专题7.3(2) 填空多解题---图形的变换-2024年中考数学二轮复习必会几何模型剖析（全国通用）

专题七 客观题的解题技巧 人教版中考第二轮总复习---几何模型 §7.3(2) 填空多解题 ---图形变换的分类讨论 A C B A C B A C B 【例1】如图,已知△ABC中,AB=AC=5,BC=8,将△ABC沿射线BC的方向平移m个单位得到△DEF,顶点A,B,C分别与点D,E,F对应.若以A,D,E为顶点的三角形是等腰三角形,则m的值是_________.  E D ①AE=AD=BE H cosB= 考点3-1 典例精讲 平移中的分类讨论 BH BE 4 5 = F E F D ②AD=DE=5 (E) F D ③AE=DE 或5 或8 25 8 如图,两个等边△ABC和△DEF的边BC,EF均在直线l上,AB=3,DE=6,CE=2,将△ABC沿直线l向右平移,连接AE,AD,当△AED为直角三角形时,平移的距离为_________. F E D A C B l 2,8或11 考点3-1 针对训练 平移中的分类讨论 【例2】(2012·T14)如图正方形ABCD与正三角形AEF的顶点A重合,将△AEF绕其顶点A旋转,在旋转过程中,当BE=DF时,∠BAE的大小可以是__________. 15º或165º E F C D B A E F 考点3-2 典例精讲 旋转中的分类讨论 1.以正方形ABCD的边AD作等边△ADE,则∠BEC的度数是__________. 2.如图,正方形ABCD与正方形AEFG起始时互相重合,现将正方形AEFG绕点A逆时针旋转,设旋转角∠BAE=α(0º＜α＜360º),则当α=______________.时,正方形的顶点F会落在正方形的对角线AC或BD所在的直线上. A H G E D C B 图1 A E D C B 图2 30º或150º 考点3-2 强化训练 旋转中的分类讨论 60º或180º或300º A D F E C B G F1 F2 F3 【例3-1】(2017·T12)已知点A(0,4),B(7,0),C(7,4),连接AC,BC得到矩形AOBC,点D的边AC上,将边OA沿OD折叠，点A的对应边为A´.若点A´到矩形较长两对边的距离之比为1:3,则点A´的坐标为_______________________. A B C x O y D A´ A´ A´ 考点3-2 典例精讲 翻折中的分类讨论 ( 7,3) 或( 15-1) 或(2 3,-2) 【例3-2】(2020·T12)矩形纸片ABCD,AD=8cm,AB=4cm,折叠纸片,使折痕经过点B,交AD边于点E,点A落在点A´处,展平后得到折痕BE,同时得到线段BA´, EA´,不再添加其它线段,当图中存在30º角时,AE=___________________cm. A E A´ C D B (1)当∠ABE=30º时.AE= (2)当∠ABA´=30º时.AE= (3)当∠AEB=30º时.AE= 考点3-3 典例精讲 翻折中的分类讨论 4 3 3 或4 3 或(8-4 3) 4 3 3 4 3 (8-4 3) 知识梳理 课堂小结 图形变换的分类讨论 A C D B 1.已知正方形ABCD的边长为4,E为平面内任意一点,连接DE,将线段DE绕点D顺时针旋转90º得到DG,当点B,D,G在一条直线上时,DG=则CE的长为_________. G1 E2 G2 E1 提升能力 强化训练 旋转中的分类讨论 H H 10 或 26 2.如图,在Rt△ABC中,∠B=90º,BC=2AB=8,点D,E分别是边BC,AC的中点,连接DE.将△EDC绕点C按顺时针方向旋转一周,当△EDC旋转至A,D,E三点在同一直线上时,线段BD的长为__________. A C D E B D E D E 提升能力 强化训练 旋转中的分类讨论 4 5 12 5 5 或 3.如图,在△ABC中,∠ACB=90º,AC=BC=5,在AC、BC边上分别截取CD=CE=3,连接DE.将△DCE绕着点C顺时针旋转θ角(0º＜θ＜360º),连接BE、AD.四边形CDFE是正方形时,则AF=______. 提升能力 强化训练 旋转中的分类讨论 A E B D C A E B D C F A E B D C F 7或1 4.如图,正方形ABCD的边长为4,在AD边上存在一个动点E(不和点A,D重合),沿BE把△ABE折叠,当点A的对应点A´恰好落在正方形ABCD的对称轴上时,AE的长为____________________.  A E C D B A´ A C D B E A´ M N A C D B E A´ M N 知识点二 强化训练 翻折中的分类讨论 8-4 3 或4 2-4 4 3 3 或 5.如图,在矩形ABCD中,AB=6,A