6.4圆的面积（1）（课件）-2023-2024学年五年级数学下册苏教版

6.4圆的面积（1） 执教： 张二平 苏教版小学数学五年级下册 1、探索掌握圆的面积计算公式，能正确运用公式计算圆的面积，并能运用公式解决相关的实际问题。 2、经历观察、比较、实验、操作、讨论归纳等数学过程，培养用已有的知识解决新问题的能力， 体会转化的思想方法，渗透极限思想，增强空间观念，发展数学思维。 3、能积极主动的参与各种探索和操作活动，培养合作探究精神和创新意识。 学习重点：理解掌握圆的面积计算公式。 学习难点：圆的面积计算公式的推导。 学习目标 一、情境引入： 什么叫做平面图形？ 下列图形的面积是如何计算的？ 探究新知 1、感知圆的面积： 圆所占平面的大小叫做圆的面积。 2、探索用数格子方法计算圆的面积大小： 如图，是以正方形边长为半径画出的一个圆， 你能用数格子（每小格表示1平方厘米）的方法 算出圆的面积吗？ 方法： 先数出 圆的面积；数一数有几个整格，有几个不是整格都按半格数，几乎不占格的不数。 先填一填， 再计算圆的面积大约是正方形面积的几倍？ 3.125 25 3.12 36 6 113 3.138 圆的面积大约是正方形面积的3倍多一些。 3、实验发现： 把第117页上半部分的圆剪下来，按16等份剪开， 再拼一拼，看看能拼成什么图形？ 如果把圆平均分成32份、64份…拼成的图形 越来越近似于长方形。 平行四边形 拼成的长方形的面积与圆的面积相等。 长方形的宽是圆的（ ）， 长方形的长是（ ）。 半径 圆周长的一半 长方形的面积为： 如果用S表示圆的面积，则 试一试： 读一读、填一填 如图，是用草绳编成的圆心茶杯垫片，沿直线剪开， 得到两个近似三角形，再拼成一个平行四边形。 平行四边形的面积相当于圆的面积。 观察平行四边形，底相当于圆的（ ）， 高相当于圆的（ ）。平行四边形的面积=底×高， 所以圆的面积为：S=（ ）×（ ）=（ ）。 二、例题讲解： 例1、一个自动旋转喷水器的最远喷水距离大约是5米， 它旋转一周喷灌面积大约是多少平方米？ 例2、如图，在边长为100厘米的正方形ABCD内部， 有一个直径为20厘米的圆，这个圆沿正方形的边 无滑动地滚动一周，求圆扫过的面积是多少 平方厘米？ 三、基础强化： 1、一根铁丝刚好围成一个半径是2分米的圆， 如果改围成一个正方形， 这个正方形的边长是（ ）厘米， 面积是（ ）平方厘米。 2、在一个长8厘米，宽5厘米的长方形纸板上剪一个最大的圆，圆的面积是（　 ）平方分米。 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 3、如图，正方形的面积为10平方米， 则圆的面积为（ ）平方米。 4、用一条3米长的绳子把一匹马栓在桩上， （接头处不计），马在它活动的最大范围内 走一圈，马走的路程是多少米？如果马吃草， 它能吃到草范围有大？ 四、拓展提高： 5、如图，把一个圆剪开，拼成一个近似的梯形， 这个梯形的周长大约是28.56厘米，求这个圆的面积。 6、已知：AB=6分米，AD=2DC=CB， 求阴影部分的周长和面积。 五、总结反思： 1、圆所占平面的大小叫做圆的面积。 2、把一个圆平均分成无数份时，就能拼成 长方形。长方形的长相当于圆周长的一半， 高相当于半径， 因为拼成的长方形的面积等于圆的面积， 所以圆的面积就等于πr2， 用字母表示是S=πr2。 六、随堂检测： 1、用一根长18.84分米的铁丝围成一个圆圈， 所围成的圆圈的半径是（　 ）分米， 圆圈内的面积是（　 ）平方分米。 2、在一个周长32厘米的正方形内画一个 最大圆，这个圆形的面积是多少平方厘米？ $$