8.2.1代入消元法 课件 2023-—2024学年人教版数学七年级下册

8.2 消元——解二元一次方程组 课时1 代入消元法 过基础 教材必备知识精练 1 知识点1 用代入消元法解二元一次方程组 1.[2022株洲中考]对于二元一次方程组 将①式代入②式， 消去 可以得到( ) B A. B. C. D. 【解析】 将①式代入②式，得 ，即 . 2 2.[2023襄阳樊城区期末]用代入消元法解方程组 时，变形 不正确的是( ) C A.由②，得 B.由②，得 C.由①，得 D.由①，得 【解析】 由①，得 ， ，故C选项错误，符合题意；D 选项正确，不符合题意；由②，得 ，即 ， ，即 ，故A，B选项正确，不符合题意. 3 3.（1）完成框图中解方程组的过程： 解:框图中解方程组的过程如下. （2）上面框图所示的解方程组的方法的名称是____________. 代入消元法 4 4.[2023巴中期末]已知关于 ， 的方程组 则 _________ （用含 的式子表示）. 【解析】 由①，得 ，将③代入②，得 （注意：去括号时不能漏乘，括号前是“-”时要变号）， 整理得 . 5 5.阅读下面的解题过程： 解方程组 解：由①，得 ，③ 把③代入①，得 , 所以 ，故此方程组的解可以为任意实数. 以上解题过程是否正确？若不正确，请说明理由，并给出正确的解答过程. 6 解：不正确.理由：③是由①变形得到的，再将其代入①，一定是恒等的， 应将③代入②. 正确的解答过程：由①，得 ,③ 把③代入②，得 ，解得 ， 把 代入③，得 . 所以原方程组的解为 7 【易错提醒】 运用代入法解方程组时，不要将由①变形后得到的③，再代回变形前的①，否则会出现恒等的情况，进而得出原方程组的解为任意实数的错误结果. 8 6.用代入法解下列方程组： （1） 解：把②代入①，得 ， 解这个方程，得 . 把 代入②，得 . 所以这个方程组的解为 9 （2） 解：由①，得 ，③ 把③代入②，得 , 解这个方程，得 . 把 代入③，得 . 所以这个方程组的解为 10 （3） 解：把①整体代入②，得 ， 解这个方程，得 . 把 代入①，得 . 所以这个方程组的解是 11 【策略点拨】 用代入消元法解二元一次方程组时，常选择变形的方程：①未知数的系数是1或 的方程；②常数项为0的方程；③系数的绝对值较小的方程. 12 知识点2 用代入消元法解二元一次方程组的实际应用 7.新情境[2023海南中考]2023年5月10日，搭载天舟六号货运飞船的长征七号遥七运载火箭，在我国文昌航天发射场点火发射成功.为了普及航空航天科普知识，某校组织学生去文昌卫星发射中心参观学习.已知该校租用甲、乙两种不同型号的客车共15辆，租用1辆甲型客车需600元，1辆乙型客车需500元，租车费共8 000元.问甲、乙两种型号客车分别租多少辆？ 13 解：设甲型客车租 辆，乙型客车租 辆， 由题意得， 解得 答：甲型客车租5辆，乙型客车租10辆. 14 8.[2023烟台芝罘区期中]为庆祝“六一”国际儿童节，某幼儿园要把一些图书分给几名小朋友.如果每个小朋友分3本，那么余8本；如果每个小朋友分5本，那么最后一个小朋友就分到3本，则这些书共有多少本？ 解：设共有 名小朋友， 本图书， 由题意得， 解得 答：这些书共有23本. 15 8.2 消元——解二元一次方程组 课时1 代入消元法 过能力 学科关键能力构建 16 1.[2022邢台期末]老师设计了一个解 方程组的接力游戏，学习小组的四 个成员每人做一步，每人只能看到 前一人给的式子，并进行一步计算， 再将结果传递给下一个人，用合作 的方式完成该方程组的求解，过程 B A.甲 B.丙 C.乙和丁 D.甲和丙 如图所示，合作中出现错误的同学是( ) 17 2.[2023邯郸汉光中学期中]若 与 是同类项，则 的 值为( ) B A.0 B.1 C.2 D.3 【解析】 因为 与 是同类项（同类项中，相同字母的指数相同），所以 解得 所以 . 18 3.[2023泸州龙马潭区期中]若 与 互为相反数，则 ___. 0 【解析】 与 互为相反数， ， 由①，得 ，将③代入②，得 ，解得 ，将 代入③，得 ， . 19 4.小明说 为关于 , 的方程 的解，小惠说 为