6.1.2 中位数 课件 2023～2024学年湘教版七年级数学下册

第6章 数据的分析 6.1 平均数、中位数、众数 6.1.2 中位数（1课时） 1 起航加油 2 1.中位数的定义：把一组数据按__________的顺序排列，如果数据的个 数是奇数，那么位于______的数称为这组数据的中位数；如果数据的个 数是偶数，那么位于中间的两个数的________称为这组数据的中位数． 从小到大 中间 平均数 3 2.求中位数需注意的问题： （1）确定中位数前，要将数据按从小到大（或从大到小）的顺序排列； （2）注意区分数据个数的奇偶性，选择不同的方法确定中位数. 3.中位数的实际意义：中位数反映了一组数据的中等水平.中位数不受极 端值的影响，仅依赖于数据的排列顺序，当数据变动时，只要不改变居 中的数的位置，对于中位数没有影响. 4 1.[宿迁中考] 已知一组数据96，89，92，95，98，这组数据的中位数是 ( ) . C A.89 B.94 C.95 D.98 提示：将这组数据从小到大排列为89，92，95，96，98，处在中间位置 的一个数是95，因此中位数是95. 5 2.七年级某班参加体检的6名同学的体重单位： 分别是76，54，59， 63，57，66．这组数据的中位数是____. 61 提示：将这组数据从小到大排列为54，57，59，63，66，76，处在中间 位置的数有两个，是59，63，故中位数是 . 6 图1 3.某校组织卫生知识大赛，25名参赛同学的得 分情况如图1所示，这些成绩的中位数是____ 分． 98 提示：共有25个数，最中间的数为第13个数， 是98，所以这组数据的中位数为98． 7 随堂演练 8 知识点一 求一组数据的中位数 例1 （1）[桂林中考] 某班5名同学参加学校“感党恩，跟党走”主题演讲比赛， 他们的成绩（单位：分）分别是8，6，8，7，9，这组数据的中位数是 ( ) . A.6 B.7 C.8 D.9 9 （2）[铜仁中考] 6名同学在一次书写能力测试中的成绩分别是125，130， 132，145，140，130，则这组数据的中位数是( ) . A.130 B.132 C.131 D.140 思路点拨 根据中位数的定义求解. 10 （1）[桂林中考] 某班5名同学参加学校“感党恩，跟党走”主题演讲比赛， 他们的成绩（单位：分）分别是8，6，8，7，9，这组数据的中位数是 ( ) . A.6 B.7 C.8 D.9 思路点拨 C 11 （2）[铜仁中考] 6名同学在一次书写能力测试中的成绩分别是125，130， 132，145，140，130，则这组数据的中位数是( ) . A.130 B.132 C.131 D.140 思路点拨 C 12 13 知识点二 中位数的简单应用 例2 某班同学在体育课上进行跳高比赛．第一组7名同学的成绩如下表． 学号 1 2 3 4 5 6 7 成绩/ 0.93 0.95 1.11 0.98 1.09 0.96 1.12 （1）求出这组数据的平均数和中位数． 思路点拨 根据“平均数 ”可求出这组数据的平均数；因为一共是 7个数，把这组数据按从小到大的顺序排列后，第4个数是这组数据的中 位数. 14 解： . 将这组数据从小到大排列，结果是 共有7个数据，位于中间的是第4个数，为 ，因此中位数是 . 学号 1 2 3 4 5 6 7 成绩/ 0.93 0.95 1.11 0.98 1.09 0.96 1.12 15 （2）你认为选择哪个数据代表这组数据的一般水平更合适?为什么？ 思路点拨 从平均数和中位数中是否受偏大或偏小的数据影响的角度进行 说明. 解：选择中位数代表这组数据的一般水平更合适. 理由：中位数不受偏大或偏小的数据影响，更能代表数据的一般水平， 故中位数代表这组数据的一般水平更合适． 学号 1 2 3 4 5 6 7 成绩/ 0.93 0.95 1.11 0.98 1.09 0.96 1.12 16 方法指导 一组数据的中位数是唯一的，且不一定出现在这组数据中.在一组 数据中，中位数以上和以下的数据的个数相等，它是一个位置代表 值，因此，中位数常用来描述“中间位置”或“中等水平”. 17 1.[贵港中考] 已知一组数据8，7，8，6，4，9，这组数据的中位数和平 均数分别是( ) . B A.7和8 B.7.5和7 C.7和7 D.7和7.5 提示：一共6个数，中位数是 ， 平均数是 18 2.[巴中中考] 已知一组数据1，3，5，2，8，13，这组数据的中位数是 ___． 4 提示：将数据从小到大排列，为1，2，3，5，8，13，有偶数个数，故 中位数为 . 19 图2 3.在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高 的15