山东省枣庄市2023-2024学年高二下学期期中质量检测数学试题

2023~2024学年第二学期期中质量检测 高二数学 2023.4 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知函数，则 A．2 B． C．4 D． 2．下列函数的求导正确的是 A． B． C． D． 3．从4名男生与3名女生中选两人去参加一场数学竞赛，则男女各一人的不同的选派方法数为 A．7 B．12 C．18 D．24 4．已知，则 A． B． C． D． 5．的展开式中，项的系数为 A．10 B． C．60 D． 6．随机变量的概率分布为 1 2 4 0.4 0.3 则等于 A．5 B．15 C．45 D．与有关 7．已知函数是的唯一极小值点，则实数的取值范围为 A． B． C． D． 8．已知实数,分别满足，且，则 A． B． C． D． 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9．下列函数在定义域上为增函数的有 A． B． C． D． 10．下列排列组合数中，正确的是 A． B． C． D． 11．直线分别与函数和的图象交于点，则下列结论正确的是 A． B． C． D． 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12．某班联欢会原定3个节目已排成节目单，开演前又增加了2个节目，现将这2个新节目插入节目单中，要求新节目不相邻，那么不同的插法种数为  . 13．若能被64整除，则正整数的最小值为  . 14．已知实数满足，则  . 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15．（本小题满分13分） 在,,三个地区爆发了流感，这三个地区分别有的人患了流感，假设这三个地区的人口数的比为，现从这三个地区中任意选取一个人. （Ⅰ）求这个人患流感的概率； （Ⅱ）如果此人患流感，求此人选自地区的概率. 16．（本小题满分15分） 一批笔记本电脑共有10台，其中品牌3台，品牌7台，如果从中随机挑选2台，设挑选的2台电脑中品牌的台数为. （Ⅰ）求的分布列； （Ⅱ）求的均值和方差. 17．（本小题满分15分） 已知展开式中，第三项的系数与第四项的系数比为. （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）求展开式中有理项的系数之和. （用数字作答） 18．（本小题满分17分） 已知函数. （Ⅰ）求曲线在点处的切线方程； （Ⅱ）求的极值. 19．（本小题满分17分） 已知函数 （Ⅰ）讨论的单调性； （Ⅱ）若有两个零点，求的取值范围. 第 页 学科网（北京）股份有限公司 $$