第4单元 比例整合提升-【拔尖特训】2023-2024学年六年级下册数学（人教版）

第4单元整合提升 类型一 根据比例的意义写比例 已知比例中两个比的比值和两个内项,写比例时,先 确定好两个内项,再根据比值求出两个外项,确保等 号左右两边的比值相等,从而写出比例。 1. 有两个比,比值都是3 5 ,组成比例后,比例的 两个内项是9 10 和6 25 。请你写出符合条件的 所有比例。 2. 在一个比例中,两个内项都是质数,它们的积 是39,其中一个外项是这个积的20%,请你 写出一个符合条件的比例。 类型二 用比例解决方砖铺地的问题 当铺地的面积不变时,所用方砖的数量与每块方砖的 面积成反比例关系;当每块方砖的面积不变时,铺地 面积与所用方砖的数量成正比例关系。 3. 学校装修一间会议室,用面积为16dm2的方 砖铺地,正好需要550块。如果改用边长为 5dm的方砖铺地,那么需要多少块? 4. 江南刺绣厂用花布做了500个方形香包,一 共用了320平方分米的花布。如果要做 350个同样的方形香包,那么需要多少平方 分米的花布? (缝合处用料忽略不计) 类型三 抓住不变量求图上距离 在两幅不同的地图上,因为比例尺不同,所以图上距 离也会不同,但实际距离是不变的。 5. 在一幅比例尺是 1 200000 的地图上,量得两座 大桥之间的距离是7.5cm。在另一幅比例 尺是 1 500000 的地图上,这两座大桥之间的图 上距离是多少厘米? 类型四 运用按比分配和比例尺的知识解决实 际问题 先结合已有信息按比分配求出平面图形各边的长度, 再根据“图上距离=实际距离×比例尺”进行求解。 6. 用240cm长的铁丝围成一个长方形(铁丝无 剩余),这个长方形的长与宽的比是3∶2。 如果把这个长方形画在比例尺是1∶12的图 纸上,那么长、宽各应画多少厘米? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 05 数学(人教版)六年级下 视 频 讲 解 错 题 本 7. 婷婷用一根长108cm的绳子围了一个直角 三角形,这个直角三角形三条边的长度比为 5∶4∶3。如果把这个直角三角形画在比例 尺是1∶3的图纸上,那么画在图纸上的直角 三角形的面积是多少? 类型五 根据比例的基本性质解决分数问题 解决此类问题时,先运用比例的基本性质求出两个量 之比,再利用两个量之比与这两个量的差或和分别求 出两个量的具体数值。 8. 某小学组织了一次春游,已知参加春游的女 生人数的3 4 与男生人数的4 5 相等,男生比女 生少2人。参加春游的男生和女生各有多 少人? 9. 某服装厂生产了一批服装,已知女装数量的 2 3 等于男装数量的5 6 ,男装和女装共有 1350件。在这批服装中,男装、女装各有多 少件? 类型六 运用设数法解决反比例问题 解决实际问题时,题中有的量是未知的,可以把它看 作“1”,再根据相关联的两种量成反比例关系,即积一 定列比例解答。 10. 张师傅计划24天加工完一批零件,由于改 进了加工方法,实际每天比计划多加工 20%,这样可以提前几天完成任务? 11. 熊老师要买一些跳绳,由于跳绳按九折销 售,这样用同样多的钱可以多买10根。熊 老师原来可以买多少根跳绳? 易错点 用比例解决问题时要注意厘清数据 间的关系 用比例解决问题时,不仅要正确判断两种量之间的 正、反比例关系,还应找准两种量相对应的两组数,从 而列出比例或方程进行解答。 12. 为了保障居民的用水安全,某自来水公司铺 设一条水管,12天铺设了900m,还剩下 375m。照这样计算,铺完这条水管共需要 多少天? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 15 4　比　例 运动鞋的现价与数量成反比例关系,据此设另一种 运动鞋现价每双y 元,列出比例求出未知数,再根 据现价是原价的300 400 ,求出另一种运动鞋每双的 原价。 5. 解:设这支蜡烛原来长xcm。 x-128 =