江苏省八年级下学期期中必刷压轴60题（27个考点专练）-2023-2024学年八年级数学下学期考试满分全攻略高频考点+重难点讲练与测试（苏科版）

江苏省八下期中必刷压轴60题（27个考点专练） 一．三角形中位线定理（共4小题） 1．（2022春•海州区校级期中）如图，已知四边形中，，，，点、分别是边、的中点，连接，则的长是　　 A． B．5 C． D．10 2．（2023春•锡山区校级期中）如图，在中，，，，点是边的中点，点是边上的任意一点，若点关于直线的对称点恰好落在的中位线上，则的长为　　． 3．（2022春•大丰区校级月考）如图，中，平分，，为的中点． （1）求证：； （2）若，，求的长． 4．（2023春•赣榆区期中）如图，在四边形中，点是对角线的中点，点、分别是、的中点，，，求的度数． 二．平行四边形的性质（共5小题） 5．（2024春•宿豫区月考）如图，的对角线、交于点，平分交于点，且，，连接，下列结论：①；②；③；④；⑤．其中成立的个数是　　 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．（2021春•沭阳县期中）如图，在中，，是的中点，作，垂足在线段上，连接、，下列结论：①平分；②；③．其中一定成立的是　　 A．①③ B．①② C．②③ D．①②③ 7．（2022春•鼓楼区期末）如图，在中，点是定点，点、是直线和上两动点，，且点到直线和的距离分别是1和4，则对角线长度的最小值是 　　． 8．（2022春•江阴市校级月考）如图，在中，是的中点，连接并延长交的延长线于点． （1）求证：； （2）连接，若，求证：． 9．（2021春•淮安区期中）理论探究：已知平行四边形的面积为100，是所在直线上一点． （1）如图1：当点与重合时，　 　； （2）如图2，当点与与均不重合时，　 　； （3）如图3，当点在（或的延长线上时，　 　； 拓展推广：如图4，平行四边形的面积为，、分别为、延长线上两点，连接、、、，求出图中阴影部分的面积，并说明理由． 实践应用：如图5是我市某广场的一平行四边形绿地，、分别平行于、，它们相交于点，其中，，，现进行绿地改造，在绿地内部作一个三角形区域（连接、、，图中阴影部分）种植不同的花草，求出三角形区域的面积． 三．平行四边形的判定（共2小题） 10．（滨湖区校级月考）如图，等边的边长为8，动点从点出发，沿的方向以的速度运动，动点从点出发，沿方向以的速度运动． （1）若动点、同时出发，经过几秒钟两点第一次相遇？ （2）若动点、同时出发，且其中一点到达终点时，另一点即停止运动．那么运动到第几秒钟时，点、、以及的边上一点恰能构成一个平行四边形？求出时间并请指出此时点的具体位置． 11．（江宁区校级期中）的对角线相交于点，点、在上，且，四边形是平行四边形吗？为什么？ 四．平行四边形的判定与性质（共2小题） 12．（2021春•溧阳市期末）如图，在中，，，将绕点旋转，使得点落在边上点处，点落在点处，连接． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）求的面积． 13．（2021春•灌云县月考）在中，，点在边所在的直线上，过点作交直线于点，交直线于点． （1）当点在边上时，如图①，求证：； （2）当点在边的延长线上时，如图②；当点在边的反向延长线上时，如图③请分别写出图②、图③中、、之间的等量关系式（不需要证明）； （3）若，，问：的长为多少？ 五．菱形的性质（共2小题） 14．（2020春•崇川区校级期中）如图，菱形的顶点、在轴上在的左侧），顶点、在轴上方，对角线的长是，点为的中点，点在菱形的边上运动，点在轴的正半轴上，且，当点到所在直线的距离取得最大值时，点恰好落在的中点处，则菱形的边长等于　　． 15．（2021春•淮安区期中）如图，菱形的边长为2，，、分别是边，上的两个动点，且满足． （1）求证：； （2）判断的形状，并说明理由． 六．菱形的判定（共2小题） 16．（2023•工业园区校级二模）在中，，是的中点，是的中点，过点作交的延长线于点． （1）求证：； （2）证明四边形是菱形． 17．（2023春•盱眙县期中）如图，在中，是对角线，且，、分别为边、的中点．求证：四边形是菱形． 七．菱形的判定与性质（共2小题） 18．（2023春•滨海县校级期中）如图，已知菱形的对角线相交于点，延长至点，使，连接． （1）求证：； （2）当为多少度时，四边形为菱形？并说明理由． 19．（泰州校级一模）如图，四边形中，，平分，交于． （1）求证：四边形是菱形； （2）若点是的中点，试判断的形状，并说明理由． 八．矩形的性质（共3小题） 20．（2021春•鼓楼区校级期中）如图，在矩形中，点的坐标是，则的长是　　 A．3 B． C． D．4 21．（2022春•赣榆区校级月考）如图，矩形中，，．点为边上的一个动点，△与关于直线对称，当△为直角三角形时，的长为 　　． 22．（2023春•高港区月考）如图，点是矩形的边延长线上一点，连接，，交于点，作交于点，