2023—2024学年人教版数学七年级下册期中重难点训练 01 平行线

2024年人教版初中数学七年级下学期期中重难点训练 01 平行线 一、选择题 1．如图，直线AB，CD相交于点.若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 2．（2023七下·宁乡市期末）如图，计划把河水l引到水池A中，先作AB⊥l，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是（　　） A．两点之间线段最短 B．垂线段最短 C．过一点只能作一条直线 D．平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 3．（2024七下·通榆月考） 传统文化风筝是由中国古代劳动人民发明于东周春秋时期的产物，其材质在不断改进之后，坊间开始用纸做风筝，称为“纸鸢”．如图所示的纸骨架中，与构成同旁内角的是（　　） A． B． C． D． 4．（2024七下·通榆月考） 如图，小丽的奶奶家在A点的正北方向C处，但需要走一条弯的路才能到达，小丽先沿北偏东走了一段距离后，转弯沿北偏西再走一段距离即可走到奶奶家，则转弯处∠ABC的度数为（　　） A． B． C． D． 5．（2024七下·青秀月考） 运动会上，跳远运动员跳落到沙坑时的痕迹和测量跳远成绩的方法如图所示，选择其中的③号线的长度作为跳远成绩，这样测量的依据是（　　） A．两点之间，线段最短 B．垂线段最短 C．两点确定一条直线 D．平行线之间的距离处处相等 6．（2024七下·青秀月考） 如图，街道与平行，拐角，则拐角的度数是（　　） A． B． C． D． 7．（2024七下·东阳月考）如图，点在线段BC的延长线上，下列四个结论中正确的个数是（　　） ①如果，那么 ②如果，那么 ③如果，那么 ④如果，那么 A．1 B．2 C．3 D．4 8．（2024·五华模拟）如图，直线被直线所截，，则的度数为（　　） A． B． C． D． 9．（2024八下·高州月考）如图，，，垂足分别为． 下列说法正确的个数是（　　） ①点到线段的距离为线段的长度； ②； ③； ④将三角形绕线段所在直线旋转一周得到的几何体是圆锥． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．（2023·禅城模拟）如图，烧杯内液体表面与烧杯下底部平行，光线从液体中射向空气时发生折射，光线变成，点在射线上．已知，，则的度数为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．（2022七下·北京市期中）如图，计划把河水引到水池A中，先作，垂足为B，然后沿开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是　 　． 12．（2024七下·长兴月考）如图，，，，则　 　度． 13．（2024七下·长兴月考）如图，在一块长为，宽为的长方形草地上，有一条路宽为的小路，这块草地的绿地面积为　 　． 14．（2024七下·通榆月考） 如图为一盏可折叠台灯及其平面示意图，其中支架与底座垂直，支架，为固定支撑杆，当灯体与底座平行时，，，则的度数为　 　． 15．（2024九下·湖州月考）如图，平行于主光轴的光线和经过凹透镜的折射后，折射光线，的反向延长线交于主光轴上一点P.若，，则的度数是　 　. 16．（2024八上·海曙期末）如图1，在探索“如何过直线外一点作已知直线的平行线”时，小颖利用两块完全相同的三角尺进行如下操作：如图 2 所示，（1）用第一块三角尺的一条边贴住直线 l，第二块三角尺的一条边紧靠第一块三角尺；（2）将第二块三角尺沿第一块三角尺移动，使其另一边经过点 A，沿这边作出直线 AB，直线 AB 即为所求，则小颖的作图依据是　 　． 三、解答题 17．（2024七下·茂名月考）如图，直线，与交于M，N两点，，且平分，平分，求证：直线． 18．（2024七下·青秀月考） 如图，直线与交于点O，平分交直线l于点A，平分交直线l于点B，且． （1）求的度数： （2）求证：； （3）若，求的度数． 19．（2024七下·青秀月考） 如图， 点B、 O、 C三点在同一直线上，， （1）若， 求的度数； （2）若， 求的度数． 四、实践探究题 20．如图是一个“跳棋”棋盘，其游戏规则是：一个棋子从某一个起始角开始，经过若干步跳动以后，到达终点角，跳动时，每一步只能跳到它的同位角或内错角或同旁内角的位置上. 例如，从起始角∠1跳到终点角∠3，有两种不同的路径：①∠1，∠9，∠3；②∠1，∠12，∠6，∠10，∠3. 问：从起始角∠1 依次按同位角、内错角、同旁内角的顺序跳，能否跳到终点角∠8? 若能，请写出路径；若不能，请说明理由. 21．（2023八上·永兴开学考）如图，已知OC平分∠AOB，CD⊥OA于点D，E为DC延长线上一点，EF⊥OB于点F，EG平分∠DE