第7章 一元一次不等式与不等式组 单元测试题 2023-2024学年沪科版七年级数学下册

沪科版七年级数学下册 第7章一元一次不等式与不等式组单元测试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 评卷人 得分 一、单选题 1．下列说法中错误的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 2．不等式的解集是（　　） A． B． C． D． 3．在下列数学表达式：①，②，③，④，⑤，⑥中，是不等式的有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 4．若关于x的不等式组的解集中至少有5个整数解，则正数a的最小值是（    ） A．1 B． C．2 D． 5．若实数是不等式的一个解，则可取的最小正整数是（   ） A． B． C． D． 6．若，则下列不等式正确的是（   ） A． B． C． D． 7．某品牌电脑的成本为2400元，售价为2800元，该商店准备举行打折促销活动，要求利润率不低于，如果将这种品牌的电脑打折销售，则下列不等式中能正确表示该商店的促销方式的是（    ） A． B． C． D． 8．（2016·吉林长春）不等式组的解集在数轴上表示正确的是 A． B． C． D． 9．关于的不等式组有解且不超过3个整数解，若，那么的取值范围是（    ） A． B． C． D． 10．已知关于x，y的二元一次方程组有下列说法： ①当时，； ②当x与y互为相反数时，解得； ③当时，； ④无论k为何值，x与y的值一定满足关系式，其中正确的是（　　） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④ 评卷人 得分 二、填空题 11．2024年3月22日是第32个世界水日，我国纪念2024年“世界水日”活动主题为“精打细算用好水资源，从严从细管好水资源”．光明中学举办了水资源知识竞赛．竞赛中共有25道试题，答对1题得4分，不答或答错1题扣2分．若皓皓本次竞赛的得分不低于80分，则他至少答对 道题． 12．定义：对于任何实数，符号表示不大于的最大整数．已知，则．例如：若，则．如果，那么的取值范围是 。 13．如果不等式组的解集为x＜3a＋1，则a的取值范围为 ． 14．已知关于x的不等式的解集为，则关于x的不等式的解集为 ． 评卷人 得分 三、解答题 15．解不等式组：，并求整数解． 16．解下列不等式或不等式组，并把解集在数轴上表示出来． (1) (2) 17．解不等式3（x﹣1）≥5（x﹣3）+6，并求出它的正整数解． 18．某校学生会组织七年级和八年级共60名同学参加义务植树活动，七年级学生平均每人植树5棵，八年级学生平均每人植树8棵，为了保证植树的总数不少于400棵，至少需要多少名八年级的学生参加活动？ 19．已知关于的方程组 (1)由方程，可方便地求得 ； (2)若方程组的解满足，试求的取值范围． 20．2024年，人工智能技术将迎来新的突破，智能驾驶、智能家居、智能医疗等领域的创新将改变人们的生活方式，并带来巨大的便利，某连锁酒店计划向机器人公司购买A型号和B型号送餐机器人共台，其中B型号机器人不少于A型号机器人的倍． (1)该连锁酒店最多购买几台A型号机器人？ (2)机器人公司报价A型号机器人7万元/台，B型号机器人9万元/台，要使总费用不超过万元，则有哪几种购买方案？ 21．新冠肺炎疫情发生以来，家紧急调拨了大量物资驰援武汉，全国各地的民间组织也积极捐赠，我市的民间组织捐赠了一批医用物资即将运往武汉，现有A、B两种车型，A种型的载重量比B种车型的载重量多5吨，2辆A种车型与4辆B种车型的总载重量为100吨． （1）求A、B两种车型的载重量分别是多少吨？ （2）现有医用物资264吨，计划用A、B两种车型共15辆将这批医用物资一次性的运往武汉，那么至少安排A种车型多少辆？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 【分析】根据不等式的性质进行分析判断． 【详解】解：A、若，则，故选项正确，不合题意； B、若，则，故选项正确，不合题意； C、若，若c=0，则，故选项错误，符合题意； D、若，则，故选项正确，不合题意； 故选C． 【点睛】本题考查了不等式的性质．解题的关键是掌握不等式的性质：①不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变；②不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；③不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变． 2．C 【分析】按照解一元一次不等式的步骤：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤化系数为1即可得出答案． 【详解】解：3x-2＞4， 移项得：3x＞4+2， 合并同类项得：3x＞6