2024届高考物理二轮复习导学案：动量和能量应用——“碰撞”模型问题

“碰撞”模型专题 导学案 例1.(2023全国乙卷改编)如图，竖直固定的长直圆管内有一质量为3m的静止薄圆盘，圆盘与管的上端口距离为l。一质量为m的小球从管的上端口由静止下落，并撞在圆盘中心，不计空气阻力，重力加速度大小为g，碰撞时间极短。 （1）若小球与圆盘发生的碰撞为弹性碰撞，求：第一次碰撞后瞬间小球和圆盘的速度大小？ （2）若小球与圆盘碰撞后瞬间粘在一起，求碰撞损失的机械能。 回顾：（1）弹性碰撞 两球发生弹性碰撞时应满足 定律和 定律。 以质量为m1、速度为v1的小球与质量为m2的静止小球发生弹性正碰为例，有 ， 解得：v1′＝ v2′＝ （2）非弹性碰撞 碰撞结束后，机械能有部分损失。 （3）完全非弹性碰撞 碰撞结束后，两物体 ，机械能损失最 。 例2.质量分别为m1=1kg、m2=3kg的小车A和B，小车A的右端水平连接一根轻弹簧,静止在水平面上，小车B以水平向左的初速度v0=4m/s向A驶来,与轻弹簧相碰,如果不计摩擦,也不计相互作用过程中机械能损失,求: (1)弹簧最短时小车A的速度v； (2)A和B相互作用过程中,弹簧获得的最大弹性势能； (3)A车与B车分离时的速度v1。 练习2.如图所示,两个质量都为M的木块A、B用轻质弹簧相连放在光滑的水平地面上,一颗质量为m的子弹以速度v射向A块并嵌在其中,碰撞时间极短，求: (1)打击过程中生的热; (2)弹簧被压缩后的最大弹性势能。 例3.在光滑的水平面上有两个物块A、B，质量均为m，它们之间由一根不可伸长的轻绳相连，开始时绳子完全松弛。现给A向左的初速度v0，当轻绳瞬间绷直后A、B共同前进，求： (1)轻绳绷紧后二者的速度v； (2)轻绳绷紧过程中A、B系统机械能的损失； (3)绳对B做的功。 例4.（2009天津改编）如图所示，质量m1=0.3 kg 的小车静止在光滑的水平面上，车长L=1.5 m,现有质量m2=0.2 kg可视为质点的物块，以水平向右的速度v0=2 m/s从左端滑上小车，最后在车面上某处与小车保持相对静止。物块与车面间的动摩擦因数μ=0.5,取g=10 m/s2。求 （1）物块与车相对静止时的速度； （2）发生相对滑动的时间； （3）物块从上小车到与车相对静止时的位移； （4）物块与车相对静止时距车最右端的距离。 练习4.（2008天津）光滑水平面上放着质量mA=1kg的物块A与质量mB=2kg的物块B，A与B均可视为质点，A靠在竖直墙壁上，A、B间夹一个被压缩的轻弹簧(弹簧与A、B均不拴接)，用手挡住B不动，此时弹簧弹性势能EP=49J。在A、B间系一轻质细绳，细绳长度大于弹簧的自然长度，如图所示。放手后B向右运动，绳在短暂时间内被拉断，之后B冲上与水平面相切的竖直半圆光滑轨道，其半径R=0.5m，B恰能到达最高点C。取g=10m／s2，求 (1)绳拉断后瞬间B的速度vB的大小； (2)绳拉断过程绳对B的冲量I的大小； (3)绳拉断过程绳对A所做的功W。 作业： 1.（2022天津高考题改编）冰壶是冬季奥运会上非常受欢迎的体育项目。如图所示,运动员在水平冰面上将冰壶A推到M点放手,此时A的速度v0=2 m/s,匀减速滑行x1=16.8 m到达N点时,队友用毛刷开始擦A运动前方的冰面,使A与NP间冰面的动摩擦因数减小,A继续匀减速滑行x2=3.5 m,与静止在P点的冰壶B发生正碰,碰后瞬间A、B的速度分别为vA=0.2m/s和vB=0.4 m/s。已知A、B质量相同,A与MN间冰面的动摩擦因数μ1=0.01,重力加速度g取10 m/s2,运动过程中两冰壶均视为质点,A、B碰撞时间极短。求冰壶A, (1)在N点的速度v1的大小； (2)与B碰撞之前的速度v2； (3)与NP间冰面的动摩擦因数μ2； (4)试通过分析说明碰撞类型。 2.质量分别为m1=1kg、m2=3kg的小车A和B静止在水平面上,小车A的右端水平连接一根轻弹簧,小车B以水平向左的初速度v0向A驶来,与轻弹簧相碰之后,弹簧最短时小车A的速度为v=3m/s,如果不计摩擦,也不计相互作用过程中机械能损失,求: (1)小车B的初速度v0的大小; (2)A和B相互作用过程中,弹簧获得的最大弹性势能； (3)A车的最大速度v1。 3.（2014天津，10）如图所示，水平地面上静止放置一辆小车A，质量mA=4kg，上表面光滑，小车与地面间的摩擦力极小，可以忽略不计。可视为质点的物块B置于A的最右端，B的质量mB=2kg.现对A施加一个水平向右的恒力F=10N，A