期末复习 一次函数课件-2023-2024学年人教版数学八年级下册

人教版数学八年级下册 期末复习 一次函数 1.[2023邯郸永年区期末]已知正比例函数 的函数值 随 的 增大而减小，则一次函数 的图象所经过的象限是( ) C A.第一、第二、第四 B.第一、第二、第三 C.第一、第三、第四 D.第二、第三、第四 【解析】 正比例函数 的函数值 随 的增大而减小， ， ， 一次函数 的图象经过第一、第三、 第四象限． 2 2.[2023襄阳襄城区期末]一次函数 的图象可能是( ) C A.&1& B.&2& C.&3& D.&4& 【解析】 首先排除选项D. 一次函数 ， 当 时， ，此时该函数图象经过第一、第三、第四象限，故选项B不 符合题意，选项C符合题意；当 时， ，此时该函数图象经过 第一、第二、第四象限，故选项A不符合题意. 3 3.新趋势·跨学科[2023广安中考]如图，用弹簧测力计将一铁块悬于盛有水 的水槽中，然后匀速向上提起，使铁块完全露出水面，并上升一定高度， 则下列能反映弹簧测力计的读数 （单位： ）与铁块被提起的时间 （单位： ）之间的函数关系的大致图象是( ) A A.&5& B.&6& C.&7& D.&8& 4 【解析】 根据浮力的知识可知，在铁块露出水面之前， ， 此过程浮力不变，铁块的重力不变，故拉力不变，即弹簧测力计的读数不 变；在铁块逐渐露出水面的过程中， ，此过程浮力逐渐减小， 铁块重力不变，故拉力逐渐增大，即弹簧测力计的读数逐渐增大；在铁块 完全露出水面之后， ，此过程拉力等于铁块重力，即弹簧测力计 的读数不变．综上，弹簧测力计的读数先不变，再逐渐增大，最后不变． 5 4.新情境[2023武汉中考]皮克定理是格点几何学中的一个重要定理，它揭 示了以格点为顶点的多边形的面积 ，其中 ， 分别表示 这个多边形内部与边界上的格点个数，在平面直角坐标系中，横、纵坐标 都是整数的点为格点.已知 ， ， ，则 内部 的格点个数是( ) C A.266 B.270 C.271 D.285 6 【解析】 由 可知边 上有31个格点（含点 ， ）. 直线 的解析式为 ， 当 为小于或等于20的正偶数时， 也为整数， 即 边上有10个格点（不含端点 ，含端点 ）. 直线 的解析式 为 ， 当 且 为整数时， 均为整数，故边 上有19个格点（不含端点）， 的面积 ， ， ． 7 【策略点拨】 本题虽然求 内部格点的个数，但结合皮克定理之后，实际是求 边界上的格点个数，体现了转化能力. 8 5.[2023潮州潮安区期末]如图，直线 与 轴、 轴分别交于点 和点 ，点 和点 分 别是线段 ， 的中点，点 为线段 上的一 动点，则 值最小时点 的坐标是( ) D A. B. C. D. 9 【解析】 如图，作点 关于 轴的对称点 ，连 接 交 轴于点 ，此时 值最小，当 时， ， 点 的坐标为 ；当 时， ，解得 ， 点 的坐标为 ．又 点 和点 分别是线段 ， 的中点， 点 的坐标为 ，点 的坐标为 ， 点 的坐标为 ． 设直线 的函数解析式为 ，将 ， 代 10 入 ，得 解得 直线 的函数解析式 为 ．当 时， ，解得 ， 点 的坐标为 ． 【策略点拨】 本题求解的关键点有两个：一是利用轴对称将“线段和最小”问题转化为两点之间的最短距离问题；二是利用待定系数法求一次函数解析式，进而利用解析式求得所求点的坐标. 12 6.[2022 扬州中考]如图，函数 的 图象经过点 ，则关于 的不等式 的解 集为_ _______.