17.2 勾股定理的逆定理 提升练习 2023-—2024学年人教版八年级数学下册

17.2 勾股定理的逆定理 提升练习 一、选择题 1．下列条件不能判定是直角三角形的是（  ） A． B． C． D．是的一条中线， 2．在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别记为a，b，c，下列结论中不正确的是（    ） A．如果a2=b2−c2，那么△ABC是直角三角形且∠A=90° B．如果∠A:∠B:∠C=1:2:3，那么△ABC是直角三角形 C．如果，那么△ABC是直角三角形 D．如果，那么△ABC是直角三角形 3.若的三边、、满足，则是(    ) A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等腰三角形或直角三角形 4.下列数字作为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是(    ) A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 5.由线段a，b，c可以组成直角三角形的是（　　） A．a＝5，b＝8，c＝7 B．a＝2，b＝3，c＝4 C．a＝24，b＝7，c＝25 D．a＝5，b＝5，c＝6 6.如图，一圆柱高8 cm，底面半径为cm，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行的最短路程是（　　）cm. A．6 B．8 C．10 D．12 7．分别有下列几组数据：①6、8、10 ②12、13、5 ③ 17、8 、15 ④4、11、9其中能构成直角三形的有（　　 ） A．4组 B．3组 C．2组 D．1组 8．下列说法错误的是（    ） A．△ABC中，若有∠A＋∠B＝∠C，则△ABC是直角三角形 B．△ABC中，若有∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3，则△ABC是直角三角形 C．△ABC的三边长分别为：a，b，c，且a2﹣b2＝c2，则△ABC是直角三角形 D．在一个直角三角形中，有两边的长度分别是3和5，则第三边的长度是4 9.如图，在△ABC中，AB＝4，BC＝5．将△ABC沿着点A到点C的方向平移到△DEF的位置，图中阴影部分面积为4（　 　） A．3﹣ B． C．3+ D．2 2、 填空题 1.在中，，，边上的中线则的长为          ． 2.满足下列条件的是的三边长，是直角三角形的是          ． B. 3.如图，在 中， ，点 在 上，且 ，若 ，则 　 　． 4.如图，在中，，，，．是边上的一个动点，点与点关于直线对称，当为直角三角形时，的长为______． 5.若正整数a,n满足a2+n2=(n+1)2,这样的三个整数a,n,n+1(如:3,4,5或5,12,13),我们称它们为一组“完美勾股数”.当n<150时,共有　　　　组这样的“完美勾股数”.  6.下列说法: ①因为0.6,0.8,1不是勾股数,所以以0.6,0.8,1为边长的三角形不是直角三角形; ②若a,b,c是勾股数,且c>b,c>a,则必有a2+b2=c2; ③因为以0.5,1.2,1.3为边长的三角形是直角三角形,所以0.5,1.2,1.3是勾股数; ④若三个整数a,b,c是直角三角形的三边长,则3a,3b,3c必是勾股数. 其中正确的是　　　　.(填序号)  7．如图，中，．将沿射线折叠，使点A与边上的点D重合，E为射线上一个动点，当周长最小时，的长为 ． 3、 解答题 1.在中，，，边上的中线，求长． 2．金塔县绿化环卫部门为美化环境，要在如图所示的一块四边形空地种植草皮，工人师傅量得，，，，，若每平方米草皮需要300元，则需要投资多少元？ 3.超速行驶容易引发交通事故．如图，某观测点设在到公路l的距离为100米的点P处，一辆汽车由西向东匀速驶来，测得此车从A处行驶到B处所用的时间为3秒，并测得∠APO=60°，∠BPO=45°，是判断此车是否超过了每小时80千米的限制速度？ （参考数据：=1.41，=1.73） 4.如图,已知等腰△ABC的底边BC=17 cm,D是腰BA延长线上一点,连接CD,且BD=15 cm,CD=8 cm. (1)判断△BDC的形状,并说明理由; (2)求△ABC的周长. 5.阅读下列材料,然后回答问题. 已知平面内两点M(x1,y1)、N(x2,y2),则这两点间的距离可用下列公式计算:MN=.例如:已知P(5,1)、Q(3,-2),则这两点间的距离为PQ==.特别地,如果M(x1,y1)、N(x2,y2)两点所在的直线与坐标轴重合或平行于坐标轴或垂直于坐标轴,那么这两点间的距离公式可简化为MN=|x1-x2|或MN=|y1-y2|. (1)已知A(1,4)、B(-2,3),求A、B两点间的距离. (2)已知A、B两点在平行于y轴的同一条直线上,点A的纵坐标为6,点B的纵坐标为-1,求A、B两点间的距离. (3)已知△ABC的顶点坐标分别为A(0,4)、B(-1,2)、C(4,2),你能判断△ABC的