3.3.2空间向量运算的坐标表示　空间向量平行(共线)和垂直的条件　课时作业-2023-2024学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册

课时作业(二十七) 空间向量运算的坐标表示 空间向量平行(共 线)和垂直的条件 [练基础] 1. 在空间直角坐标系O-xyz中,下列说法中正确的是( _ A. 向量 的坐标与点B的坐标相同 B.向量 的坐标与点A的坐标相同 C. 向量 的坐标与向量 的坐标相同 D. 向量 的坐标与 一 的坐标相同 2. 已知三个力F.=(1.2.1),F2=(-1,-2.3),F=(2.2,-1),则这三个力的合力的 坐标为( A. (2.2.3) B.(0.0.0) C.17 D. 0 3. 知a=(1.1.0),b=(0.1.1),c=(1.0.1),p=a-b,=a+2b-c,则pq=( ) A.-1 B.1 C.0 D.-2 4. 已知A(3,4.5),B(0.2.1),O(0.0.0),若=25,则C的坐标是( ~ A.avs4alcol(-f(6485) B.avs4alcolOf(6485) C.alvs4lallcol(-f(6485) D.alvs4alcol0ff6485' 5. 已知a=(-3.2.5),b=(1,x,-1),且ab-2,则x的值是 A.3 B.4 C.5 D.6 6. 已知向量a=(1.1.0),b=(-10.2),且ka+b与2a-b互相垂直,则实数k的值为 _ A.25 B15 C.35 D.75 7. 已知点B(2,-3.1):向量 三(-3.5.2):则点A坐标是 8. 若a=(2.3,-1),b=(2.0.3),c=(0.2.2),则a(b+c)的值为( A.(4.6,-5) B.5 C.7 D.36 9. 如果A(1.5,-2),B(2.4.1),C(a3,b+2)三点共线,那么a-b= 10. 设a=(1.5,-1),b-(-2.3.5). (1)若(ka十b)/(a-3b),求k; (②)若(ka十b)1(a-3b),求k [提能力 11.[多选题]已知向量a=(-2,-3.1),b=(2.0.4),c=(一4,-6.2),则下列结论正确 的是() A. a/b B,ab C. a/c D. b/c 12. 已知A(-1.1.2),B(1.0,-1),设D在直线AB上,且 =2,设C(,13+A,1 +a),若CD1AB,则的值为( “ A.116 B.-116 C.12 D13 13. 已知向量a=(4-2m,m-1,m-1)与b=(4.2-2m,2-2m)平行,则m的值等于 14. 已知空间三点A(-2.0.2),B(-1.1.2),C(-3.0.4),设a=,b= 若ka+b与ka-2b 互相垂直,则k-__ 。 15. 如图,已知四校台ABCD-A,B.C,D.的上、下底面分别是边长为3和6的正方形, AA=6,且AA1底面ABCD.点P,O分别在DD,BC上.若P是DD.的中点,证明: ABPO [培优生] 16. 已知A(1.2.3),B(2.1.2),C(1.1.2),0为坐标原点,点D在直线0C上运动,则当 取最小值时,点D的坐标为( A.avs4lalco10f(4443) ) B.avs4allcolOf(8483) C.avs4alcol0f(4483) D.)avs4allcol0f(8843) 课时作业(二十七) 1. 答案:D 2. 解析:F+F+F=,2.1)+(-1,-2,3)+(2;2,-1)=(2,2,3)故选A 答案:A 3. 解析::p=a-b=(1,0,-1),=a+2b-c=(0,3,1),·q=1x0+o 3+ (-1)×1--1.故选A. 答案:A 4. 解析:设点C坐标为(x,y,2),则=(x,y,2) 又→-(-3,-2,-4),*-25”. ..x-65,--45,z--85.故选A 答案:A 5. 解析:因为a=(-3,2,5),b=(1,x,-1). 所以ab--3+2x-5-2,解得x-5 故选C. 答案:C 6. 解析:由已知得ka+b=(k,k,0)+(-1,0,2)=(k-1,k,2),2a-b=(3,2,- 2)由ka+b与2a-b互相垂直,得(k-1,k,2)(3,2,-2)=0,得5k-7=0,解得k=75 故选D. 答案:D 7. 解析:设点A(x,y,z),则向量=(2-x,-3-y,1-z)-(-3,5,2). 所以2-x=-3-3-y=51-z=2→-5y=-8--1,所以点A(5,-8,-1) 答案:(5,-8,-1) 8. 解析:b+c=(2,0,3)+(0,2,2)=(2,2,5),a(b+c)=2×2+2×3+(-1)$ $ -5. 答案:5 9. 解析::A,B,C三点共线,.一. 即(1,-1,3)= a-1,-2,b+4)=((a-1),-2,+4) .1-A(a-1)-1--2x3-(b