精品解析：江苏省泰州市泰兴市2023-2024学年七年级下学期4月期中数学试题

2024年春学期七年级期中学情调查 数学试题 （考试时间：120分钟 满分：150分） 请注意：1．本试卷分选择题和非选择题两部分． 2．所有试题的答案写在答题纸上，写在试卷上无效． 3．作图必须用2B铅笔，且加粗加黑． 第一部分 选择题（共18分） 一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1. 中芯国际量产12纳米工艺芯片的成功，标志着中国芯片企业再次向前迈进了一步．已知为0.000000012米，数据0.000000012用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 2. ，括号内填（ ） A. B. C. D. 3. 从五边形的一个顶点出发的对角线，把这个五边形分成( )个三角形. A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 4. 如图，下列条件不能判断直线是（ ） A. B. C. D. 5. 小李同学制作了如图所示的卡片类、类、类各10张，其中、两类卡片都是正方形，类卡片是长方形．现要拼一个两边分别是和的大长方形，那么下列关于他所准备的类卡片的张数的说法中，正确的是（ ） A. 够用，剩余5张 B. 够用，剩余1张 C. 不够用，缺2张 D. 不够用，缺3张 6. 下列长度的一条线段与长度为、、的三条线段首尾依次相接能组成四边形的是（ ） A. B. C. D. 第二部分 非选择题（共132分） 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 7. ________． 8. 计算：______． 9. 是完全平方式，则常数________． 10. 能说明命题“若，则”是假命题的一个反例可以是：，________（请你填一个符合要求的值） 11. 若与的乘积不含的一次项，则的值为________． 12. 三边不等的的两条边、的长分别为2和3，则第三边的整数值是________． 13. 命题“直角三角形两锐角互余”的逆命题是：_______． 14. 王叔叔跑步时经过一个六边形（各内角相等）花圃，他从点出发，沿着花圃的外围顺时针走了一圈，直至到达点，在这个过程中，王叔叔转过的角度和是________． 15. 如图，在中，点、点分别是边、的中点，若阴影部分的面积为2，则的面积是________________． 16. 已知：，，（、为常数且均不为0），比较、、的大小________． 三、解答题（本大题共有10题，共102分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 小桐计算的过程如下： 解：原式 ……第①步 ……第②步 ……第③步 ……第④步 （1）小桐计算的第①步运用到的乘法公式是___________（填“完全平方公式”或“平方差公式”）；计算过程的第__________步开始出现错误； （2）请你给出正确的计算过程． 19. 证明：“三角形内角和是180°”． 20. 在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，的三个顶点都在格点上，位置如图所示．现将平移，使的中点平移到点，点、、的对应点分别是点、、． （1）请画出平移后的； （2）连接、，这两条线段之间的关系是__________； （3）点为方格纸上的格点，若，则图中的格点共有________个． 21. 在中，，点在边上，点在延长线上，射线与射线相交于点，是的外角． 有以下三个选项：①，②，③平分．从中选两个作为条件，剩下的一个作为结论，构成一个真命题，并加以证明． 条件_________，结论_________．（填序号） 证明： 22 已知， （1）________； （2）当时，求的值； （3）求值． 23. 观察下列式子：①，②，③，④， （1）仿照上面的式子，写出第⑤个符合以上规律的式子是：________； （2）试用字母表示第个式子，并加以证明． 24. 如图，将长方形纸片沿折叠后，点、分别落在点、的位置，交于点，再将沿折叠，点落在的位置（在折痕的左侧）． （1）如果，求的度数； （2）如果，则________； （3）探究与的数量关系，并说明理由． 25. 如图1，中，，、、的对边分别记为，，． 实验一： 小聪和小明用八张这样的三角形纸片拼出了如图2所示的正方形 （1）在图2中，正方形的面积可表示为________，正方形的面积可表示为________．（用含，的式子表示） （2）请结合图2，用面积法说明，，三者之间的等量关系． 实验二：