8.2.2 加减消元法 课件 2023-—2024学年人教版数学七年级下册

8.2 消元——解二元一次方程组 课时2 加减消元法 过基础 教材必备知识精练 1 知识点1 用加减消元法解二元一次方程组 1.[2023临汾月考]用加减消元法解方程组 时，消 用法， 消 用法，则横线上应该填( ) C A.加，加 B.加，减 C.减，加 D.减，减 【解题通法】 利用加减消元法解方程组时应消去系数相等或互为相反数的元，若系数相等，将两式相减，若系数互为相反数，将两式相加. 2 2.[2023重庆黔江区期末]用加减消元法解方程组 下列解法 不正确的是( ) D A. ，消去 B. ，消去 C. ，消去 D. ，消去 【解析】 ，消去 ，A不符合题意； ，消 去 ，B不符合题意； ，消去 ，C不符合题意； ，不能消去 ，D符合题意. 3 3.用加减消元法解方程组 其解题步骤如下： （1） 得 ，解得 ； （2） 得 ，解得 . 所以原方程组的解为 则下列说法正确的是( ) B A.步骤 都不对 B.步骤 都对 C.本题不适宜用加减消元法解 D.加减消元法不能用两次 4 4.[2023北京通州区期末]在解关于 ， 的二元一次方程组 时，若 可直接消去未知数 ，则 和 满足的条 件是( ) D A. B. C. D. 【解析】 由 ，得 ， 可直接消去未 知数 ， . 5 5.一题多解[2022 随州中考]已知二元一次方程组 则 的 值为___. 1 解法一 由 得 ， 得 ， 解得 ，把 代入①中，得 ，所以 . 解法二 由 可得 . 6 6.用加减消元法解下列方程组： （1） 解: ，得 ，③ ，得 ，解得 . 把 代入①，得 ，解得 . 所以这个方程组的解是 7 （2） 8 解： ,得 ，③ ,得 ，解得 . 把 代入②,得 ,解得 . 所以这个方程组的解是 9 7.新趋势·过程性学习解方程组： 下面是小明的解答过程，你认为他的解法正确吗？若不正确，请给出正确的解法. 10 解：方程①去分母，得 ，即 .③ ,得 ,解得 . 把 代入②，得 ，解得 . 所以原方程组的解为 11 解:他的解法不正确.正确解法如下： 方程①去分母，得 ，即 .③ ,得 ,解得 . 把 代入②，得 ，解得 . 所以原方程组的解为 12 知识点2 用加减消元法解二元一次方程组的实际应用 8.[2023邯郸永年区期中]小张家在小王家西边100米，他们同时从各自家里出发，前往小张家西边的博物馆.若出发10分钟后两人同时到达了博物馆，并且小张3分钟行走的路程比小王5分钟行走的路程少210米，求小张和小王每分钟分别走多少米. 解：设小张每分钟走 米，小王每分钟走 米， 根据题意，得 解得 答：小张每分钟走80米，小王每分钟走90米. 13 9.[2023佛山南海区期末]某商场销售甲、乙两种商品，其中甲种商品进价为20元/件，售价为30元/件；乙种商品进价为50元/件，售价为80元/件.现商场用13 000元购进这两种商品并全部售出，两种商品的总利润为7 500元，问该商场购进甲、乙两种商品各多少件？ 解：设购进甲种商品 件，乙种商品 件， 根据题意，得 解得 答：该商场购进甲种商品150件，乙种商品200件. 14 8.2 消元——解二元一次方程组 课时2 加减消元法 过能力 学科关键能力构建 15 1.[2023烟台期末]若 ， 满足 则 的值为 ( ) C A.5 B.10 C.15 D.25 【解析】 ，得 ， . ，得 ， . 16 2.[2023泉州外国语学校期中]已知关于 ， 的二元一次方程组 的解是 则关于 和 的方程组 的解是( ) B A. B. C. D. 解题思路：观察两个方程组，可设 ， ，解之即可求 出 ， 的值. 17 【解析】 因为关于 ， 的二元一次方程组 的解是 所以 ，得 ，所以 ，将 代入②，得 ，所以方程组 的解是 18 3.[2022深圳期末]对于 ， 定义一种新运算“*”： ，其中 ， 为常数，等式右边是通常的加法和乘法运算.已知 ， ，那么 ____． 13 【解