第九章 不等式与不等式组章末培优专练课件-2023—2024学年人教版数学七年级下册

第九章 不等式与不等式组 章末培优专练 过中考 中考真题同步挑战 1 1.[2023安徽中考]在数轴上表示不等式 的解集，正确的是( ) A A.&2& B.&3& C.&4& D.&5& 【解析】 解不等式 ，得 ，在数轴上表示该解集如A项所示. 2 2.[2023北京中考]已知 ，则下列结论正确的是( ) B A. B. C. D. 【解析】 ， ， ， . 3 3.[2023温州中考]不等式组 的解集是____________. 【解析】 解不等式①，得 ，解不等式②，得 ，所以该不等式组的解集为 . 4 4.[2023大庆中考]若关于 的不等式组 有三个整数解， 则实数 的取值范围为_____________. 【解析】 解不等式 ，得 ，解不等式 ，得 不等式组有三个整数解， 不等式组的整数解为 ，0，1， ，解得 . 5 5.新趋势·结论开放[2023泸州中考改编]关于 ， 的二元一次方程组 的解满足 ，写出 的一个整数值:__________ ________. 7（答案不唯一） 【解析】 将两个方程相减得 ， ， ， . ， ， ， 的一个整数值可以是7. 6 6.[2023济南中考]解不等式组： 并写出它的所有整数解. 7 解：解不等式①，得 ， 解不等式②，得 ， 在数轴上表示不等式①②的解集如图： 原不等式组的解集是 ， 它的所有整数解为0，1，2. 8 7.[2023江西中考]今年植树节，某班同学共同种植一批树苗，如果每人种3棵，则剩余20棵；如果每人种4棵，则还缺25棵. （1）求该班的学生人数； 解：设该班的学生人数为 人， 根据题意，得 ， 解得 . 答：该班的学生人数为45人. 9 （2）这批树苗只有甲、乙两种，其中甲树苗每棵30元，乙树苗每棵40元.购买这批树苗的总费用没有超过5 400元，请问至少购买了甲树苗多少棵？ 解：设购买甲树苗 棵，则购买乙树苗 棵， 根据题意，得 ， 解得 . 答：至少购买了甲树苗80棵. 10 8.[2023怀化中考]某中学组织学生研学，原计划租用可坐乘客45人的A种客车若干辆，则有30人没有座位；若租用可坐乘客60人的B种客车，则可少租6辆，且恰好坐满. （1）求原计划租用A种客车多少辆,这次研学去了多少人. 解：设原计划租用A种客车 辆，则这次研学去了 人， 根据题意，得 ，解得 ， . 答：原计划租用A种客车26辆，这次研学去了1 200人. 11 （2）若该校计划租用A,B两种客车共25辆，要求B种客车不超过7辆，且每人都有座位，则有哪几种租车方案？ 12 解：设租用B种客车 辆，则租用A种客车 辆， 根据题意，得 解得 ， 为正整数， 可以为5，6，7， 该学校共有3种租车方案. 方案1：租用5辆B种客车，20辆A种客车. 方案2：租用6辆B种客车，19辆A种客车. 方案3：租用7辆B种客车，18辆A种客车. 13 （3）在（2）的条件下，若A种客车租金为每辆220元，B种客车租金为每辆300元，应该怎样租车才最合算？ 解：选择方案1的总租金为 （元）； 选择方案2的总租金为 （元）； 选择方案3的总租金为 （元）. ， 租用5辆B种客车，20辆A种客车最合算. 14 易错疑难集训 过易错 教材易混易错集训 15 易错点1 误用不等式的性质 1.如果 ， ，那么下列不等式成立的是( ) D A. B. C. D. 【解析】 因为 ，所以