期末复习 二次根式和勾股定理课件-2023-2024学年人教版数学八年级下册

人教版数学八年级下册 期末复习 二次根式 1.[2023廊坊期末]下列二次根式在实数范围内有意义，则 的取值范围是 的是( ) B A. B. C. D. 【解析】 A项， ，解得 ；B项， ，解得 ； C项， 且 ，解得 且 ；D项， ， 解得 . 2 2.[2023六安金安区期末]若 ，则 化简后的结果是( ) D A. B. C. D. 【解析】 ， 有意义， ， ， . 3 3.将 化为最简二次根式，其结果是( ) D A. B. C. D. 【解析】 ． 4 4.若 （ ， 为有理数），则 ， 的值分 别为( ) B A.30，6 B.30，12 C.30， D.12， 【解析】 因为 ，所以 ， . 5 5.已知实数 ， 满足 ，则 _ ____. 【解析】 ， ， （两个非 负数的和为0，则这两个数均为0），解得 ， ， . 6 6.[2023北京师大附属实验中学期中]观察下列各式，并解决问题. ； ； ；…. （1）如果 为正整数，用含有 的式子表示以上规律： _ _________________________; 7 （2）化简： _ _____. 【解析】 . 8 7.[2023张家口宣化区期中]计算： . 解： . 9 8.[2023滨州期中] （1）用“ ”“ ”“ ”填空： ___ ， ___ ， ___ ． 10 解: ， ， ， ， ． ， ， ． ， ， ． 11 （2）由（1）中各式猜想 与 的大小，并说明 理由． 解： .理由如下： 当 ， 时， ， ， ， ． 12 （3）请利用上述结论解决下面问题： 某园林设计师要对园林的一个区域进行设计改造，将该区域用篱笆围成长 方形的花圃.如图所示，花圃恰好可以借用一段墙体，为了围成面积为 的花圃，至少需要篱笆多少米？ 13 解： 设花圃的长为 ，宽为 ， 则 ， ， ， 根据（2）的结论，可得 ， 故至少需要篱笆 ． 14 人教版数学八年级下册 期末复习 勾股定理 1.[2023深圳罗湖外国语学校期中]如图，学校有 一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走 “捷径”，在花圃内走出了一条“路”.他们仅仅少 走了几步路，却踩伤了花草.他们少走的路长为 ( ) D A. B. C. D. 16 【解析】 由勾股定理，得 ， 少走的路长 为 . 2.[2023廊坊安次区期末]勾股定理是数学定理中证明方法最多的定理之一， 也是用代数思想解决几何问题最重要的工具之一.下列图形中可以证明勾 股定理的有( ) D A.①③ B.②③ C.②④ D.①④ 18 【解析】 ，整理得 ，故①满足题意； ，整理得 ,故④满足题意；②没有体现直角三角形斜边的长度，故②不符合题意；③无法证明直角三角形三边关系，故③不符合题意. 19 3.[2023临汾期末]如图，所有的四边形都是正方形，所 有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长 是 ，则图中所有正方形面积的和是( ) D A. B. C. D. 20 【解析】 如图，根据勾股定理可知， ， ， ，则 ，则 . 21 4.[2023广元期末]如图，在数轴上，以 所在点 为圆心， 长为半径 画弧，交数轴正半轴于点 ，则点 对应的实数是( ) C A. B. C. D. 22 5.[2023唐山路北区期中]如图所示的网格 是正方形网格，点 ， ， 是网格线的 交点，则 ( ) B A. B. C. D. 23 【解析】 如图，延长 交格点于 ，连接 （构造直角三角形），则 ， ， ， ，则 为等腰直角三角形， ， . 24 第6题图 6.新趋势·数学文化[2023扬州中考]我国汉代数学家赵爽证 明勾股定理时创制了一幅“勾股圆方图”，后人称之为“赵 爽弦图”，它是由4个全等的直角三角形和一个小正方形 组成.如图，直角三角形的直角边长为 ， ，斜边长为 ， 若 ， ，则每个直角三角形的面积为____.