吉林省 长春市 朝阳区长春力旺实验初级中学2023-2024学年八年级下学期第一次月考数学试题

长春力旺实验中学 2023-2024学年度下学期八年级数学学科第一次教学诊断 考试时间:120分钟 一.选择题(共8小题,每小题3分,共24分) x-5 C.x>5 A.x75 B.x-5 D.x>5 2. 下列各式中是分式的是( _ C. A} D. B. 2 3. 生物具有遗传多样性,遗传信息大多储存在DN4分子上,一个DNA分子直径约为 0.0000002cm,这个数用科学记数法可表示为( A. 0.2×10'6cm B. 2X10'6cm C. 02x10-7cm D. 2x107cm 4. 下列各图给出了变量x与y之间的对应关系,其中y是x的函数的是( ##4#### 5. 在平面直角坐标系中,在第一象限内有一点P,点P到x轴的距离为3,到v轴的距 离为2,则点P的坐标为( C.(3,2) A.(-3,2) B.(-2,3) D.(2,3) 6. 周末早晨,小敏去体育公园锻炼身体,她先从家跑步到公园,然后在公园锻炼一段时 间后,沿原路返回家中.小敏离家的距离;(米)与时间!(分)之间的关系如图所示 则下列描述错误的是( _ △/米 A. 小敏家距离体育公园1500米 1500 B.小效返回时的平均速度比去时的平均速度快 C. 小数从体育公园回家用了20分钟 35 55/分 D. 小敏在体育公园锻炼的时间为25分钟 八年级数学学科(共8页·第1页) 7. 正比例函数y一&(k0)与一次函数y一x+k在同一平面直角坐标系中的图象可能是 ####### 8. 在平面直角坐标系中,横、纵坐标都是整数的点叫作整点,直线y一kx-3)(k>0) 与坐标轴围成的三角形内部(不包含边界)恰有三个整点,则k的取值范围是( A.153B.123 二.填空题(共6小题,每小题3分,共18分) 9.使函数y-1-x有意义的x的取值范围是 10.对于正比例函数y-(m+1),则m-__. 11.伪满皇宫博物院,国家AAAAA级旅游景区,位于吉林省长春市,被评为国家一级博 物馆.如图是博物院平面图局部,若将其放入适当的平面直角坐标系中,入口A,B两 点的坐标分别为(-1,1)和(3,1),则入口C(正好在坐标系网格点上)的坐标 为 12.已知a=5?,b-5”l,c=50,那么a,b,c之间的大小关系是(用“>”连接). 13.若点P(a.b)在一次函数y=-3x+2的图象上,则代数式6a+2b+4的值等于 [(-m,n)(m>n) 14.规定以下变换:f(m,n)= =(-3,1).按照以上变换,那么//(-3.-2)]等于 八年级数学学料(共8页·第2页) 三、解答题(共10小题,共78分) 15.(6分)解分式方程 (2)--+3--4. (1)一 3 __ x-2 x+1 x-3* 2-x .. 16.(6分)先化简,再求值: ,其中x-3. 17.(6分)下面是学习了分式混合运算后,甲、乙两名同学解答一道题目中第一步的做 法。 计算:(”n、m2-1 m+1 m-1 2m 甲同学 乙同学 m+1 2nm-1 2n [(m+1)(u-1)2m (1)甲同学解法的依据是 ,乙同学解法的依据是 (填序号) ①等式的基本性质; ②分式的基本性质; ③乘法分配律: ④乘法交换律. (2)请选择其中一名同学的做法,完成解答过程 八年级数学学科(共8页·第3页) 18.(7分)工程队为推进修筑公路的进度,特引进新设备,引进后平均每天比原计划多 修5千米,现在修90千米与原计划修60千米所豁时间相同,问原来平均每天修多少 千米? 19.(7分)在平面直角坐标系中,一次函数y一h+b的图象经过点4(-1,1)和B(2 10. (1)求这个一次函数的表达式: (2)将直线4B向上平移2个单位,求平移后的直线与坐标轴围成的三角形的面积 20.(7分)力旺中学计划组织八年级全体师生到红色基地开展研学活动,需要同时租用 甲、乙两种客车共8辆,已知甲、乙两种客车的租金分别为450元/辆和600元/辆,设 租用甲种客车x辆,相车费为v元 (1)求y与x的函数表达式(写出自变量x的取值范围); (2)若租用甲种客车的数最少于乙种客车的数量,租用甲种客车多少辆时;租车费最少 最少费用是多少? 21.(8分)【阅读材料】为了保护学生的视力,学校的课桌、椅的高度都是按一定的关 系配套设计的.为了了解学校新添置的一批课桌、椅高度的配套设计情况,小明所在 的综合实践小组进行了调查研究,他们发现可以根据人的身高调节课桌、椅的高度, 且课桌的高度y(cm)与对应的椅子高度(不含靠背)x(cm)符合一次函数关系,他 们测量了一套符合条件的课桌、椅对应的四档高度,数据如下表: 档次/高度 第一档 第二档 第三档 第四档 椅高x/cm 37.0 40.0 43.0 46.0 74.0