高中信息技术浙教版：2-5 回归分析-教学设计 (1)

教学设计 课程基本信息 学科 信息技术 年级 高二 学期 秋季 课题 2.5 回归分析 教学目标 1. 了解典型的人工智能回归分析与一元线性回归的概念 2. 学会利用回归分析对生活中的数据进行分析、预测、可视化处理 教学内容 教学重点： 1. 理解人工智能回归分析与一元线性回归概念。 2. 回归分析对生活中的数据进行分析、预测、可视化处。 教学难点： 1. 回归分析对生活中的数据进行分析、预测、可视化处。 教学过程 【前置思考】 出示对莫纳罗亚山地区年份与二氧化碳浓度的表格，观察并思考探究地球气温变化与二氧化碳浓度之间的关系？ 二氧化碳浓度和温度之间有怎样的一元线性关系呢? 【知识讲解与分析】 【学习任务一】 思考与总结“回归分析的概念”:在现实生活中，往往需要分析若干变量之间的关系，如碳排放量与气候变暖之间的关系、某商品的广告投人量与销售量之间的关系等，这种分析不同变量之间存在关系的研究叫回归分析，刻画不同变量之间关系的模型称为回归模型。 一旦确定了回归模型，就可以进行预测等分析工作，如从碳排放量预测气候变化程度、从广告投人量预测商品销售量等。 利用表中8组数据可确定模型中参数a和b的值，一旦求解出a和b的值，输入任意的时间年份(甚至是1970年之前的时间年份)，该模型可估算出该时间年份所对应的二氧化碳浓度值。这种建立变量之间关联关系，且利用这种关联关系进行预测分析的方法叫回归分析。 【学习任务二】 思考与讨论“回归分析中参数计算”，并简述是如何进行的。 二氧化碳浓度在逐年缓慢增加，→二氧化碳浓度=a*年份+b 设时间年份为x、二氧化碳浓度为y，即y=ax+b。 为了计算方便，在实际中一般使用(y ̃-y)2而不是|y ̃-y|引作为“残差”。这样对于给定的n组(x,y)数据，可用不同的a和b来刻画这n组数据所隐含的y=ax+b关系。对于这些不同的参数，最佳回归模型是最小化残差平方和的均值，即要求n组(x,y)数据得到的残差平均值1/n∑▒(y ̃−y)2最小。 从残差的定义可看出，残差平均值最小只与参数a和b有关，最优解即使得残差最小所对应的a和b的值。 【学习任务三】 回归分析——实例分析，二氧化碳浓度的一元线性回归模型y=1.5344x-2698.9 对莫纳罗亚山地区1970年之前和2005年之后的二氧化碳浓度进行估算。 【拓展知识】梯度下降是迭代法的一种,可以用于求解最小二乘问题(线性和非线性都可以)。在求解机器学习算法的模型参数，即无约束优化问题时，梯度下降（Gradient Descent）是最常采用的方法之一，另一种常用的方法是最小二乘法。在机器学习中，基于基本的梯度下降法发展了两种梯度下降方法，分别为随机梯度下降法和批量梯度下降法。 【学习任务四】 （1） 使用matplotlib工具包将当前二氧化碳浓度和温度数据绘制散点图 （2） 根据最小二乘法计算公式，使用当前给定的数据来计算参数a和b。在散点图代码之前添加一段计算参数的代码，绘制拟合直线。 【课堂小节】 教师带领学生回忆本节课学习的要点，在PPT中简单罗列。 备注：教学设计应至少含教学目标、教学内容、教学过程等三个部分，如有其它内容，可自行补充增加。 学科网（北京）股份有限公司 $$