2024年中考数学二轮专题复习课件 -图形的变化

复习课：由“中点”你想到什么？ 你能给“中”字组一个词吗？ 一、回顾中点的定义 中点：点M把线段AB分成相等的两条线段AM和BM，点M叫做线段AB的中点. 几何语言： 二、当中点遇上平行线时 1.如图，已知线段AB CD，线段AC与BD相交于点E，且点E是线段AC 的中点，你想到了什么？ 我们要想到一对“8”字形的三角形全等 试一试 例1.如图，已知在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过O的直线交AD于点E ，交BC于点F，若OE=3，则OF= . 3 三、当中点遇上直角三角形时 2.如图，在直角 中， ,且点D是线段AB 的中点，你想到了什么？ 三、当中点遇上直角三角形时 2.如图，在直角 中， ,且点D是线段AB 的中点，你想到了什么？ 我们要想到直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。 例2.如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，点E为CD的中点，若菱形ABCD的周长为20cm，则OE= cm. 做一做 2.5 四、当中点遇上等腰三角形时 3.如图，在等腰 中，AB=AC ,且点D是线段BC 的中点，你想到了什么？ 四、当中点遇上等腰三角形时 3.如图，在等腰 中，AB=AC ,且点D是线段BC 的中点，你想到了什么？ 我们要想到等腰三角形的“三线合一”性质 例3.如图，在△ABC中，D是BC上一点，AB＝AD， E，F分别是AC，BD的中点，EF＝2，则AC的长是 . 做一做 4 五、当中点遇上一般三角形时 4.如图，在 中，点D是线段BC的中点，你想到了什么？ 五、当中点遇上一般三角形时 4.如图，在 中，点D是线段BC的中点，你想到了什么？ 我们要想到中线 4.如图，在 中，点D是线段BC的中点，你想到了什么？ 我们要想到中位线 五、当中点遇上一般三角形时 5.如图，在 中，AD是BC边上的中线，你想到了什么？你能得到什么结论？ 我们要想到倍长中线 E 五、当中点遇上一般三角形时 变式：如图，在 中，点D是BC边的中点，若点F为AB边上任意一点，连接DF，你想到了什么？你能得到什么结论？ E 五、当中点遇上一般三角形时 我们要想到类倍长中线 例4.如图，DE为 的中位线，点F 在DE上，且 ，若AB=10,BC=14,求EF的长. 议一议 六、典型例题 例5.如图，在等腰 中，AB=AC ,点F是线段DE 的中点，且BF>CF,求证：BD=CE. 你还有其他解法吗？ 1.如图，在 中， ,点D是线段AB的中点， ,则点A到直线CD的距离是 ，AC= . 七、知识运用 12 6 七、知识运用 2.如图，在 中， ,点D是线段BC的中点，点E是AD的中点，过点A作 交BE的延长线于点F . 请问：四边形ADCF是什么四边形？并说明理由. 八、总结归纳 这节课你由“中点”想到了什么？ 1.如图，在 中，AD是边BC上的中线，E 是AD上一点，且BE=AC,延长BE交AC于点F.求证：AF=EF 九、作业布置 2.如图，在 中， ,AC=8,BC=6,AD=3,点P是BD的中点，连接CP，则CP的最大值是 . 九、作业布置 “中点”就像是学习数学的一个支点，掌握了它，我相信你们也会“撬起数学”。 古希腊数学家阿基米德曾说：只要有一个支点和一个足够长的杠杆，我就能撬起整个地球。 有的人说，这句话的重点不是“能撬起地球”，而是“给我一个支点”。 老师寄语 $$