第二单元《长方体（一）》（同步练习）-2023-2024学年五年级下册数学北师大版

24年春学期北师大版数学五年级下册第二单元《长方体（一）》周末作业二 学校:___________姓名：___________班级：___________ 一、选择题 1．有一个长方体，它有一组相对的面是正方形，其余四个面的面积（    ）。 A．不一定相等 B．一定相等 C．一定不相等 2．长方体的12条棱中，长有（    ）条。 A．12 B．8 C．4 3．下面图形中，（    ）不是长方体的展开图。 A． B． C． 4．如图，是一个正方体的展开图，将其折叠成正方体后，与“设”字相对的面是（    ）。 A．西 B．安 C．丽 5．将四个长10cm，宽6cm，高4cm的长方体盒子用彩纸包在一起，最省包装纸的方法是（    ）。 A． B． C． 6．棱长为a的正方体，它的表面积是（    ）。 A．6a B．a2 C．6a2 二、填空题 7．5个棱长5厘米的正方体铁箱堆放在墙角（如图），露在外面的面的面积是( )平方厘米。 8．如图，把一个棱长15厘米的正方体分成3个相同长方体，表面积增加了( )平方厘米，每个小长方体的表面积是( )平方厘米。 9．折一折，想一想。已知折成的正方体下面的的点数是5，那么盖住（上面）的点数是( )。 10．制作一个棱长为5分米的正方体框架至少需要( )分米的铁丝。 11．张老师用铁丝做了一个长8厘米，宽和高都是5厘米的长方体框架，然后又用同样长的铁丝做了一个正方体框架，正方体的棱长是( )厘米。 12．一个上下两层的长方体储物柜，每层高0.3米，后来往上又加了一层，这时储物柜的形状是正方体，这个储物柜现在占地( )平方米。 三、计算题 13．直接写出得数。                                                       14．递等式计算。 （1）        （2）     （3） 四、解答题 15．一个长方体的长为6，宽为5，高为7，则它的表面积是多少？ 16．一个教室长8米、宽6米、高4米，门窗面积是20平方米。要粉刷教室的房顶和四周墙壁，需要粉刷的面积有多少平方米？ 17．如图，一个棱长8厘米的正方体，在它的前面的正中间画一个边长2厘米的正方形，再由正方形向对面挖一个长方体洞，剩下物体的表面积是多少平方厘米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 【分析】根据长方体的特征，长方体的6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等；有一组相对的面是正方形的长方体，它的长和宽相等，其余四个面的面积相等；由此解答。 【详解】根据分析，有一个长方体，它有一组相对的面是正方形，其余四个面的面积一定相等。 故答案为：B 【点睛】此题主要根据长方体的特征解决问题。 2．C 【分析】 长方体特征：长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等，按长度可分为三组，每一组有4条棱，即长、宽、高各有4条，据此解答。 【详解】长方体的12条棱中，长有4条。 故答案为：C 3．A 【分析】根据长方体展开图的特征：“1－4－1”型结构；“2－3－1”型结构；“3－3”型结构；进行解答。 【详解】A．，不属于长方体展开图的特征，不能折叠成长方体； B．，符合长方体展开图的“1－4－1”型结果，能折叠成长方体； C．，符合长方体展开图的“1－4－1”型结果，能折叠成长方体。 故答案为：A 【点睛】本题考查长方体展开图的为特征，根据长方体展开图的为特征进行解答。 4．B 【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答。 【详解】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形 “建”与“丽”是相对面 “设”与“安”是相对面 “美”与“西”是相对面 故答案为：B 【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题。 5．C 【分析】要想更省包装纸，需使表面积最小，由题意可知：只要求出哪种情况下，拼组后的大长方体的表面积与原来四个长方体的表面积之和相比，减少的面的面积最大，就最省包装纸。据此解答即可。 【详解】A．表面积减少了： （10×4＋6×4）×4 ＝（40＋24）×4 ＝64×4 ＝256（cm2） B．表面积减少了： （10×6＋6×4）×4 ＝（60＋24）×4 ＝84×4 ＝336（cm2） C．表面积减少了： 10×6×6 ＝60×6 ＝360（cm2） 360＞336＞256 最省包装纸的方法是选项C 故答案为：C 【点睛】此题考查的目的是理解掌握长方体表面积的意义及应用。明确：要使拼组后的表面积最小，则