6.1.2 中位数(课件PPT)-【学海风暴】2023-2024学年七年级下册数学同步备课（湘教版）

第6章 数据的分析 七年级数学湘教版·下册 6.1.2 中位数 授课人：XXXX 1 教学目标 1.掌握中位数的意义．（重点） 2.会用中位数解决实际生活中的问题．（难点） 新课导入 我们学习了用平均数分析数据，什么是平均数？ 怎样计算平均数？ 一组数据的总和与这组数据的个数之比叫做这组数据的算术平均数. 按各个数据的权数计算出的平均数叫做加权平均数. 复习引入 新知探究 权数是各数据在数据组中所占的比例. 平均数作为一组数据的一个代表值，它刻画了这组数据的平均水平. 对于这组数据的个体性质不能作出什么结论，并且容易受个别特殊数据的影响. 新知探究 张某管理一家餐馆，下面是该餐馆所有工作人员在2019年10月的工资情况： 张某：17000元； 会计：3800元； 厨师甲：4500元； 厨师乙：4000元； 杂工甲：3000元； 杂工乙：3000元； 服务员甲：3500元； 服务员乙：3200元； 服务员丙：3000元． 中位数 新知探究 计算他们的平均工资，这个平均工资能反映该餐馆员工在这个月收入的一般水平吗？ 根据题意可求餐馆全体员工的平均工资为5000元. 实际上，5000元不能代表餐馆员工在这个月收入的一般水平， 因为员工中除张某外工资最高的厨师甲的月收入4500元都小于这个平均数. 新知探究 若不计张某的工资，8名员工的平均工资为3125元.这个数据能代表餐馆员工在这个月收入的一般水平. 还有没有别的方法来讨论员工收入的一般水平？ 新知探究 我们可以把餐馆中人员的月收入按从小到大的顺序排列：3000，3000，3000，3200，3500，3800，4000，4500，17000. 位于中间的数据，即第5个数据为3500，它能比较合理地反映该餐馆员工的月收入水平. 新知探究 结论 像上述例子那样，把一组数据按从小到大的顺序排列，如果数据的个数是奇数，那么位于中间的数称为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，那么位于中间的两个数的平均数称为这组数据的中位数. 新知探究 例1 求下列两组数据的中位数： （1）14，11，13，10，17，16，28； （2）453，442，450，445，446，457，448，449，451，450. 解：（1）把这组数据从小到大排列： 10，11，13，14，16，17，28 中位数 位于中间的数是14，因此这组数据的中位数是14. （2）把这组数据从小到大排列： 442，445，446，448，449，450，450，451，453，457 中间的两个数 位于中间的两个数是449和450，这两个数的平均数是 449.5，因此这组数据的中位数是449.5. 新知探究 例2 中央电视台在某次青年歌手大奖赛中，设置了基本知识问答题，答对一题得5分，答错或不答得0分，统计结果如图所示.选手得分的中位数是多少？ 解：按得分情况列表如下： 得分 5 10 15 20 人数 2 8 6 4 得分的中间数是第10、11个数，其平均数是12.5. 答：选手得分的中位数是12.5. 新知探究 中位数把一组数据分成相同数目的两部分，其中一部分都小于或等于中位数，而另一部分都大于或等于中位数. 因此，中位数常用来描述“中间位置”或“中等水平”，但中位数没有利用数据组中所有的信息. 归纳总结 本课小结 （1）中位数是一组数据中唯一的，可能是这组数据中的数据，也可能不是这组数据中的数据； 中位数的意义：中位数把一组数据分成相同数目的两部分，其中一部分都小于或等于中位数，而另一部分都大于或等于中位数，因此，在一定意义上中位数代表了一组数据的“中点”. 本课小结 （2）求中位数时，先将数据按一定的顺序排列，若这组数据是奇数个，则中间的数据是中位数；若这组数据是偶数个时，则中间的两个数据的平均数是中位数； 中位数的优点：一组数据的个数较少时，中位数容易求出. 中位数的缺点：没有利用数据中的所有信息，有时它可能不是很有效的. 课堂小测 1. 求下列各组数据的中位数： （1）100，75，80，73，50，60，70； （2）120，100，130，200，80，140，125，180. （73） （127.5） 2. 求下面各组数据的中位数和平均数： （1）17，12，5，9，5，14； （2）20，2，2，3，9，1，22，11，28，2， 0，8，3，29， 8，1，5 中位数是10.5； 中位数是5； $$