专题13.1 期中测试卷（压轴题综合测试卷）-2023-2024学年七年级数学下册压轴题专项讲练系列（苏科版）

期中测试卷（满分120） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 总分 得分 评卷人 得 分 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分） 1．（22-23七年级下·江苏南京·期中）设，，，，则a，b，c，d的大小关系（    ） A． B． C． D． 2．（22-23七年级下·江苏盐城·期中）如果一个数等于两个连续奇数的平方差，那么我们称这个数为“奇妙数”，如：因为，所以称16为“奇妙数”，下面4个数中为“奇妙数”的是（    ） A．2021 B．2022 C．2023 D．2024 3．（22-23七年级下·江苏泰州·期中）若多项式不含项和项，则代数式的值为（   ） A．2 B． C． D．3 4．（22-23七年级下·陕西西安·期中）的个位数字为（    ） A．5 B．1 C．2 D．4 5．（22-23七年级下·江苏盐城·期中）将四个长为m，宽为n（m＞n）的长方形纸片，按如图的方式拼成一个边长为（m+n）的正方形，图中阴影部分的面积为，空白部分的面积为，若=2，则m，n满足(     )     A．m＝5n B．m＝4n C．m＝3n D．m＝2n 6．（22-23七年级下·江苏苏州·期中）如图，两条平行线a，b分别和正五边形的两条边相交得到两个角和，若，则的度数为（    ）．    A． B． C． D． 7．（22-23七年级下·江苏无锡·期中）如图，四边形中，与相交于点，，、在上，下列条件中能判断的是（    ）    A． B． C． D． 8．（22-23七年级下·江苏南京·期中）在中，，的平分线交于点O，的外角平分线所在直线与的平分线相交于点D，与的外角平分线相交于点E，则下列结论一定正确的是（    ）    ①；②；③；④． A．①②④ B．①②③ C．①② D．①②③④ 9．（22-23七年级下·福建福州·期中）如图，在四边形中，，平分，，，点在直线上，满足． 若，则的值是（　　） A．和 B．和 C．和 D．和 10．（22-23七年级下·江苏苏州·期中）如图①，将一副三角板中的两个直角叠放在一起，其中，，，，现按住三角板不动，将三角板绕点C顺时针旋转，图②是旋转过程中的某一位置，当B、C、E三点第一次共线时旋转停止，记（k为常数），给出下列四个说法：①当时，直线与直线相交所成的锐角度数为；②当时，；③当时，；④当时，．其中正确的说法的个数是（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 评卷人 得 分 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分） 11．（22-23七年级下·江苏扬州·期中）已知，则 ． 12．（22-23七年级下·江苏南京·期中）若多项式有两个因式和，则 ． 13．（22-23七年级下·江苏苏州·期中）定义：三角形各边均为整数的三角形称为整边三角形，已知是整边三角形，三角形的三边长分别为a，b，c，且，当时，则符合条件的有 个． 14．（22-23七年级下·江苏泰州·期中）如图，已知，平分，点A、、分别是射线、、上的动点（A、、不与点重合），连接交射线于点．当，且有两个相等的角时，的度数为 ．    15．（22-23七年级下·江苏宿迁·期中）如图1是一盏可折叠台灯．图2，图3是其平面示意图，支架为固定支撑杆，支架可绕点旋转调节．已知灯体顶角，顶角平分线始终与垂直．当支架旋转至水平位置时（如图2），恰好与平行，则支架与水平方向的夹角为，若将图2中的继续向上旋转（如图3），则此时与水平方向的夹角为，直接写出 ．    评卷人 得 分 三、解答题（本大题共8小题，满分75分） 16．（8分）（22-23七年级下·江苏南京·期中）计算： （1）； （2）； （3）； （4）； 17．（8分）（22-23七年级下·江苏泰州·期中）分解因式： （1） （2） （3） （4） 18．（8分）（22-23七年级下·江苏·阶段练习）如图，在的正方形网格中，每个小正方形网格的边长为1，是格点三角形（顶点是网格线的交点） （1）利用网格画出的一边上的高所在的直线，标出垂足D，并标注出该直线所经过的另一格点E（异于点A）； （2）将先向左平移3格，再向上平移4格后得到，其中点A，B，C的对应点分别是． ①在图中画出平移后的，连接； ②的面积等于________； ③设，则满足的等量关系是_______． 19．（8分）（22-23七年级下·江苏·阶段练习）阅读：在计算的过程中，我们可以先从简单的、特殊的