2024年中考数学小题速练一1选择题【04三角形】

2024届中考数学选择题速练(含解析) 04三角形 01 如图,在 ABC中,D为BC的延长线上一点,若∠B=70 ,∠1=110 ,则∠A=( ) A.35 B.40 C.55 D.70 02 如图,盖房子时,在窗框未安装好之前,木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条,这样做的数学道理是( ) A.两点之间线段最短 B.垂线段最短 C.两点确定一条直线 D.三角形具有稳定性 03 如图,在中,BD为AC边上的中线,已知,,的周长为20,则的周长为( ) A.17 B.23 C.25 D.28 04 如图,已知,,若的长度为6,则的长度为( ) A.4 B.9 C.12 D. 05 如图,两点被池塘隔开,三点不共线.设的中点分别为.若米,则( ) A.4米 B.6米 C.8米 D.10米 06 如图,在中,为的中点.若点在边上,且,则的长为( ) A.1 B.2 C.1或 D.1或2 07 如图,一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后,其折射光线与一束经过光心的光线相交于点,点为焦点.若,则的度数为( ) A. B. C. D. 08 平面内,将长分别为1,2,4,x的线段,首尾顺次相接组成凸四边形(如图),x可能是 ( ) A.1 B.2 C.7 D.8 09 已知为一锐角,如图,按下列步骤作图: ①在边上取一点D,以为圆心,长为半径画,交于点,连接. ②以为圆心,长为半径画弧,交于点,连接,此时有.则的度数为( ) A. B. C. D. 10 如图,在中,,将绕点C顺时针旋转得到,其中点与点A是对应点,点与点B是对应点.若点恰好落在边上,则点A到直线的距离等于( ) A. B. C.3 D.2 11 如图,点A、B、C在同一条线上,点B在点A,C之间,点D,E在直线AC同侧,,,,连接DE,设,,,给出下面三个结论:①;②;③; 上述结论中,所有正确结论的序号是( ) A.①② B.①③ C.②③ D.①②③ 12 阅读以下作图步骤: ①在和上分别截取,使; ②分别以为圆心,以大于的长为半径作弧,两弧在内交于点; ③作射线,连接,如图所示. 根据以上作图,一定可以推得的结论是( ) A.且 B.且 C.且 D.且 13 一种燕尾夹如图1所示,图2是在闭合状态时的示意图,图3是在打开状态时的示意图(数据如图,单位:mm),则从闭合到打开B,D之间的距离减少了( ) A.25 mm B.20mm C.15 mm D.8mm 14 在方格图中,以格点为顶点的三角形叫做格点三角形.在如图所示的平面直角坐标系中,格点成位似关系,则位似中心的坐标为( ) A. B. C. D. 15 如图,ABC中,∠C=90 ,AC=10,BC=8,线段DE的两个端点D、E分别在边AC,BC上滑动,且DE=6,若点M、N分别是DE、AB的中点,则MN的最小值为( ) A.10﹣ B.﹣3 C.2﹣6 D.3 16 如图,在四边形中,,以为腰作等腰直角三角形,顶点恰好落在边上,若,则的长是( ) A. B. C.2 D.1 17 如图,在 ABC和 DBE中,AB=BC,DB=EB,∠ABC=∠DBE=50 .若∠BDC=25 ,AD=4,DE=,则CD的长为( ) A. B. C. D.2 18 某餐厅为了追求时间效率,推出一种液体“沙漏”免单方案(即点单完成后,开始倒转“沙漏”, “沙漏”漏完前,客人所点的菜需全部上桌,否则该桌免费用餐).“沙漏”是由一个圆锥体和一个圆柱体相通连接而成.某次计时前如图(1)所示,已知圆锥体底面半径是,高是;圆柱体底面半径是,液体高是.计时结束后如图(2)所示,求此时“沙漏”中液体的高度为( ) A. B. C. D. 19 安装了软件“”的智能手机可以测量物高.其数学原理是:该软件通过测量手机离地面的高度,物体底端的俯角和顶端的仰角即可得出物体高度.如图,小明测得大树底端点俯角,顶端点的仰角,点离地面的高度米,则大树的为( ) A.米 B.米 C.米 D.米 20 如图,为了测量某建筑物 的高度,小颖采用了如下的方法:先从与建筑物底端B在同一水平线上的A点出发,沿斜坡行走100米至坡顶D处,再从D处沿水平方向继续前行若干米到点E处,在E点测得该建筑物顶端C的仰角为59 ,建筑物底端B的俯角为,点A、B、C、D、E在同一平面内,斜坡的坡度 .根据以上数据,计算出建筑物BC的高度约为(结果精确到1.参考数据:,,)( ) A.158米 B.161米 C.159米 D.160米 答案&解析 01 【答案】B 【分析】直接利用三角形的外角性质进行求解即可. 【详解】解:∵∠B=70 ,∠1=110 ,∠1是 ABC的外角, ∴∠A=∠1-∠B=40 , 故选:B. 【点睛】本题主要考查三角形的外角性质,解答的关键是熟记三角