专题08 力学三大观点的综合应用 -2024届新高考物理冲刺专项训练300题

专题08 力学三大观点的综合应用 1．（2024·辽宁鞍山·二模）如图所示，质量为m的小球A通过长为L的不可伸长轻绳悬挂于天花板上，质量为2m的小球B放在高也为L的支架上。现将A球拉至水平位置由静止释放，在最低点与静止的B球发生碰撞，碰后瞬间B球的速度大小为。求： （1）从碰后至B球落地时的B球的水平位移x； （2）A、B碰后瞬间轻绳对A的拉力大小FT。 2．（23-24高三上·江西吉安·期末）如图所示，内壁光滑的圆弧轨道ABC固定在竖直面内，与在光滑的水平面相切于A点，O是圆心，OA、OB分别是竖直半径和水平半径，∠COB=37°。甲、乙两小球（均视为质点）静置在A点的右侧，乙的质量为3m，现让甲获得一个水平向左的速度2v0，甲、乙发生弹性碰撞，碰刚结束时甲、乙的速度正好等大反向，然后乙从A点进入圆弧轨道向上运动，重力加速度大小为g，sn37°=0.6，cos37°=0.8。 （1）求甲球的质量； （2）若乙球到达C点（即将离开轨道还未离开轨道）与圆弧轨道间的弹力刚好为0，则圆弧轨道的半径为多少？ （3）在第（2）问中，当乙球运动到B点时，重力的瞬时功率为多少。 3．（2024·广西·一模）在图示装置中，斜面高，倾角，形状相同的刚性小球A、B质量分别为和，轻弹簧P的劲度系数，用A球将弹簧压缩后无初速释放，A球沿光滑表面冲上斜面顶端与B球发生对心弹性碰撞，设碰撞时间极短，弹簧弹性势能，重力加速度的大小取，。 （1）求碰撞前瞬间A球的速度大小； （2）求B球飞离斜面时的速度大小； （3）将装置置于竖直墙面左侧，仍取，再次弹射使B球与墙面碰撞，碰撞前后瞬间，速度平行于墙面方向的分量不变，垂直于墙面方向的分量大小不变，方向相反，为使B球能落回到斜面上，求装置到墙面距离x的最大值。 4．（23-24高三上·湖南·阶段练习）如图所示，质量为m的长木板A和质量为m的长木板B接触并连在一起，静止在光滑的水平面上，两板上表面在同一水平面上，A板上表面光滑，B板上表面粗糙，两板上表面各有一根轻弹簧，A板上表面的轻弹簧a与A板左端固定轻质挡板连接，B板上表面的轻弹簧b与B板右端固定轻质挡板连接，A板左端与固定在水平面上的固定挡板接触，将质量为m的物块C放在A板上，用物块C压缩弹簧a，当物块C向左移到板A上D点（图中未标出）时由静止释放物块C，物块C被弹簧a弹出后向右滑去，经弹簧b反弹后滑到板B左端时刚好与板相对静止，弹簧b被压缩后具有的最大弹性势能为Ep，最终A、B、C共同速度为，物块C与B板上表面动摩擦因数为0.5，弹簧b的劲度系数很大，形变量很小可忽略，两弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为g，不计物块C的大小，求： （1）物块C在B板上相对于B板向右滑行的最大距离为多少； （2）弹簧a开始具有的最大弹性势能为多少； （3）若A、B板不连接，仍用物块C压缩弹簧a，物块C仍向左移到板A上D点时由静止释放，则物块C和板B相对静止时离板B的左端距离为多少。 5．（2024·福建泉州·一模）如图，左端固定在墙壁上的水平轻质弹簧，处于自然状态时另一端在光滑水平台面右端；质量为3m的小车静置于光滑的水平面上且紧靠平台，其左侧a端与台面等高，小车的上表面由长度为R的粗糙水平面ab和半径为R的四分之一圆弧形光滑轨道bc组成。质量为m的小物块P（与弹簧不栓接）在外力作用下将弹簧压缩至某一位置，由静止释放后从a端以大小为（g为重力加速度大小）的速度滑上小车，恰好能到达顶端c。 （1）求由静止释放时弹簧的弹性势能； （2）求P与ab间的动摩擦因数； （3）请通过计算判断P是否会滑离小车？ 6．（2024·吉林白山·二模）智能机器人自动分拣快递包裹系统被赋予“惊艳世界的中国黑科技”称号。分拣机器人工作效率高，落袋准确率达99.9%。在供包台工作人员将包裹放在机器人的水平托盘上，智能扫码读取包裹目的地信息，经过大数据分析后生成最优路线，包裹自动送至方形分拣口。如图甲，当机器人抵达分拣口时，速度恰好减速为零，翻转托盘使托盘倾角缓慢增大，直至包裹滑下，将包裹投入分拣口中（最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，重力加速度g大小取）。如图乙，机器人A把质量的包裹从供包台沿直线运至相距的分拣口处，在运行过程中包裹与水平托盘保持相对静止。已知机器人A运行最大加速度，运行最大速度，机器人运送包裹途中，看作质点。 （1）求机器人A从供包台运行至分拣口所需的最短时间t； （2）若包裹与水平托盘的动摩擦因数为，则在机器人A到达投递口处，要使得包裹刚开始下滑，托盘的最小倾角应该是多少； （3）机器人A投递完包裹后返回供包台途中发生故障，机器人A立刻制动，制动时速度为3m/s，由于惯性，机器人A在地面滑行4.5m后停下来，此时刚好有另一机器人B，以最大速度碰撞3m/s与机器人A发生弹性正碰，碰撞