3.1 复数的概念课件-2023-2024学年高一下学期数学湘教版（2019）必修第二册

3.1 复数的概念 第3章 复 数 学 习 目 标 1.观察数系的扩充体会为什么要引入复数,理解引入复数的必要性. 2.类比实数的分类对复数进行分类,能区分虚数与纯虚数,掌握分类标准并能够熟练地求解参数. 3.利用复数相等的含义理解复数与一个有序实数对是一一对应的关系,从而为复数的几何意义的学习奠定基础. 新课导入 人类认识数的范围是一步一步扩充的。数系的每一次扩充,一方面是由于描述和解决实际问题的需要,另一方面也是基于解决数学自身矛盾的需要。 在学习新知识之前,老师先问几个小问题。 新课导入 自然数 新课导入 自然数 整数 自然数 负整数 新课导入 自然数 整数 自然数 负整数 有理数 整数 分数 新课导入 自然数 整数 自然数 负整数 有理数 整数 分数 实数 有理数 无理数 新课导入 x没有实数根。 自然数 整数 自然数 负整数 有理数 整数 分数 实数 有理数 无理数 新知探究| 一、认识复数 人们引人i是需要用它来解决问题的,但又认为它不是真实的数,而是“虚幻”的数。故称其为虚数,并用“虚幻”的英文单词imaginary的首字母i来表示。后来才“虚数”并不虚,它在人们的生活、生产和科学研究中有着广泛的应用。 新知探究| 一、认识复数 复数的概念: 全体复数所形成的的集合叫做复数集,一般用字母C表示。 实部 虚部 定义:我们把形如a+bi(其中a,b∈R)的数称为复数 表示方法:z= a + b i (a,b∈R) 虚数单位 复数通常用字母z表示,即z=a+bi(a,b∈R),这一表示形式称为复数的代数形式。 新知探究| 一、认识复数 复数z=a+bi 实数b=0 虚数b≠0 纯虚数a=0 新知探究| 练一练 实部为1,虚部为-1. 实部为0,虚部为-1 新知探究| 例题解析 (1) 实数 (2) 虚数 (3) 纯虚数 (4) 0 新知探究| 二、两个复数相等 设x,y∈R,若复数(2x-4y)+(3x+2)i=5+6i,求x,y的值。 新知探究| 练一练 值得注意的是,两个实数可以比较大小,但当两个复数不全是实数时,它们之间不能比较大小,只能说相等或者不相等。例如1-i和3-i之间不能比较大小。 1、a=0是复数a+bi(a、b∈R)为纯虚数的( )。 A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充分必要条件 D.既非充分也非必要条件 B 典型案例 典型案例 A 3、下列说法正确的是( )。 A.任何两个复数都不能比较大小 B.当且仅当两个复数是实数时能比较大小 C.任何两个复数都能比较大小 D.任何两个实数都不能比较大小 B 典型案例 课堂小结 认识复数 两个复数相等 复数的概念 $$