1）由此可推导出 . （2）猜想出能表示上述特点的一般规律，用含字母n的等式表示出来（n是正整数）； （3）请用（2）中的规律计算的结果. 5．先化简，再求值：，其中． 6．先化简，再求值：，其中满足． 7．先化简，再求值：，其中． 8．先化简，再求值：，其中． 9．先化简，后求值： (1)，其中， (2)先化简，然后请在，，0这5个数中选择一个合适的数作为x的值代入求值． 10．先化简，再求值：，并从，0，1中选取一个合适的数作为的值代入求值． 11．先化简再求值：，其中x可在，0，1三个数中任选一个合适的数． 12．先化简：，然后x在1，2，3中选一个你认为合适的数代入求值． 13．先化简，再求值：，其中． 14．化简：，然后从中取一个你认为合适的数作为的值，再代入求值． 15．先化简，再求值：，其中． 16．已知，求的值． 17．计算： (1)； (2)． 18．先化简再求值：，其中． 19．先化简：，再从3、1、、中选取合适的代入求值． 20．化简：，并在，2，三个数中选取两个求这个代数式的值． 21．先化简，再求值：，其中，． 22．先化简，再求值：，从的整数解中选取一个合适的代入求值． 23．计算： (1)； (2)． 24．计算： (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8)． 25．计算 (1)（）+； (2)（﹣）÷； (3)（）÷； (4)（﹣1）÷． 26．计算：． 27．计算． (1)； (2)； (3)，其中． 28．以下是圆圆计算的解答过程． 解：． 圆圆的解答过程是否有错误？如果有错误，写出正确的解答过程． 29．计算： (1)； (2)． 30．先化简，再求值：，其中从，2，0，1中任意选取一个数． 31．计算： (1)； (2)． 32．先化简，然后再从，，0，1，，2中选择一个合适的数作为的值，代入后再求值， 33．先化简，再求值：，其中 34．先化简，再求值：，其中． 35．先化简，再求值；，然后从，0，1，2四个数中选择一个恰当的数代入求值． 36．已知（是正整数）． (1)计算：； (2)若，试判断与的数量关系，并说明理由； (3)设，且为正整数，试用等式表示之间的关系． 37．（1）计算：，并求当时原式的值； （2）已知，求代数式的值． 38．先化简再求值：，其中． 39．计算： (1) (2) (3) (4) (5)． 40．计算： 4 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 3 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题10 分式的加减综合运算40题（解析版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、解答题 1．计算：． 【答案】 【分析】本题考查了分式的混合运算，首先将括号内的式子进行通分，然后将除法转化为乘法，约分化简即可，熟练掌握分式的混合运算法则是解此题的关键． 【详解】解： ． 2．计算： （1）      （2） 【答案】（1）-2；（2） 【分析】（1）分母全部化为(b-a)，注意符号变化； （2）先对第一项进行约分化简，再按照分式运算规则计算. 【详解】解： （1）原式=； （2）原式= 【点睛】本题涉及分式的混合运算，分式的乘除运算重在寻找公因式进行约分，分式的加减运算重在寻找最简公分母进行通分. 3．用简单方法计算下列各题． ①                ② 【答案】（1）；（2） 【分析】（1）原式各项拆项后，抵消计算即可得到结果；（2）原式变形，然后进行拆项，抵消计算即可得到结果. 【详解】原式= = ； （2）原式= = = 故答案为（1）；（2） 【点睛】此题考查了分式的加减法,熟练掌握运算法则是解本题的关键. 4．观察下列各式： （1）由此可推导出 . （2）猜想出能表示上述特点的一般规律，用含字母n的等式表示出来（n是正整数）； （3）请用（2）中的规律计算的结果. 【答案】（1）；（2）；（3）． 【分析】（1）根据拆项法，可得答案； （2）根据拆项法，可得规律； （3）根据规律，可得答案． 【详解】（1）， 故答案为：， （2）规律：； （3）原式= = =． 【点睛】本题考查了分式的加减，利用拆项法得出相反数的项是解题关键． 5．先化简，再求值：，其中． 【答案】， 【分析】先根据分式