高二数学下学期期中押题卷02（测试范围：数列、导数、计数原理）-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期中真题分类汇编（新高考专用）

2023-2024学年高二数学下学期期中押题试卷02 本套试卷根据九省联考题型命制，题型为8+3+3+5模式 考试时间：120分钟 满分：150分 测试范围：数列、导数、计数原理 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知为等差数列的前项和，若，那么　　 A．40 B．45 C．50 D．55 2．深度学习是人工智能的一种具有代表性的实现方法，它是以神经网络为出发点的，在神经网络优化中，指数衰减的学习率模型为，其中表示每一轮优化时使用的学习率，表示初始学习率，表示衰减系数，表示训练迭代轮数，表示衰减速度．已知某个指数衰减的学习率模型的初始学习率为0.5，衰减速度为18，且当训练迭代轮数为18时，学习率衰减为0.4，则学习率衰减到0.2以下（不含所需的训练迭代轮数至少为　　（参考数据： A．72 B．74 C．76 D．78 3．已知的图象如图所示，则与的大小关系是　　 A． B． C． D．与大小不能确定 4．已知函数（1），则（2）（2）　　 A． B．12 C． D．26 5．设数列的前项和为，已知，，则　　 A．510 B．511 C．512 D．514 6．某班一天上午有五节课，下午有两节课，现要安排该班一天中语文、数学、物理、英语、地理、体育、艺术7堂课的课程表，要求艺术课排在上午第5节，体育课排在下午，数学与物理不相邻，则不同的排法种数是　　 A．128 B．148 C．168 D．188 7．已知函数有四个不同的零点，则实数的取值范围是　　 A． B． C． D． 8．哈三中第38届教改汇报课在2023年12月15日举行，组委会派甲乙等6名志愿者到两个路口做引导员，每位志愿者去一个路口，每个路口至少有两位引导员，若甲和乙不能去同一路口，则不同的安排方案总数为　　 A．14 B．20 C．28 D．40 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分 9．已知数列的前项和为，，且，2，，则　　 A． B． C． D． 10．，若，则下列结论正确的有　　 A． B． C． D．的展开式中第1012项的系数最大 11．已知函数为常数），则下列结论正确的有　　 A．时，恒成立 B．时，是的极值点 C．若有3个零点，则的范围为 D．时．有唯一零点且 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12．已知，，其中是关于的多项式，则　　；若，则除以81的余数为 　　． 13．在一个圆周上有8个点，用四条既无公共点又无交点的弦连结它们，则连结方式有 　　种． 14．已知，，若关于的不等式在，上恒成立，则的最大值为 　　． 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．已知，展开式中二项式系数的最大值为． （1）求的值． （2）求的值（结果可以保留指数形式）． 16．已知数列是公差为2的等差数列，它的前项和为，且，，成等比数列． （1）求的通项公式； （2）求数列的前项和． 17．按下列条件，从12人中选出5人，有多少种不同选法？ （1）甲、乙、丙三人必须当选； （2）甲必须当选，乙、丙不能当选； （3）甲、乙、丙三人至多2人当选； 18．已知数列满足：，． （1）证明数列是等比数列，并求数列的通项公式； （2）若数列满足，求数列的前项和． 19．已知函数，． （Ⅰ）若，求函数的最大值； （Ⅱ）若函数的一个极值点为，求证：． ( 2 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年高二数学下学期期中押题试卷02 本套试卷根据九省联考题型命制，题型为8+3+3+5模式 考试时间：120分钟 满分：150分 测试范围：数列、导数、计数原理 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知为等差数列的前项和，若，那么　　 A．40 B．45 C．50 D．55 【分析】由等差数列的性质及其，可得，再利用等差数列的前项和公式及其性质即可得出． 【解答】解：由等差数列的性质及其， ，． 那么． 故选：． 【点评】本题考查了等差数列的通项公式性质及其前项和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题． 2．深度学习是人工智能的一种具有代表性的实现方法，它是以神经网络为出发点的，在神经网络优化中，指数衰减的学习率模型为，其中表示每一轮优化时使用的学习率，表示初始学习率，表示衰减系数，表示训练迭代轮数，表示衰减速度．已知某个指数衰减的学习率模型的初始学习率为0.5，衰减速度为18，且