第1讲：负数（讲义）-2023-2024学年六年级下册数学人教版

（六）年级 备课教员：*** 第一讲 负数 一、教学目标： 1. 了解正数和负数是怎样产生的；知道什么是正数和负数；理解数0表示的量的意义。 2. 体会数学符号与对应的思想，用正、负数表示具有相反意义的量的符号化方法。 二、教学重点： 正、负数的意义。 三、教学难点： 负数的意义及0的内涵。 四、教学准备： PPT 五、教学过程： 第一课时（时间50分钟） 一、外星游记（8分钟） 师：今天的天气真好，风和日丽。相信在这样的温度下，同学们的学习状态肯定是很好的，对吗？ 生：是的。 师：同学们知道怎么样去测量温度吗？ 生：用温度计？ 师：对的，很好，同学们都见过温度计吧？ 生：见过，我家就有。 师：那同学们都会看温度计吗？我们一起来看一下下面2幅图。（出示PPT） 师：同学们知道海口和哈尔滨的温度分别是多少吗？ 生：海口10℃，哈尔滨的温度是零下25℃。 师：很好，如果我们要记录这两个地方的温度，该怎么记录呢？ 引出课题：负数（板书） 设计意图：借助生活情境引出负数，体会负数出现的必要性，同时提出相反意义的量的概念，初步感受负数的意义。 2、 星海遨游（15分钟） 师：在我们生活中有很多这样相反意义的量，而以前我们学习的整数、小数、分数，只能表示一个具体的量。为了区别相反意义的量，我们今天来学习用数学符号“+”、“-”来表示这样的数。出示PPT 例题一： 粮食每袋标准重量是50公斤，现测得甲、乙、丙三袋粮食重量如下：52公斤，49公斤，49.8公斤。如果超重部分用正数表示，请用正数和负数记录甲、乙、丙三袋粮食的超重数和不足数。 师：我们在用数去做记录的时候，首先要知道什么？ 生：标准量。 师：那题目中的标准量是什么？ 生：50公斤。 师：用正数表示的是什么？ 生：超重部分，即比50公斤多的那部分。 师：那怎么表示出来呢？ 生：用粮食的重量－50公斤，在所得到的结果前面加一个“+”号。 师：很好，那它的相反面是什么？ 生：不足部分，也就是比50公斤少的那部分。 师：接下来，怎么样把不足的那部分表示出来呢？ 生：用标准量50公斤-粮食的重量，在所得到的结果前面加一个“-”号。 正确解答： 甲：52-50=2（公斤） 记录为：+2公斤 （“+”有时我们可以省略。） 乙：50-49=1（公斤） 记录为：-1公斤 丙：50-49.8=0.2（公斤） 记录为：-0.2公斤 设计意图：设计紧扣教材，与生活充分结合，注意知识的落实，重视学生应用新知解决生活中的实际问题的能力培养，以及创新意识的培养和学习兴趣的培养。 3、 星海历练（25分钟） 师：看来同学们都掌握了这种方法了，敢不敢继续接下来的挑战呢！让我们一起看一下下面的练习。 练习一： 填空题。 （1）-1，0，2.3，-，-л，1.732，192，-，-中， 正数有 ，负数有 。 （2）如果水位升高7m时水位变化记作+7m，那么水位下降4m时水位变化记作 ，水位不升不降时水位变化记作 。 （3）卡尔、欧拉两人同时从A地出发，如果向东走23m，记作+23m，则欧拉向西走18m，记为 。 练习二： 选择题。 （1）下列说法正确的是（ ）。 A. 零是正数不是负数 B. 零既不是正数也不是负数 C. 零既是正数也是负数 D. 不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数 （2）向北行进-40米表示的意义是（ ）。 A. 向东行进40米 B. 向北行进40米 C. 向西行进40米 D. 向南行进40米 练习三： 学校对六年级男生进行立定跳远的测试，以能跳1.7m及以上为达标，超过1.7m的厘米数用正数表示，不足1.7m的厘米数用负数表示。第一组10名男生成绩如下：（单位：cm） +2 -4 0 +3 +9 +10 0 -3 +6 -5 问：第一组有百分之几的学生达标？ 提示： 第1题老师要提醒学生根据负数的意义进行解题。第2题提醒学生零的特殊性和负数的意义。第3题提醒学生找达到或高于准标准量的学生数。（学生独立做，指名汇报，集体讲评，PPT演示订正，多数学生困惑处可适当讲解。答案参考PPT） 设计意图：通过练习一和练习二对负数的意义的掌握，在练习三选取学生感兴趣的生活情境，让学生在解决问题时凭借生活实际经验或数学知识