第十六章 二次根式章末培优专练课件-2023-2024学年人教版数学八年级下册

第十六章 二次根式 章末培优专练 过中考 中考真题同步挑战 1 1.[2023通辽中考]若二次根式 在实数范围内有意义，则实数 的取 值范围在数轴上表示为( ) C A.&1& B.&2& C.&3& D.&4& 【解析】 由题意，得 ，解得 . 2 2.[2023大连中考]下列计算正确的是( ) D A. B. C. D. 【解析】 （任何不为0的数的零次幂都得0）， ， 正确. 3 3.[2023河北中考]若 ， ，则 ( ) A A.2 B.4 C. D. 【解析】 ， ， . 4 4.新趋势·结论开放[2023潍坊中考]从 ， ， 中任意选择两个数， 分别填在算式 里面的“ ”与“ ”中，计算该算式的结果 是_ ________________________.（只需写出一种结果） （答案不唯一） 【解析】 若“ ”是 ，“ ”是 ，则 ；若“ ”是 ，“ ”是 ，则 ；若“ ”是 ，“ ”是 ，则 . 5 5.计算： （1）[2023兰州中考] ； 解： . （2）[2023金昌中考] . 解： . 6 6.[2023张家界中考]阅读下面材料：将边长分别为 ， ， ， 的正方形面积分别记为 ， ， ， ，则 .例如：当 ， 时， . 根据以上材料解答下列问题： 7 （1）当 ， 时， _ ________， __________. 【解析】 ，当 ， 时， ； ，当 ， 时， . 8 （2）当 ， 时，把边长为 的正方形面积记作 ， 其中 是正整数，从（1）中的计算结果，你能猜出 等于多少吗？ 并证明你的猜想. 解： .证明如下： . 9 （3）当 ， 时，令 ， ， ， ， ，且 ，求 的值. 解： 当 ， 时， . 10 易错疑难集训 过易错 教材易混易错集训 11 易错点1 忽略隐含条件 1.[2022武汉黄陂区期中]把 中根号外的因式移入根号内，得( ) D A. B. C. D. 【解析】 由二次根式的定义，得 且 ， ， ． 12 变式 把 中根号外的因式移入根号内，得( ) D A. B. C. D. 【解析】 由二次根式的定义，得 且 ，所以 ,所以 . 13 【归纳总结】 将根号外的因式移到根号内，一定要先判断根号外的因式的符号，若因式为正，则可直接平方后移到根号内；若因式为负，则将其相反数平方后移入根号内，“-”号留在根号外. 14 2.计算 ____． 【解析】 由题意可得 ， ， ， ． 15 【易错分析】 本题的易错之处是忽略 而得到 .在对 化简时，要先得到 ，再根据 的取值范围进行化简，而不能误认为 ． 16 变式 化简 . 解： ， ， . . 17 易错点2 忽略 成立的条件 3.下列各式成立的是( ) D A. B. C. D. 【解析】 A项，当 时， 与 无意义，故A不成立；B 项，当 ， 时， 与 无意义，故B不成立；C项，当 时， 无意义，故C不成立；易知D项成立. 18 【易错分析】 本题的易错之处是忽视 成立的前提是 ， ，若 ， ，则 . 19 4.等式 成立的 的取值范围在数轴上表示为 ( ) A A.&1& B.&2& C.&3& D.&4&