6.4圆的面积（课件）-2023-2024学年苏教版五年级数学下册

6.4圆的面积（2） 执教： 张二平 苏教版小学数学五年级下册 1、进一步掌握圆的面积计算公式，能解决已知 圆周长求圆面积的问题。 2、通过解决已知圆周长求圆的面积问题，提高应用公式解决问题的能力，培养分析、推理等思维能力。3、体会数学在现实生活中的应用，培养应用意识，体验数学探究的乐趣。 学习重点：理解掌握圆的面积计算公式。 学习难点：圆的面积计算公式的推导。 学习目标 一、情境引入： 复习导入： 喷水半径是3米，喷水头转动一周，能浇灌多大面积的农田？ 2、回顾反思： 同一个圆中，直径=半径×2；半径=直径÷2。 那么 半径2 = 直径2÷4 圆的周长公式：C=2πr 则 r=C÷2÷π=C÷(2×π) 半径=圆的周长÷2÷π =圆的周长÷(2×π) 1、提出问题： 计算圆的面积，一般要知道圆的半径才能计算。 如果知道圆的直径或圆的周长， 怎样计算圆的面积呢？ 探究新知 3、实际应用： 李庄小学有一个圆形花圃，它的周长是25.12米，面积是多少平方米？ 花圃的半径 ； 花圃的面积： 。 答：面积是（ ）平方米。 试一试： 1、填表： 圆的半径（r） 圆的直径（d） 圆的周长（c） 圆的面积（s） 2分米 8厘米 62.8米 二、例题讲解： 例1、冬天到了，绿化小队的同学们为大树穿 “防寒衣”，他们用一根62,8米长的绳子在一棵树 的树干上绕20圈，这棵树树干的横截面的面积大约 是的多少平方米？（假设树干粗细均匀） 例2、如图，在边长为60厘米的正方形ABCD外部， 有一个直径为20厘米的圆，这个圆沿正方形的边 无滑动地滚动一周，求圆扫过的面积是多少 平方厘米？ 三、基础强化： 1、判断对错：（对的打“√”，错的打“×”） （1）圆的周长是直径的3.14倍 （ ） （2）两条半径就是一条直径。 （ ） （3）半径为2厘米的圆，其面积和周长相等 （ ） （4）半圆的周长就是用圆的周长除于2 （ ） 2、求下列各圆的面积： C=6.28米 C=125.6厘米 d=6分米 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 3、在一张长50厘米，宽20厘米的长方形里 剪一个最大的半圆，求这个半圆的面积。 4、把一个长8cm，宽5cm的硬纸板剪成半径 为1cm的小圆片，最多能剪多少个小圆片？ 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 四、拓展提高： 5、如图，植物园的门是一个花瓣状门洞， 它是由4个直径相等的半圆和一个正方形组成的， 已知门洞的周长为6.28米，求这个门洞的面积是多少平方米？ 6、草场上有一个长20米，宽10米的关闭着的羊圈，在羊圈的一角用长为30米的绳子栓着一只羊（如图所示）。问：这只羊能够活动的范围有多大？ 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 五、总结反思：圆的面积计算公式： 当知道圆的半径r时，S= 当知道圆的直径d时，S= 当知道圆的周长C时，S= πd2 ÷4. C2÷4÷π 或S=C2÷(4×π) πr2. 六、随堂检测： 1、小华量得一张圆桌面的周长是3.768米。这张圆桌面的面积是多少平方米？（得数保留两位小数） 2、一个半圆形花坛的直径是8米， 求这个花坛的周长和面积。 $$