17.1 勾股定理 课时2 勾股定理的实际应用 过基础 教材必备知识精练 课件-2023-2024学年人教版数学八年级下册

17.1 勾股定理 课时2 勾股定理的实际应用 过基础 教材必备知识精练 1 1.[2022北京市海淀实验中学期中]两只小鼹鼠在地下打洞，一只朝正北方 向挖，每分钟挖 ，另一只朝正东方向挖,每分钟挖 ， 时 两只小鼹鼠相距( ) D A. B. C. D. 【解析】 两只小鼹鼠 所挖的路程分别为 ， ，因为正 北方向和正东方向构成直角，根据勾股定理，得 ，所 以 时两只小鼹鼠相距 . 2 2.教材P38T8变式[2023惠州惠阳区期末]如图， 有一根电线杆垂直立在地面 处，在电线杆的 点 处引拉线固定电线杆，拉线 ，且和地面成 ，则电线杆 引线处 离地面的高度（即 的长）是( ) D A. B. C. D. 3 【解析】 ， ， ， （点拨：直角三角形中， 角所对的直角边等于斜边的一半）.在 中， . 4 3.[2023东营中考]一艘船由 港沿北偏东 方向航行 至 港，然 后再沿北偏西 方向航行 至 港，则 ， 两港之间的距离为 ____ . 50 5 【解析】 如图，由题意，得 ， ， ， ， ， 在 中， ， ， ， ， 两港之间的距离为 . 6 第4题图 4.[2023十堰郧阳区期末]如图，某会展中 心在会展期间准备将高 、长 、 宽 的楼梯铺上地毯，已知地毯每平方 米20元，请你帮助计算一下，铺完这个楼 梯至少需要花费_____元. 680 7 【解析】 由勾股定理,得 ，则地毯总长为 ，则地毯的总面积为 ， 铺完这个楼梯至少需要花费 （元）． 8 第5题图 5.[2023鸡西期末]如图，有两棵树，一棵高 ，另 一棵高 ，两树相距 ，一只鸟从一棵树的树顶 飞到另一棵树的树顶，小鸟至少飞行____ . 10 9 【解析】 如图，大树高 ，小树高 ，两树之间距离 ,过 点作 于点 ，连接 ，则 ， ， ，在 中， ，故 小鸟至少飞行 ． 10 6.新趋势·传统文化[2022泰州中考]如图所示的 象棋盘中，各个小正方形的边长均为1.“马”从 图中的位置出发，不走重复路线，按照“马走 日”的规则，走两步后的落点与出发点间的最 短距离为_ ___. 11 【解析】 如图，第一步到①，第二步到②， 故走两步后的落点与出发点间的最短距离为 . 7.教材P36数学活动活动1变式[2023铁岭期末]综合与实 践活动中，为了测量学校旗杆的高度，小明设计了一 个方案：如图，将升旗的绳子拉直到末端刚好接触地 面，测得此时绳子末端距旗杆底端距离为 ，然后 将绳子末端拉直到距离旗杆 处，测得此时绳子末端距离地面高度为 ，求旗杆的高度.（滑轮上方的部分忽略不计） 13 解：设旗杆的高度为 米． 由题意知， ，解得 ． 答：旗杆的高度为 . 17.1 勾股定理 课时2 勾股定理的实际应用 过能力 学科关键能力构建 15 第1题图 1.[2023北京十一学校期末]如图，一支铅笔放在圆柱形笔筒 中，笔筒的内部底面直径是 ，内壁高 .若这支铅 笔长为 ，则这支铅笔在笔筒外面部分的长度不可能是 ( ) D A. B. C. D. 16 【解析】 如图，根据题意可得 ， ，在 中， ， ， ．则这支铅笔在笔筒外面部分的长度在 到 之 间．观察选项，只有选项D符合题意． 17 变式题图 变式 [2023十堰郧阳区模拟]小强家因装修准备用电梯搬运一 些木条上楼，如图，已知电梯的长、宽、高分别是 ， ， ，那么电梯内能放入这些木条的最大长度是( ) B A. B. C. D. 18 【解析】 如图，连接 , ，根据勾股定理，得 ， ，故 . 19 【归纳总结】 立体图形中可放入物体最大长度的求法 （1）圆柱体：构建由底面直径、高及物体长度为三边的直角三角形，利用勾股定理求解.（2）长方体或正方体：首先利用勾股定理求出底面对角线的长度，再构建由底面对角线、高及物体长度为三边的直角三角形，利用勾股定理求解. 20 第2题图 2.新趋势·数学文化[2023长春期末]如图，《九章算术》 中记载：“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺.问折者 高几何？”译文：一根竹子，原高一丈，虫伤有病，一 阵风将竹子折断，其竹尖恰好着地，着地处离原竹子根 部3尺远.问：原处还有多高的竹子.（1丈 尺）则竹 子折断处离地面(