第五章 一次函数 培优卷训练 2023--2024学年北师大版八年级数学下册

北师大版八年级上册第五章一次函数培优卷训练A 一．选择题（共13小题） 1．函数y＝﹣x+3﹣2的图象不具备的性质是（　　） A．与直线y＝﹣x+2无交点 B．经过点（0，3﹣2） C．不经过第三象限 D．y随x的增大而增大 2．若式子+（k﹣2）0有意义，则一次函数y＝（k﹣2）x+2﹣k的图象可能是（　　） A．B． C．D． 3．若A（x1，y1）、B（x2，y2）是一次函数y＝ax+2x﹣2图象上的不同的两点，记m＝（x1﹣x2）（y1﹣y2），则当m＞0时，a的取值范围是（　　） A．a＜0 B．a＞0 C．a＜﹣2 D．a＞﹣2 4．直线l1：y＝mx+2与y轴交于点A，与x轴交于点B，直线l2与直线l1关于x轴对称且过点（2，﹣1），则△ABO的面积为（　　） A．8 B．1 C．2 D．4 5．一次函数y＝ax+b与y＝abx在同一个平面直角坐标系中的图象不可能是（　　） A．B．C．D． 6．若正比例函数y＝﹣3x图象上的两点A（x1，y1）、B（x2，y2）关于原点对称，则+的值是（　　） A．6 B．3 C．0 D．﹣6 7．如图，直线y＝与x轴、y轴交于A、B两点，在y轴上有一点C（0，4），动点M从A点出发以每秒1个单位的速度沿x轴向左移动．当移动到△COM与△AOB全等时，移动的时间t是（　　） A．2 B．4 C．2或4 D．2或6 8．已知一次函数y＝kx+b（k≠0）自变量x与函数值y之间的部分对应值如下表： x … ﹣2 ﹣1 0 1 2 3 … y … 9 7 5 4 1 ﹣1 … 根据表中信息，得出如下结论： ①表中有一个函数值计算错误，这个错误的函数值是4；②k+b＝3；③k+b＞﹣k+b；④使y的值为0的x值在2和3之间，其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．如图，点C的坐标为（4，5），CA垂直于y轴于点A，D是线段AO上一点，且OD＝4AD，点B从原点O出发，沿x轴正方向运动，CB与直线y＝x交于点E，取OE的中点F，则△CFD的面积为（　　） A．10 B．9 C． D．8 10．如图，直线AB：y＝﹣x+b与坐标轴交于A、B两点，点C为第一象限内一点，连接BC且BC∥x轴，交直线x＝3于点E，连接AC，AE，将△ABC沿着直线AB翻折，得到△ABD，点D正好落在直线x＝3上，若S△BDE＝2S△ACE＝6，那么点C的坐标为（　　） A．（5，3） B．（5，4） C．（，3） D．（，4） 11．已知a，b，c分别是Rt△ABC的三条边长，c为斜边长，∠C＝90°，我们把关于x的形如y＝的一次函数称为“勾股一次函数”．若点P（﹣1，）在“勾股一次函数”的图象上，且Rt△ABC的面积是，则c的值是（　　） A．6 B．12 C．2 D．3 12．如图，一次函数y＝x+的图象与x轴、y轴分别交于点A，B，把直线AB绕点B顺时针旋转30°交x轴于点C，则线段AC长为（　　） A．+ B．3 C．2+ D．+ 13．已知直线y＝﹣x+6交x轴于点A，交y轴于点B，点P在线段OA上，将△PAB沿BP翻折，点A的对应点A′恰好落在y轴上，则的值为（　　） A． B．1 C． D． 二．填空题（共7小题） 14．如图，正比例函数y＝kx（k≠0）的图象经过点A（2，4），AB⊥x轴于点B，将△ABO绕点A逆时针旋转90°得到△ADC，则直线AC的函数表达式为 　_______　． 15．如图，点A坐标为（﹣4，﹣4），点B（0，m）在y轴的负半轴上沿负方向运动时，作Rt△ABC，其中∠BAC＝90°．直线AC与x轴正半轴交于点C（n，0），当B点的运动过程中时，则m+n的值为 　 　． 16．平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点A（4，2）、点B（0，5），直线y＝kx﹣2k+1恰好将△ABO平均分成面积相等的两部分，则k的值是 　 　． 17．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（0，8），点B的坐标为（﹣4，0），点P是直线l：x+y＝4上的一个动点，若∠PAB＝∠ABO，则点P的坐标是 　 　． 18．如图，直线y＝x+4分别交x轴、y轴于点A、B，将△AOB沿过点A的直线折叠，使得点B落在x轴正半轴上的C点，折痕与y轴交于点D，则折痕AD所在直线的函数关系式为 　 　． 19．如图，直线l：y＝x+b（b＞0）交y轴于点A，B为x轴正半轴上一点，BC⊥x轴交直线l于点C，AB，OC交于点D，记△AOD的面积为S1，△BCD的面积为S2，当S2﹣S1＝9时，OB的长为　 　． 20．当m，n是正实数，且满足mn＝m