专题03 图形的平移与旋转（考点串讲）-2023-2024学年八年级数学下学期期中考点大串讲（北师大版）

八年级北师大版数学下册期中考点大串讲 串讲03 图形的平移与旋转 技巧总结 01 02 04 05 03 目 录 易错易混 典例剖析 考点透视 考场练兵 考点透视 知识点一：图形的平移和性质 1.定义:在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移. 2.平移的性质 (1)平移不改变图形的形状和大小 (2)经过平移后，对应点所连的线段平行(或在同一直线上)且相 猴 (3)经过平移之后的图形与原来的图形的对应线段平行(或在同一直线上)且相等，对应角相等 (4)对应角相等   典例剖析 典例剖析 典例剖析 考点透视 知识点二：图形的旋转 1：定义: 把一个图形绕着某一点 0 转动一个角度的图形变换叫做旋转.其中点 o 叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角. 2：旋转的性质: (1) 旋转前后的图形是全等的; (2) 对应点到旋转中心的距离相等; (3)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角，旋转角均相等. 典例剖析 典例剖析 典例剖析 考点透视 知识点三：中心对称 1.定义:把一个图形绕着某一点旋转 180°，如果它能够与另一人图形重合，那么就说这两个图形关于这个点中心对称. 2.中心对称图形 1.定义:一个图形绕着点 0 旋转 180°，能够与自身重合，那么这人图形叫做中心对称图形. 2.中心对称与中心对称图形: (1) 中心对称:指两个图形的关系; (2) 中心对称图形:指具有某种性质的一个图形. 典例剖析 典例剖析 典例剖析 考点透视 知识点四：平移和旋转几何变换 考点透视 考点透视 考场练兵 考场练兵 考场练兵 考场练兵 考场练兵 考场练兵 考场练兵 1．（22-23八年级下·山东青岛·期中）下列四个图形中，能通过基本图形平移得到的有（    ）个图形 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】第一个图是四边形组成的图案，可以由四边形平移得到，第二个图是由正方形组成的图案，可以由正方形平移得到，第三个图案是由三角形组成的图案，可以用三角形轴对称得到，第四个图案可以由正六边形平移得到． 【详解】解：四个图形中，能通过基本图形平移得到的有 ，共个． 故选：B． 2．（22-23八年级下·四川成都·期中）如图，线段 经过平移得到线段，其中点A，B、 ，这四个点都在格点上．若线段 上有一个点 ，则点P在 上的对应点 的坐标为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了坐标系中点、线段的平移规律，在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同，平移的规律：横坐标左减右加，纵坐标上加下减． 【详解】解：由题意可得线段 向左平移2个单位，向上平移了3个单位， ∴ ， 故选：A． 3．（22-23八年级下·陕西西安·期中）如图，在 中，， ， ，将 沿射线 的方向平移 个单位后，得到 ，连接 ，若 为等边三角形，则 的值为（    ）    A．2 B．3 C．4 D．6 【答案】A 【分析】根据平移的性质得 ，，由 为等边三角形，得 ，即可计算出 的值． 【详解】解：∵ 沿射线 方向平移n个单位后，得到 ， ∴ ， ∵ 为等边三角形， ∴ ， ∵ ， ∴ ， 即 ， 故选：A． 4．（22-23八年级下·广东佛山·期中）如图， 绕点A旋转到的位置，点E在边 上， 与 交于点 ， ， 的度数为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查旋转的性质，等腰三角形的性质及三角形内角和定理，根据旋转得到 ，结合等腰三角形性质及内角和定理求解即可得到答案； 【详解】解：∵ 绕点A旋转到 ， ∴ ， ∴ ， ∵ ， ， ∴ ， 故选：B． 5．（22-23八年级下·陕西西安·期中）把一副三角尺按如图甲所示位置放置，其中 ，， ，斜边 ， ，把三角尺 绕点 按顺时针方向旋转 得到 （如图乙），此时 与 相交于点 ，则线段 的长为（    ）    A． B．10 C．12 D． 【答案】B 【详解】解：如图所示，    由题意得， ， ， ∴ ， 又∵ ， ∴ ，   ∴ ， ∵ ， ∴ ，  又∵ ，∴ ，    ∵ ，∴ ，∵ ，    ∴ ，在 中， ． 故选：B． 6．（19-20八年级下·广东深圳·期中）如图，已知 为的角平分线，且 ， 为 延长线上一点， ．过点 作 于点 ，则下列结论：① 可由 绕点 旋转而得到；② ；③ ；④ ；正确的个数为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】D 【详解】解：① 为的角平分线， ， 在 和 中， ， ， 可由 绕点 旋转而得到， 故①正确； ② ， ， ，故②正确； ③ ， ， ， ， ， ， ，故③正确； ④过 作 于 点，   是 上的点， ，在 和 中， ， ， ， 在 和 中， ， ， ， ，故④