期中考试压轴题模拟训练-2023-2024学年八年级数学下学期压轴题模拟训练（人教版）

期中考试压轴题模拟训练 一、单选题 1．如图，小沈将矩形纸片沿折叠后，点、分别落在点、的位置，的延长线交于点，若，则等于（    ） A． B． C． D． 2．如图，在▱中，，，将沿边折叠得到，交于，，则点到的距离为（） A． B． C． D． 3．线段AB上有一动点C（不与A，B重合），分别以AC，BC为边向上作等边△ACM和等边△BCN，点D是MN的中点，连结AD，BD，在点C的运动过程中，有下列结论：①△ABD可能为直角三角形；②△ABD可能为等腰三角形；③△CMN可能为等边三角形；④若AB=6，则AD+BD的最小值为. 其中正确的是（　　） A．②③ B．①②③④ C．①③④ D．②③④ 4．如图，正方形ABCD的顶点A，B分别在x轴，y轴上，点在直线l：y＝kx＋8上．直线l分别交x轴，y轴于点E，F．将正方形ABCD沿x轴向左平移m个单位长度后，点B恰好落在直线l上．则m的值为（    ） A．2 B．4 C．6 D．8 5．如图，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ACB=∠ADC=，若AD=4，CD=2，则BD的长为（   ） A．6 B． C．5 D． 6．如图，在四边形中，，，，，点为上异于、的一定点，点为上的一动点，、分别为、的中点，当从到的运动过程中，线段扫过图形的面积为（    ） A． B． C． D． 7．如图，等腰中，，，于点，的平分线分别交、于、两点，为的中点，的延长线交于点，连接，下列结论：①；②为等腰三角形；③；④；⑤，其中正确结论有（　　） A．个 B．个 C．个 D．个 8．如图，矩形中，，，点为射线上的一个动点，将沿折叠得到，连接，当为直角三角形时，的长为（    ）    A．1或4 B．或9 C．1或9 D．或1 二、填空题 9．如图，在中，，，．点D在边上，连接，将沿直线翻折得，连接．当四边形为平行四边形时，该四边形的周长是 ． 10．如图,在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为，M是OC的中点，点N在BA边上运动，当△OMN是腰长为10的等腰三角形时，点N的坐标是 ． 11．如图，在中，且的面积为，以、为边分别往的形外作等边、，分别过点、作、，连接、交于点，则线段的最小值为 ． 12．如图，在中，，点D为边上一动点，将沿过点D的直线折叠，使点C的对应点落在射线上，连接，当的某一直角边等于斜边长度的一半时，的长度为 ．    13．如图，在矩形中，，．折叠矩形使得点A恰好落在边上，折痕与边相交于点E，与矩形另一边相交于点F．若，则的长为 ． 14．如图，以的斜边为一边，在的右侧作正方形，正方形的对角线交于点O，连接，如果，，那么 ． 15．如图，在中，，若，，则线段BC的长为 ． 16．点P是∠AOB内一定点，点M、N分别在边OA、OB上运动，若∠AOB=45°，OP=3，则当△PMN的周长的最小时∠MPN= ，△PMN的周长最小值为 ． 三、解答题 17．在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴交于点，且，． (1)如图1，点为线段上一点，若，求点的坐标； (2)如图2，点在线段上，是直线上的两个动点且，是轴上任意一点，连接，求的最小值； (3)在（2）的条件下，当取最小值时，为直线上一动点，是平面内任意一点，当四点构成的四边形是以为边的菱形时，请直接写出点的坐标． 18．阅读下面材料并解决有关问题： （一）由于，所以，即，并且当时，；对于两个非负实数，，由于所以，即，所以，并且当时，； （二）分式和分数有着很多的相似点，如类比分数的基本性质，我们得到了分式的基本性质．小学里，把分子比分母小的数叫做真分数，类似的，我们把分子的次数小于分母的次数的分式称为真分式，反之，称为假分式．对于任何一个假分式都可以化成整式与真分式的和的形式，如：； (1)在①、②、③、④这些分式中，属于假分式的是________（填序号）； (2)已知：，求代数式的值； (3)当为何值时，有最小值？并求出最小值．（写出解答过程） 19．的所对边分别是a，b，c，若满足，则称为类勾股三角形，边c称为该三角形的勾股边． 【特例感知】如图1，若是类勾股三角形，为勾股边，且，是中线，求的长； 【深入探究】如图2，是的中线，若是以为勾股边的类勾股三角形，①分别过A，B作的垂线，垂足分别为E，F，求证 ②试判断与的数量关系并证明； 【结论应用】如图3，在四边形中，与都是以为勾股边的类勾股三角形，M，N分别为的中点，求线段的长． 20．（1）图形分析：如图①，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，BC＝4，D，E分别为AB，AC的中点，则CD+