2024年四川成都中考数学模拟试卷03-【中考冲刺】2024年中考数学考前冲刺预测模拟刷题卷（四川成都专用）

冲刺2024年中考数学（四川成都专用） 模拟试卷03 满分：150分 时间：120分钟 A卷（共100分） 一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．数a的相反数为，则a的值为（　　） A． B． C． D．5 2．如图，是由几个小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数，则这个几何体的左视图是（    ） A． B． C． D． 3．钓鱼岛是位于我国东海钓鱼岛列岛的主岛，被誉为“深海中的翡翠”，面积约4400000平方米，数据4400000用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 4．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 5．某中学研究性学习小组的同学们在社会实活动中调查了30户家庭某月的用水量，如表所示 用水量（吨） 15 20 25 30 35 户数 3 6 7 9 5 这30户家该月用水量的众数和中位数分别是（　　） A．25，27.5 B．25，25 C．30，27.5 D．30，25 6．已知是方程的解，那么实数的值为（    ） A． B．2 C． D．4 7．一根水平放置的圆柱形输水管道横截面如图所示，其中有水部分水面宽0.8米，最深处水深0.2米，则此输水管道的直径是（ ） A．0.4米 B．0.5米 C．0.8米 D．1米 8．二次函数的图象是一条抛物线，自变量x与函数y的部分对应值如下表： x … 0 1 2 3 … y … 0 0 … 有如下结论： ①抛物线的开口向上；②抛物线的对称轴是直线 ③抛物线与y轴的交点坐标为；④由抛物线可知的解集是 其中正确的是（    ） A．①② B．①②③ C．①②④ D．①②③④ 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分，本题要求把正确结果填在答题卡规定的横线上，不需要解答过程） 9．分解因式： ． 10．若点与点关于原点对称，则点的坐标为 ． 11．如图，与位似，位似中心为点O．已知，若的周长等于4，则的周长等于 ． 12．已知点A的坐标为和点B的坐标为都在一次函数图象上，则的值为 ． 13．如图，在中，，，以为圆心，任意长为半径画弧，交于点，交于点，分别以、为圆心，大于为半径画弧交于点，连接并延长，交于点，连接，恰好有，则的值为 . 三、解答题（本大题共5小题，满分48分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 14．（1）计算： （2）解不等式组：，并将其解集表示在数轴上． 15．为了了解某学校学生每天完成课外作业时间，该校数学兴趣小组决定对本校学生每天完成课外作业所用时间进行调查，他们随机抽取本校部分学生进行了问卷调查，并将调查结果分为A，B，C，D四个等级，列表如下： 等级 A B C D 每天完成课外作业时间（分钟） 根据调查结果绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，请你根据图中信息解答下列问题： (1)本次抽样调查了多少名学生？ (2)将两幅统计图补充完整； (3)若该校有学生2400人，估计全校每天完成课外作业时间在30~90分钟（含最小值，不含最大值）的学生有多少人？ 16．在一次测量物体高度的数学实践活动中，小明从一条笔直公路上选择三盏高度相同的路灯进行测量．如图，他先在点B处安置测倾器，于点A处测得路灯MN顶端的仰角为，再沿BN方向前进10米，到达点D处，于点C处测得路灯PQ顶端的仰角为．若测倾器的高度为1.2米，每相邻两根灯柱之间的距离相等，求路灯的高度（结果精确到0.1米）． （参考数据：，，，，，） 17．如图，AB是⊙O的直径，D、E为⊙O上位于AB异侧的两点，连接BD并延长至点C，使得CD=BD，连接AC交⊙O于点F，连接AE、DE、DF． (1)求证：∠E=∠C； (2)若DF=12cm，cosE=，E是的中点，求DE的长． 18．定义：在平面直角坐标系中，称两个不同的点P和点Q为“云对称点”如：点（，1）和（，3）是一对“云对称点”． (1)下列函数中，其图象上至少存在一对“云对称点”的，请在相应题目后面的横线上打“√”，不存在的打“×”． ①________；    ②________；    ③________； (2)如图，直线l：与反比例函数（）的图象在第一象限内交于点P，点P和点Q为一对“云对称点”，若，求k的值； (3)抛物线上是否存在一对“云对称点”？如果存在，请求出这一对“云对称点”所连线段的中点坐标；如果不存在，请说明理由． B卷（共50分） 一、填空题（本大题共5个小題，每小題4分，共20分，答案写