2024年中考数学小题速练一2填空题【06圆】

2024届中考数学填空题速练（含解析） 06圆 01 已知的半径为，圆心O到直线l的距离是，则直线l与的位置关系是______． 02 已知在△ABC中，AB＝AC，BC＝10，，如果顶点C在⊙B内，顶点A在⊙B外，那么⊙B的半径r的取值范围是________． 03 如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点在轴正半轴上，以点为圆心，长为半径作弧，交轴正半轴于点，则点的坐标为__________． 04 如图，A、B、C是上的点，，垂足为点D，且D为OC的中点，若，则BC的长为___________． 05 如图，在△ABC中，AB=AC，点O在边AC上，以O为圆心，4为半径的圆恰好过点C，且与边AB相切于点D，交BC于点E，则劣弧的长是________（结果保留） 06 《墨子·天文志》记载：“执规矩，以度天下之方圆．”度方知圆，感悟数学之美．如图，正方形的面积为4，以它的对角线的交点为位似中心，作它的位似图形，若，则四边形的外接圆的周长为___________． 07 如图，在矩形中，=6，=8，点、分别是边、的中点，某一时刻，动点从点出发，沿方向以每秒2个单位长度的速度向点匀速运动；同时，动点从点出发，沿方向以每秒1个单位长度的速度向点匀速运动，其中一点运动到矩形顶点时，两点同时停止运动，连接，过点作的垂线，垂足为．在这一运动过程中，点所经过的路径长是_____． 08 半圆O的直径AB=9，两弦AB、CD相交于点E，弦CD=，且BD=7，则DE=_______ 09 如图，⊙O的半径是4，AB是⊙O的直径，D是的中点，连接AD，则图中阴影部分的面积是______（结果保留π）． 10 如图，在边长为1的正方形网格中，⊙O是△ABC的外接圆，点A，B，O在格点上，则cos∠ACB的值是________． 11 如图，在中，AB是的直径，，AD，BC交于点E，点D为的中点，点G为平面内一动点，且，则AG的最小值为__________． 12 如图，一次函数y=﹣x+a（a＞0）的图像与坐标轴交于A，B两点，以坐标原点O为圆心，半径为2的⊙O与直线AB相离，则a的取值范围是______． 13 如图，矩形中，，分别与边相切，点M，N分别在上，，将四边形沿着翻折，使点B、C分别落在、处，若射线恰好与相切，切点为G，则线段的长为 __． 14 如图，的直径的长为8，P是上一动点，的角平分线交于点Q，点I为的内心，连接，下列结论：①点Q是定点；②的最大值为8；③的长为定值；④的最大值为16．其中正确的结论是________________（把正确结论的序号都填上）． 15 如图，在矩形ABCD中，BC=8，AB=6，经过点B和点D的两个动圆均与AC相切，且与AB、BC、AD、DC分别交于点G、H、E、F，则EF+GH的最小值是________． 16 已知的半径和正方形的边长均为1，把正方形放在中，使顶点A，D落在上，此时点A的位置记为，如图1，按下列步骤操作：如图2，将正方形在中绕点A顺时针旋转，使点B落到上，完成第一次旋转；再绕点B顺时针旋转，使点C落到上，完成第二次旋转；…… (1)正方形每次旋转的度数为______°； (2)将正方形连续旋转6次，在旋转的过程中，点B与之间的距离的最小值为______． 17 如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，的顶点，，均落在格点上，以点为圆心长为半径的圆交于点． （Ⅰ）线段的长等于______； （Ⅱ）若切于点，为上的动点，当取得最小值时，请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出点，，并简要说明点，的位置是如何找到的（不要求证明）______． 18 如图所示，将一个半径，圆心角的扇形纸板放置在水平面的一条射线上．在没有滑动的情况下，将扇形沿射线翻滚至再次回到上时，则半径的中点P运动的路线长为 ． 19 在平面直角坐标系xOy中，点A在直线l上，以A为圆心，OA为半径的圆与y轴的另一个交点为E．给出如下定义：若线段OE，⊙A和直线l上分别存在点B，点C和点D，使得四边形ABCD是矩形（点A，B，C，D顺时针排列），则称矩形ABCD为直线l的“位置矩形”． 例如，图中的矩形ABCD为直线l的“位置矩形”． （1）若点A（-1，2），四边形ABCD为直线x=-1的“位置矩形”，则点D的坐标为 ； （2）若点A（1，2），求直线y=kx+1（k≠0）的“位置矩形”的面积； （3）若点A（1，-3），直线l的“位置矩形”面积的最大值为 ，此时点D的坐标为 ． 20 在平面直角坐标系中，给出如下定义：若点在图形上，点在图形上，如果两点间的距离有最小值，那么称