秘籍14 电磁感应中的动力学、能量、动量问题-备战2024年高考物理抢分秘籍（新高考通用)

秘籍14 电磁感应中的动力学、能量、动量问题 一、电磁感应中的动力学问题 1．导体的两种运动状态 (1)平衡状态——加速度为0——静止状态或匀速直线运动状态．（根据平衡条件列式分析） (2)非平衡状态——加速度不为零．（根据牛顿第二定律进行动态分析或结合功能关系分析） 2．导体常见运动情况的动态分析 v ↓ E＝Blv ↓ I＝ ↓ F安＝BIl ↓ F合 若F合＝0 匀速直线运动 若F合≠0 ↓ F合＝ma a、v同向 v增大，若a恒定，拉力F增大 v增大，F安增大，F合减小，a减小，做加速度减小的加速运动，减小到a＝0，匀速直线运动 a、v反向 v减小，F安减小，a减小，当a＝0，静止或匀速直线运动 二、电磁感应中的能量问题 1．电磁感应中的能量转化 2.求解焦耳热Q的三种方法 （1）焦耳定律：Q＝I2Rt，电流、电阻都不变时适用 （2）功能关系：Q＝W克服安培力，任意情况都适用 （3）能量转化：Q＝ΔE其他能的减少量，任意情况都适用 三、电磁感应中的动量问题 1．动量观点在电磁感应现象中的应用 (1)对于两导体棒在平直的光滑导轨上运动的情况，如果两棒所受的外力之和为零，则考虑应用动量守恒定律处理问题； (2)由·Δt＝m·Δv、q＝·Δt可知，当题目中涉及电荷量或平均电流时，可应用动量定理来解决问题． 2．安培力对时间的平均值的两种处理方法 力对时间的平均值和力对位移的平均值通常不等。力对时间的平均值可以通过作 F-t图象，求出曲线与 t轴围成的面积（即总冲量），再除以总时间，其大小就是力对时间的平均值。 （1）角度一 安培力对时间的平均值求电荷量 安培力的冲量公式是，这是安培力在电磁感应中的一个重要推论。感应电流通过直导线时，直导线在磁场中受到安培力的作用，当导线与磁场垂直时，安培力的大小为F=BIL。在时间△t内安培力的冲量 根据电流的定义式，式中q是时间t内通过导体截面的电量 欧姆定律，R是回路中的总电阻 电磁感应中可以得到安培力的冲量公式，此公式的特殊性决定了它在解题过程中的特殊应用。 （2）角度二 安培力对时间的平均值求位移 安培力的冲量公式是① 闭合电路欧姆定律 ② 平均感应电动势：③ 位移：④ 联立 ①②③④ 得 这是安培力在电磁感应中的又一个重要推论。 【题型一】电磁感应中的动力学问题 【典例1】（2024·北京西城·模拟预测）如图甲所示，两间距为L的平行光滑金属导轨固定在水平面内，左端用导线连接，导轨处在竖直向上的匀强磁场中，一根长度也为L、电阻为R的金属棒放在导轨上，在平行于导轨向右、大小为F的恒力作用下向右运动，金属棒运动过程中，始终与导轨垂直并接触良好，金属棒运动的加速度与速度关系如图乙所示，不计金属导轨及左边导线电阻，金属导轨足够长，若图乙中的均为已知量，则下列说法不正确的是（　　） A．金属棒的质量为 B．匀强磁场的磁感应强度大小为 C．当拉力F做功为W时，通过金属棒横截面的电荷量为 D．某时刻撤去拉力，此后金属棒运动过程中加速度大小与速度大小成正比 【典例2】（2024·广西南宁·模拟预测）如图所示，电阻不计且间距L=1m的光滑平行金属导轨所在平面与水平面成53°角，上端接一阻值R=2Ω的电阻，过虚线的竖直面的左侧方有磁感应强度B=1T、方向竖直向上的匀强磁场，现将质量m=0.2kg、电阻r=1Ω的金属杆ab从斜面上由静止释放，释放位置与虚线之间的距离为x=1m。金属杆在下落的过程中与导轨一直垂直，且保持良好接触，导轨足够长，g取10m/s2，sin53°=0.8。则（　　）    A．金属杆ab在整个运动过程机械能守恒 B．金属杆ab刚进入有界磁场时的速度大小为4m/s C．金属杆ab刚进入有界磁场时的加速度大小为3.2m/s² D．金属杆ab在磁场中运动的最大速度的大小为 【典例3】如图所示，两足够长的平行光滑的金属导轨MN、PQ相距为L，导轨平面与水平面的夹角，导轨电阻不计，整个装置处于垂直于导轨平面向上的匀强磁场中．长为L的金属棒垂直于MN、PQ放置在导轨上，且始终与导轨接触良好，金属棒的质量m、电阻为R．两金属导轨的上端连接一个电阻,其阻值也为R．现闭合开关K ，给金属棒施加一个方向垂直于杆且平行于导轨平面向上的、大小为F＝2mg的恒力，使金属棒由静止开始运动，若金属棒上滑距离为s时速度恰达到最大，最大速度vm．（重力加速度为g， sin37°=0.6,cos37°=0.8）求： （1）求金属棒刚开始运动时加速度大小； （2）求匀强磁场的磁感应强度的大小； （3）求金属棒由静止开始上滑2s的过程中，金属棒上产生的电热Q1。 1．（23-24高三上·全国·阶段练习）定义“另类加速度”，A不变的运动称为另类