函数的综合性质复课件-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

函数综合性质的复习 邯郸市第一中学 张妍婷 1.运用函数的单调性和奇偶性解决有关问题。 2.通过函数综合性质的复习，渗透数学抽象、逻辑推理、直观想象等数学核心素养。 学习目标 2 1、函数的定义是什么？其本质是什么？ 对应关系 2、函数的性质是什么？有哪些？ 变化中的规律性，变化中的不变性 单调性、最值、奇偶性 3、研究函数性质的过程是什么？ 图像特征 —数量刻画 具体函数— —符号语言 —抽象定义 思考： 3 函数单调性 4 函数的最值 5 函数奇偶性 6 思 维 导 图 7 题型 一、函数图象与性质的综合应用 二、函数单调性的应用 三、函数奇偶性与单调性的综合应用 8 一、函数图象与性质的综合应用 ［例1］ （多选题）函数 <m></m> 的图象可能是( ). A.&1& B.&2& C.&3& D.&4& 9 一、函数图象与性质的综合应用 ［例1］ （多选题）函数 <m></m> 的图象可能是( ). ABC A.&1& B.&2& C.&3& D.&4& ［变式］ 函数 <m></m> 的图象如图所示，则( ). D A. <m></m> , <m></m> , <m></m> B. <m></m> , <m></m> , <m></m> C. <m></m> , <m></m> , <m></m> D. <m></m> , <m></m> , <m></m> 10 一、函数图象与性质的综合应用 反思感悟 函数的图象是函数的重要表示方法，它具有明显的直观性，通过函数的图象能够掌握函数重要的性质，如单调性、奇偶性、周期性等，反之，掌握好函数的性质，有助于画出正确的图象．函数图象广泛应用于解题过程中，体现了数形结合思想，有关函数的问题，常常结合函数的图象来处理，将问题化难为易、化抽象为具体. 11 二、函数单调性的应用 ［例2］ 已知函数 <m></m> <m></m> ，> </m> 是 <m></m> 上的增函数，则实数 <m></m> 的取值范围是( ). B A. <m></m> B. <m></m> C. <m></m> D. <m></m> 12 二、函数单调性的应用 ［例2］ 已知函数 <m></m> <m></m> ，> </m> 是 <m></m> 上的增函数，则实数 <m></m> 的取值范围是( ). B A. <m></m> B. <m></m> C. <m></m> D. <m></m> ［变式］设函数 f(x)是定义在R上的单调函数, f ( f (x) - x + 1 )=1 , 则 f (3)=_______. 3 解法点评：函数单调性逆向求参数，注意分段函数的分界点； 13 三、函数奇偶性与单调性的综合应用 ［例3］ 已知函数 <m></m> 满足 <m></m> ，当 <m></m> , <m></m> 且 <m></m> 时，都有 <m></m> ，且对任意的 <m></m> ，不等式 <m></m> 恒成立，则实数 <m></m> 的取值范围是( ). C A. <m></m> B. <m></m> , <m></m> C. <m></m> D. <m></m> , <m></m> 14 三、函数奇偶性与单调性的综合应用 ［例3］ 已知函数 <m></m> 满足 <m></m> ，当 <m></m> , <m></m> 且 <m></m> 时，都有 <m></m> ，且对任意的 <m></m> ，不等式 <m></m> 恒成立，则实数 <m></m> 的取值范围是( ). C A. <m></m> B. <m></m> , <m></m> C. <m></m> D. <m></m> , <m></m> [解析] 由题意得函数 <m></m> 为偶函数，在 <m></m> 上单调递增，在 <m></m> 上单调递减， 则 <m></m> ， <m></m> 恒成立，得 <m></m> ，得 <m></