专题04 圆填空题分类训练（4种类型40道）-2024年中考数学复习高频考题专项训练（北京专用）

专题04 圆填空题分类训练（4种类型40道） 目录 【题型1 求角度】 1 【题型2 求线段长】 3 【题型3 最值问题】 5 【题型4 求周长或面积】 7 【题型1 求角度】 1．如图，在中，切于点A，连接交于点C，过点A作交于点D，连接，若，则的度数等于 ． 2．如图，为的切线，切点为A， 交于点C，点D在上，若，则 ． 3．如图，，是的弦，，是的切线，若，则 ． 4．如图，线段是的直径，弦，如果，那么 ． 5．如图，的内接四边形中，，则等于 ． 6．如图，四边形内接于，连接．若，则的度数是 ． 7．如图，分别与相切于A，B两点，C是优弧上的一个动点，若，则 ． 8．如阁，A，B，C是上的三个点，若，则的大小是 ． 9．如图，在中，是的直径，，是上的点，如果，那么的度数为 ． 10．如图，的弦，相交于点P．若，，则 ． 【题型2 求线段长】 11．如图，分别是的直径和弦，，交于点．过点作的切线与的延长线交于点，若，则的长为 ． 12．如图，已知是的弦，点C在上，且，分别连接，并延长，交弦于点D，，，若点E在上，，则的长为 ．    13．如图，为的直径，弦于点E，连接，若，，则弦的长度为 ． 14．如图，是的直径，弦于点E，连接，若，，则的长为 ． 15．如图，在中，半径垂直弦于点D，若，，则的长为 ． 16．如图，在中是直径，，，，那么的长等于 ．    17．如图，，，是的切线，，，为切点，若，，则的长为 ． 18．如图，，是的切线，切点分别为A，B．若，，则的长为 ． 19．如图，是的直径，弦于点，如果，，那么线段的长为 ．    20．如图，圆的直径垂直于弦，垂足是，，，则的长为 ．    【题型3 最值问题】 21．如图，是直径，点C是上一点，且，点D是的中点，点P是直径上一动点，则的最小值为 ． 22．如图，已知以为直径的，A为弧中点，P为弧上任意一点，交于D，连，若，则的最小值为 ． 23．如图，是的直径，，，点为弧的中点，点是直径上的一个动点，则的最小值为 ．    24．如图，在半圆中，直径，是半圆上一点，将弧沿弦折叠交于，点是弧的中点．连接，则的最小值为 ．    25．如图，在中，半径，D是半径上一点，且，A、B是上的两个动点，，F是的中点，则长的最小值等于 ． 26．如图，AB是半圆O的直径，点D在半圆O上，，，C是弧BD上的一个动点，连接AC，过D点作于H．连接BH，在点C移动的过程中，BH的最小值是 ． 27．如图， 在⊙O中，AB是⊙O的直径，，AB=8，M是AB上的一动点，CM+DM的最小值是 ． 28．如图，是的直径，交于点C，P为圆上一动点，M为的中点，连接，若的半径为6，则长的最大值是 ．    29．如图，是的弦，，点是上的一个动点，且，若点分别是的中点，则最大值是 ．    30．如图，中，，，于点D．，P是半径为4的上一动点，连接，若E是的中点，连接，长的最大值为 ． 【题型4 求周长或面积】 31．如图，的内切圆与，,相切，切点为D,，，若，，则周长为 ． 32．如图，，分别与相切于点A，B，点C为劣弧上的点，过点C的切线分别交，于点M，N．若，则的周长为 ．    33．如图，是的内切圆，点D、E分别为边、上的点，且为的切线，若的周长为25，的长是9，则的周长是 ．    34．如图，，是的两条切线，切点分别为，，连接，，，．若，，则的周长为 ． 35．如图，已知⊙O上有三点A、B、C，半径OC＝2，∠ABC＝30°，切线AP交OC延长线于点P，则△OAP的周长为 36．如图，四边形ABCD外切于圆，AB＝16，CD＝10，则四边形的周长是 ． 37．如图，等边三角形ABC内接于，，则图中阴影部分的面积是 ． 38．如图，正方形的边长为，点为的中点，以为圆心，1为半径作圆，分别交于 两点，与切于点．则图中阴影部分的面积是 ． 39．如图所示，在3×3的方格纸中，每个小方格都是边长为1的正方形，点O，A，B均为格点，则扇形OAB的面积大小是 ． 40．如图，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝3，以点A为圆心，AD长为半径画弧，交AB于点E，图中阴影部分的面积是