专题10.5 概率全章九大基础题型归纳（基础篇）-2023-2024学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）

专题10.5 概率全章九大基础题型归纳（基础篇） 【人教A版（2019）】 题型1 事件的分类 1．（23-24高二下·上海·阶段练习）下列事件中，随机事件的个数是（    ）个． ①某人购买福利彩票一注，中奖万元；②三角形的内角和为； ③地球上，没有空气和水，人类可以生存下去；④同时抛掷两枚硬币一次，都出现正面向上． A． B． C． D． 2．（23-24高二下·湖北襄阳·阶段练习）已知集合A是集合B的真子集，则下列关于非空集合A，B的四个命题： ①若任取，则是必然事件； ②若任取，则是不可能事件； ③若任取，则是随机事件； ④若任取，则是必然事件． 其中正确的命题有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．（23-24高一·全国·课后作业）指出下列事件是必然事件、不可能事件还是随机事件． (1)中国体操运动员将在下届奥运会上获得全能冠军． (2)出租车司机小李驾车通过几个十字路口都将遇到绿灯． (3)若x∈R，则x2＋1≥1. (4)抛一枚骰子两次，朝上面的数字之和小于2. 4．（23-24高一·全国·课时练习）指出下列事件是必然事件，不可能事件，还是随机事件． (1)如果a、b都是实数，那么； (2)从分别标有1，2，3，4，5，6，7，8，9，10的10张号签中任取一张，得到4号签； (3)某人投篮5次，投中6次； (4)某电话总机在60秒内接到至少15次呼叫； (5)在标准大气压下，水的温度达到50℃时沸腾． 题型2 事件与样本空间 1．（23-24高一·全国·课时练习）体育彩票摇奖时，将10个质地和大小完全相同，分别标有号码0，1，2，…，9的球放入摇奖器中，经过充分搅拌后摇出一个球．记“摇到的球的号码小于6”为事件，则事件包含的样本点的个数为（    ） A．4 B．5 C．6 D．7 2．（23-24高一·全国·课前预习）一个家庭有两个小孩，则样本空间为（    ） A．{(男，女)，(男，男)，(女，女)} B．{(男，女)，(女，男)} C．{(男，男)，(男，女)，(女，男)，(女，女)} D．{(男，男)，(女，女)} 3．（23-24高一上·全国·课时练习）做投掷2枚均匀骰子的试验，用（x，y）表示结果，其中x表示第一枚骰子出现的点数，y表示第2枚骰子出现的点数．写出： (1)试验的样本空间Ω； (2)事件“出现点数之和大于8”包含的样本点； (3)事件“出现点数相等”包含的样本点； (4)事件“出现点数之和等于7”包含的样本点． 4．（23-24高二上·上海·单元测试）设有一列北上的火车，已知停靠的站由南至北分别为S1，S2，…，S10站．若甲在S3站买票，乙在S6站买票，设样本空间表示火车所有可能停靠的站，令A表示甲可能到达的站的集合，B表示乙可能到达的站的集合． (1)写出该事件的样本空间； (2)写出事件A、事件B包含的样本点； (3)铁路局需为该列车准备多少种北上的车票？ 题型3 古典概型的判断及其概率的求解 1．（2024·全国·模拟预测）2023年“中华情·中国梦”中秋展演系列活动在厦门举办，包含美术、书法、摄影民间文艺作品展览，书画笔会，中秋文艺晚会等内容．假如在美术、书法、摄影民间文艺作品展览中，某区域有3幅不同的美术作品、3幅不同的书法作品，若从这6幅作品中随机挑选2幅作品挂在同一面墙上，则选出的2幅作品为1幅美术作品和1幅书法作品的概率为（    ） A． B． C． D． 2．（2024·陕西西安·二模）甲、乙两名运动员各自等可能地从红、黄、白、蓝4种颜色的运动服中选择1种，则他们选择不同颜色运动服的概率为（    ） A． B． C． D． 3．（23-24高一下·广西·开学考试）某环保小组共有5名成员，其中男成员有2人，现从这5人中随机选出3人去某社区进行环保宣传. (1)求所选的3人中恰有1名男成员的概率； (2)求所选的3人中至少有2名女成员的概率. 4．（23-24高二上·广东清远·期末）人类的四种血型与基因类型的对应为型的基因类型为型的基因类型为或型的基因类型为或型的基因类型为．其中和是显性基因，是隐性基因，且各基因类型是等可能的． (1)若甲的父亲血型是型，母亲的血型基因类型为，求甲血型是型的概率； (2)若乙的血型基因类型为，其母亲血型是型，求其父亲血型是型的概率． 题型4 概率的基本性质及其应用 1．（22-23高二上·四川攀枝花·期末）已知随机事件和互斥，且，，则事件的对立事件的概率为（    ） A．0.2 B．0.4 C．0.6 D．0.8 2．（23-24高二上·福建莆田·开学考试）已知随机事件和互斥,且,,则等于（    ） A． B． C． D． 3．（23-24高二上·陕西延安·期末）甲、乙两人下棋，和棋的概率为，乙胜的概率为，