2.7.2 有理数的乘法运算律 课件 2023—2024学年北师大版数学七年级上册

7 有理数的乘法 第2课时 有理数的乘法运算律 有理数及其运算 二 km2 326805 北师版七年级数学上册 1 在小学里，我们都知道，数的乘法满足交换律、结合律和分配律，例如： 3×5=5×3 (3×5)×4=3×(5×4) 3×(5+2)=3×5+3×2 引入负数后，三种运算律是否还成立呢？ 复习导入 一 3×5=5×3 (3×5)×4=3×(5×4) 3×(5+2)=3×5+3×2 km2 326805 北师版七年级数学上册 计算下列各题，并比较它们的结果，你有什么发现？请再举几个例子验证你的发现． 5× (-6) (-6) ×5 = -30 = -30 [3×(-4)] × (-5) 3 ×[(-4) × (-5)] 5 ×[3+(-7)] 5 ×3 + 5 ×(-7) = 60 = 60 = -20 = -20 新课探究 二 km2 326805 北师版七年级数学上册 两个数相乘,交换因数的位置,积相等. ab＝ba 三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,积相等. (ab)c ＝ a(bc) 根据乘法交换律和结合律可以推出： 三个以上有理数相乘,可以任意交换因数的位置,也可先把其中的几个数相乘. 1.乘法交换律: 2.乘法结合律: 注意:用字母表示乘数时,“×”号可以写成“·”或 省略, 如a×b可以写成a·b或ab. km2 326805 北师版七年级数学上册 一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加. 3.乘法对加法的分配律： 根据分配律可以推出： 一个数同几个数的和相乘,等于把这个数分别同这几个数相乘,再把积相加. a(b＋c) ab＋ac ＝ a(b＋c＋d)＝ab＋ac＋ad km2 326805 北师版七年级数学上册 例1 计算: km2 326805 北师版七年级数学上册 ( ＋ － )×12 例2 用两种方法计算 1 2 1 6 1 4 解法1: ( ＋ － )×12 3 12 2 12 6 12 原式＝ 1 12 ＝－ ×12 ＝－ 1. 解法2: 原式＝ ×12 ＋ ×12－ ×12 1 4 1 6 1 2 ＝ 3 ＋ 2－ 6 ＝－ 1. km2 326805 北师版七年级数学上册 对于几个有理数相乘，先确定积的符号，再把能够凑整、便于约分的数运用乘法的交换律与结合律结合在一起，进行简便计算． 方法总结 km2 326805 北师版七年级数学上册 ① (－8)×(－12)×(－0.125)×(－ )×(－0.1)； 1 3 ② 60×(1－ － － )； 1 2 1 3 1 4 ③ (－ )×(8－1 －4 )； 3 4 1 3 ④ (－11)×(－ )＋(－11)×2 ＋(－11)×(－ ). 2 5 3 5 1 5 计算： ① －0.4 ②－5 ③－2 ④－22 随堂练习 三 km2 326805 北师版七年级数学上册 km2 326805 北师版七年级数学上册 乘法运算律运用的“四点说明”： (1)运用交换律时,在交换因数的位置时,要连同符号一起交换； (2)运用分配律时,要用括号外的因数乘括号内每一个因数,不能 有遗漏； (3)逆用:有时可以把运算律“逆用”； (4)推广:三个以上的有理数相乘,可以任意交换因数的位置,或者 先把其中的几个因数相乘.如abcd＝d(ac)b. 课堂小结 四 km2 326805 北师版七年级数学上册 课后作业 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。 km2 326805 北师版七年级数学上册 13 $$