专题06 含参的因式分解-【尖子生培优】2023-2024学年七年级数学下学期重难点压轴题突破专练（浙教版）

专题06 含参的因式分解（原卷版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．若是多项式因式分解的结果，则的值为（    ）． A． B．3 C． D．6 2．若能分解成两个一次因式的积，则的值为（    ） A．1 B． C． D．2 3．如果是多项式的一个因式，则k的值为（    ） A．-4 B．4 C．5 D．8 4．已知多项式能分解为两个整系数一次式的乘积，则k的值有（    ）个． A．10 B．8 C．5 D．4 5．如果把二次三项式分解因式得，那么常数的值是（     ） A．3 B．-3 C．2 D．-2 6．若，则m+n的值为（　　） A．5 B．1 C．﹣5 D．﹣1 7．如果是多项式的一个因式．则 k 的值为 （    ） A． B．1 C．4 D．-1 8．在中，若有一个因式为，则k的值为（　　　） A．2 B． C．6 D． 二、填空题 9．已知二次三项式有一个因式是，则m值为 ． 10．若是多项式的一个因式，则 ． 11．已知多项式能分解为，则 ， ． 12．若关于的二次三项式的因式是和，则的值是 ． 13．已知是的一个因式，则 ． 14．已知关于的多项式的一个因式是，则的值是 ． 15．已知关于的二次三项式可分解为，则的值为 ． 16．在将因式分解时，小刚看错了m的值，分解得；小芳看错了n的值，分解得，那么原式正确分解为 . 17．如果是的一个因式，则k的值是 ． 18．已知多项式 分解因式为 ，则bc的值为 ． 19．若多项式有一个因式为，那么 ． 20．若3x﹣1是多项式6x2+mx﹣1的一个因式，则m＝ ． 21．若二次三项式可分解为，则= ． 22．若多项式可以因式分解成，那么a= ． 23．若多项式x2﹣mx+n（m、n是常数）分解因式后，有一个因式是x﹣2，则2m﹣n的值为 ． 三、解答题 24．把多项式分解因式得，求a、b的值． 25．已知二次三项式有一个因式是，另一个因式为（a、b为常数），求另一个因式及k的值． 26．求解下列问题： (1)试确定和，使能被整除． (2)已知关于、的二次式可分解为两个一次因式的乘积，求． (3)已知，求的值． 27．仔细阅读下面的例题，仿照例题解答问题， 例题：已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及的值．解：设另一个因式为， 得 化简得 整理得 于是有解得 因此另一个因式是，的值为21． 问题：已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及的值． 28．方法探究： 已知二次多项式，我们把代入多项式，发现，由此可以推断多项式中有因式（x＋3）．设另一个因式为（x＋k），多项式可以表示成，则有，因为对应项的系数是对应相等的，即，解得，因此多项式分解因式得：．我们把以上分解因式的方法叫“试根法”． 问题解决： (1)对于二次多项式，我们把x＝ 代入该式，会发现成立； (2)对于三次多项式，我们把x＝1代入多项式，发现，由此可以推断多项式中有因式（），设另一个因式为（），多项式可以表示成，试求出题目中a，b的值； (3)对于多项式，用“试根法”分解因式． 29．两位同学将一个二次三项式分解因式，一位同学因看错了一次项系数而分解成，另一位同学因看错了常数项而分解成，求出原多项式． 30．仔细阅读下面例题，解答问题： 例题：已知二次三项式有一个因式是，求另一个因数及的值． 解：设另一个因式为，由题意，得， 化简、整理，得， 于是有解得， 另一个因式为，m的值为． 问题：仿照上述方法解答下面的问题： 已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式及k的值． 2 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 3 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题06 含参的因式分解（解析版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．若是多项式因式分解的结果，则的值为（    ）． A． B．3 C． D．6 【答案】C 【分析】先计算，由即可求得的值． 【详解】解：， 由题意得，， ， ， 故选：C． 【点睛】本题考查了多项式乘多项式，因式分解的定义，熟练掌握多项式的运算法则是解题的关键． 2．若能分解成两个一次因式的积，则的值为（    ） A．1 B． C． D．2 【答案】C 【分析】首先设原式，进而求出即可． 【详解】解：原式 故，，， 解得：，，或，，， ∴． 故选C． 【点睛】