第10章 二元一次方程组（单元基础过关，含知识清单）-2023-2024学年七年级数学下册单元测试定心卷（苏科版）

2023-2024学年七年级数学下册单元测试定心卷 第10章 二元一次方程组（基础过关） 时间：100分钟 总分：120分 1. 选择题（每题3分，共24分） 1．下列方程组中是二元一次方程组的是 （　　 ） A． B． C． D． 2．已知二元一次方程，则用含的代数式表示，应为 （   ） A． B． C． D． 3．下列四组数中，不是二元一次方程的解的是（    ） A． B． C． D． 4．已知关于x，y的方程组的解是，则的值是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 5．已知、满足，则的值为 （　　） A．0 B．1 C．2 D．5 6．解方程组时，下列消元方法不正确的是(    ) A．①②，消去 B．由②得：③，把③代入①中消去 C．①②，消去 D．由②①，消去 7．如图，用四个完全相同且长、宽分别为，()的长方形纸片围成一个大正方形，中间是空的小正方形．已知，，则下列关系式中不正确的是(   ) A． B． C． D． 8．《九章算术》有题如下：“仅有五雀、六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻，一雀一燕交而处，衡适平．并燕、雀重一斤．问燕、雀一枚各重几何？”意思是：今有5只雀、6只燕，分别聚集而用衡器称之，聚在一起的雀重、燕轻，将1只雀、1只燕交换位置而放，重量相同．5只雀、6只燕重量为1斤．问燕雀每只各重多少？（注：古代1斤16两）若设每只雀、燕分别重两、两，则可列方程组为（    ） A． B． C． D． 二、填空题（每题3分，共24分） 9．若的2倍与的3倍的和等于6，列为方程是 ． 10．方程组的解为 ． 11．已知方程 是关于x的二元一次方程，则 12．如果单项式与是同类项，则 ． 13．某班级为筹备运动会，准备用350元购买两种运动服，其中甲种运动服20元/套，乙种运动服35元/套，在钱都用尽的条件下，有 种购买方案． 14．若，求代数式 ． 15．对于方程，当时，；当时，，则 ． 16．已知关于的方程组的解满足，则 ． 三、解答题（每题8分，共72分） 17．解方程组： (1) (2) 18．解方程组：. 19．已知关于，的二元一次方程． (1)求，的值； (2)判断下列各数对哪些是该二元一次方程的解，请填写下表（直接填写“是”或“不是”）． 数对 判断数对是否是方程的解 20．某校为改善学校多媒体课室教学设施，计划购进一批电脑和电子白板．经过市场考察得知，购买台电脑和台电子白板需要万元，购买台电脑和台电子白板需要万元．求每台电脑和每台电子白板各是多少万元？ 21．甲、乙两名同学在解方程组时，甲同学因看错了，从而求得解为，乙同学因看错了，从而求得解为，计算，并用幂的形式表示结果． 22．已知关于，的方程组 (1)若方程组的解互为相反数，求的值 (2)若方程组的解满足方程，求的值． 23．阅读下列解方程组的方法，然后回答问题． 解方程组 解：由，得 ，即 ．③ ，得 ．④ ，得 ， 从而可得 ． 所以原方程组的解是 请你仿照上面的解法，解方程组： 24．某校组织七年级350名学生去研学，已知1辆A型车和2辆B型车可以载学生110人；3辆A型车和1辆B型车可以载学生130人． (1)A型、B型车每辆可分别载学生多少人？ (2)若租一辆型车需要1000元，一辆型车需1200元，请你设计租车方案，使得恰好送完学生，并且租车费用最少？ 25．把形状、大小完全相同，长为y，宽为x的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为m，宽为n，且）的盒子底部，有如下两种摆法（如图②③），盒子底部未被卡片覆盖的部分用阴影表示． (1)图②中阴影部分的周长为______（用含m，n的式子表示）； (2)图③中，若，请直接写出m，n的长（用含x，y的式子表示）； (3)若图②中阴影部分的面积为480，，且，在（2）的条件下，求图③中的长． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年七年级数学下册单元测试定心卷 第10章 二元一次方程组（基础过关） 整体难度：较易 细 目 表 分 析 题号 难度系数 详细知识点 一、选择题 1 0.94 判断是否是二元一次方程组； 2 0.94 代入消元法； 3 0.94 判断是否是二元一次方程组的解； 4 0.85 二元一次方程的解；加减消元法； 5 0.85 二元一次方程组的特殊解法； 6 0.85 代入消元法；