专题07 三角形的有关计算与证明（测试）-2024年中考数学二轮复习讲练测（浙江新中考专用）

专题07 三角形的有关计算与证明 目 录 题型01 三角形的三边关系 题型02 与三角形有关的线段的综合问题 题型03 三角形内角和定理与外角和定理综合问题 题型04 线段垂直平分线的性质与判定 题型05 角平分线的性质与判定 题型06等腰三角形的性质与判定 题型07 等边三角形的性质与判定 题型08 全等三角形的性质与判定 题型09 勾股定理﹑勾股定理定理逆定理与网格问题 题型10 赵爽线图 题型11 利用勾股定理解决实际问题 题型12 比例线段 题型13 相似多边形的性质 题型14 相似三角形的性质和判定 题型15 相似三角形的实际应用 题型01 三角形的三边关系 1．（2024•贺州一模）下列长度的三条线段，能组成三角形的是（　　） A．5，6，12 B．4，4，8 C．2，3，4 D．2，3，5 2．（2024•天河区校级一模）现有3cm，6cm，9cm，10cm长的四根木棒，任取其中三根组成一个三角形，那么可以组成的三角形的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．（2024•新华区一模）为估计池塘两岸A、B间的距离，如图，小明在池塘一侧选取了一点O，测得OA＝16m，OB＝12m，那么AB的距离不可能是（　　） A．5m B．15m C．20m D．30m 题型02 与三角形有关的线段的综合问题 1．（2023•丰润区模拟）如图，在△ABC中，∠1＝∠2＝∠3＝∠4，则下列说法中，正确的是（　　） A．AD是△ABE的中线 B．AE是△ABC的角平分线 C．AF是△ACE的高线 D．AE是△DAF的中线 2．（2023•桥东区模拟）用一块含30°角的透明直角三角板画已知△ABC的边BC上的高，下列三角板的摆放位置正确的是（　　） A． B． C． D． 3．（2024•武汉模拟）如图，将△ABC的边AC沿BC边上的高AD折叠到AE，E在边BC上，若∠B＝56°，∠BAE＝22°，则∠C的度数为（　　） A．78° B．56° C．34° D．22° 4．（2024•沭阳县校级模拟）已知：如图所示，在△ABC中，点D，E，F分别为BC，AD，CE的中点，且S△ABC＝4cm2，则阴影部分的面积为 　　cm2． 5．（2023•鲤城区校级模拟）如图，AD是△ABC的中线，AB＝8，AC＝6．若△ACD的周长为16，则△ABD周长为 　　． 题型03 三角形内角和定理与外角和定理综合问题 1．（2024•阳谷县一模）如图，在△ABC中，∠ABC＝50°，∠ACB＝100°，点M是射线AB上的一个动点，过点M作MN∥BC交射线AC于点N，连结BN．若△BMN中有两个角相等，则∠MNB的度数不可能是（　　） A．25° B．30° C．50° D．65° 2．（2024•瑶海区一模）如图，在△ABC中，∠B+∠C＝110°，AM平分∠BAC，交BC于点M，MN∥AB，交AC于点N，则∠AMN的大小是（　　） A．30° B．35° C．40° D．55° 3．（2024•天长市一模）如图，分别过△ABC的顶点A，B作AD∥BE．若∠CAD＝25°，∠EBC＝80°，则∠ACB的度数为（　　） A．65° B．75° C．85° D．95° 4.（2024•凤阳县一模）将直角三角板AOB和直角三角板COD按如图方式摆放（直角顶点重合），已知∠AOC＝45°，则∠DEB的度数是（　　） A．20° B．30° C．45° D．60° 5．（2024•盐城模拟）将一副三角尺按如图所示的方式摆放，则∠α的大小为（　　） A．105° B．75° C．65° D．55° 题型04 线段垂直平分线的性质与判定 1．（2024•贺州一模）如图，在△ABC中，分别以点A和点C为圆心，大于的长为半径作弧（弧所在圆的半径都相等），两弧相交于M，N两点，直线MN分别与边BC，AC相交于点D，E，连接AD．若AC＝8，AD＝5，则DE的长为（　　） A．6 B．5 C．4 D．3 2．（2024•安徽一模）如图，在△ABC中，DM、EN分别垂直平分AB和AC，垂足为M，N．且分别交BC于点D，E．若∠DAE＝20°，则∠BAC的度数为（　　） A．100° B．105° C．110° D．120° 3．（2024•雁塔区校级三模）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝67.5°，D为AB中点，且DE⊥AB交AC于点E，BC＝2，则AC的长为（　　） A． B．4 C． D． 4．（2023•武安市二模）如图，在△ABC中，AI平分∠BAC，BI平分∠ABC，点O是AC、BC的垂直平分线的交点，连接AO、BO，若∠AOB＝α，则∠AIB的大小为（　　） A．α B．α+90° C．α+90° D．180°+α 5