江苏省八年级下学期期中真题必刷常考、易错60题（32个考点专练）-2023-2024学年八年级数学下学期考试满分全攻略高频考点+重难点讲练与测试（苏科版）

江苏省八下期中真题必刷常考、易错60题（32个考点专练） 一．三角形中位线定理（共3小题） 1．（海州区期中）如图，在中，，，平分，于点，的延长线交于点，为的中点，求的长． 2．（宜兴市校级期中）如图，在中，是边的中点，平分，于点、若，，则的长为　　． 3．（2022春•沭阳县月考）如图，在中，、分别是和的中点，，则　　 A．30 B．25 C．22.5 D．20 二．平行四边形的性质（共3小题） 4．（2023春•新北区校级期中）已知平行四边形的一边长为10，则对角线、的长可取下列数组为　　 A．4，8 B．6，8 C．8，10 D．11，13 5．（2023春•滨海县期中）如图，在平行四边形中，，是对角线上两个点，且． （1）求证：； （2）若，，求的度数． 6．（2023春•海安市期中）如图，在平行四边形中，是等边三角形，，且两个顶点、分别在轴，轴上滑动，连接，则的最小值是 　　． 三．平行四边形的判定（共3小题） 7．（2023春•新北区校级期中）如图，在四边形中，对角线和相交于点，下列条件不能判断四边形是平行四边形的是　　 A．， B．， C．， D．， 8．（2023春•惠山区期中）如图，在四边形中，，要使四边形是平行四边形，则需添加的一个条件是　 　． 9．（2023春•如东县校级期中）如图，四边形中，，点，对角线上，且．连接，，若． 证明：四边形是平行四边形． 四．平行四边形的判定与性质（共2小题） 10．（2023春•仪征市期中）如图，在中，，，，，，都是等边三角形，下列结论中：①；②四边形是平行四边形；③；④．错误的个数是　　 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 11．（2023春•宿豫区期中）如图，在中，点、分别在、上，且． 求证：四边形是平行四边形． 五．菱形的性质（共2小题） 12．（2023春•宿城区期中）如图，菱形的对角线、相交于点，过点作于点，连接，若，则的度数为 　　． 13．（2023春•玄武区校级期中）如图，菱形的对角线，相交于点，过点作于点，连接，若，，则菱形的面积为　　 A． B．48 C．72 D．96 六．菱形的判定（共1小题） 14．（2023春•溧阳市期中）如图，在平行四边形中，，，，点从点出发，沿射线方向运动；点从点同时出发，沿方向运动，到点为止，运动的时间为． （1）若点的运动速度为3个单位秒，点的运动速度为1个单位秒，若运动到以点、、、为顶点的四边形为平行四边形时，求的值； （2）若点的运动速度为个单位秒，点的运动速度为个单位秒，若运动中能使以点、、，为顶点的四边形为菱形，请直接写出、的数量关系． 七．矩形的性质（共2小题） 15．（2023春•姑苏区校级期中）如图，矩形纸片中，，为上一点，平分，，则的长为 　　． 16．（2023春•宿城区期中）如图，矩形的对角线，交于点，点，分别是，上的点，且，连接，． 求证：． 八．矩形的判定（共1小题） 17．（2010春•江阴市校级月考）下列各句判定矩形的说法 对角线相等的四边形是矩形；（2）对角线互相平分且相等的四边形是矩形；（3）有一个角是直角的四边形是矩形；（4）有四个角是直角的四边形是矩形；（5）四个角都相等的四边形是矩形；（6）对角线相等，且有一个角是直角的四边形是矩形；是正确有几个　　 A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 九．正方形的性质（共2小题） 18．（2021春•南通期中）如图，正方形边长为4，点在边上（点与点、不重合），过点作，垂足为，与边相交于点． （1）求证：； （2）若的面积为，求的长； （3）在（2）的条件下，取，的中点，，连接，求的长． 19．（2023春•新吴区期末）在平面直角坐标系中，正方形的边在轴正半轴上，边在第一象限，且点、，将正方形绕点顺时针旋转，若点的对应点恰好落在坐标轴上，则点的对应点的坐标为　　． 一十．正方形的判定与性质（共2小题） 20．（2022春•江阴市期中）下列是关于某个四边形的三个结论：①它的对角线相等；②它是一个正方形；③它是一个矩形．下列推理过程正确的是　　 A．由②推出③，由③推出① B．由①推出②，由②推出③ C．由③推出①，由①推出② D．由①推出③，由③推出② 21．（2022春•宿豫区期中）如图，在矩形中，点、分别在、上，且，垂足为． （1）若矩形为正方形，求证：； （2）若，求证：矩形为正方形． 一十一．反证法（共3小题） 22．（2023春•天宁区校级期中）用反证法证明命题“在一个三角形中，不能有两个内角为钝角”时，第一步应假设　 　． 23．（2023春•滨海县期中）用反证法证明，“在中，、对边是、，若，则．”第一步应假设　　 A． B． C． D． 24．（2023春•江阴市期中）用反证法证明“两直线平行，同位角相等”时，第一步应先假