2023--2024学年人教版八年级数学下册 期中模拟卷B（二次根式，勾股定理，平行四边形）

学会做人，学会学习 学会做人，学会学习 2023-2024学年八年级下学期期中模拟卷 班级： 姓名： 学号： 得分： 1、 选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 1．若代数式在实数范围内有意义，则的取值范围是（　　） A． B． C． D． 2．下列各式计算正确的是（　　） A． B． C．D． 3．下列命题中真命题的个数是 （　　）. ①一组对边平行且相等的四边形是平行四边形； ②对角线互相垂直且相等的四边形是菱形； ③对角线互相平分且相等的四边形是矩形： ④顺次连接任意四边形各边中点所得到的四边形一定是平行四边形. A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 4．我国是最早了解勾股定理的国家之一，下面四幅图中，不能证明勾股定理的是（　　） A． B． C． D． 5．定义：有一组对角相等而另一组对角不相等的凸四边形叫做“等对角四边形”．已知在“等对角四边形”中，，，则边的长是（　　） A． B． C．或 D．或 6．如图，菱形中，，与交于点，为延长线上的一点，且，连接分别交，于点、，连接，则下列结论：（　　） ； 与全等的三角形共有个； ； 由点、、、构成的四边形是菱形． A． B． C． D． 2、 填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 7．已知，则的算术平方根是　 　． 8．如图，在平行四边形中，已知，，的角平分线交边于点E，则的长为　 　. 9．某会展中心在会展期间准备将高5m、长13m、宽2m的楼道铺上地毯，已知地毯每平方米20元，请你帮助计算一下，铺完这个楼道至少需要　 　元． 10．如图，在中，对角线与交于点，，点为中点，连接，若平分，则　 　度． 11．如图，在和中，，点在边的中点上，若，，连结，则的长为　 　 ． 12． 如图，在矩形中，，点在边上，且，、分别是边、上的动点，且，是线段上的动点，连接，若则线段的长为　 　． 3、 （本大题共5个小题，每小题6分，共30分） 13．计算： （1）； （2）． 14．已知，，求的值． 15．如图，在中，点E，F在对角线上，且，连接，，求证：. 16． 如图， 扶梯 的坡比为 ， 滑梯 的坡比为 平行于地面， 于点 于点 . 若 ， 一男孩从扶梯走到滑梯的顶部， 然后从滑梯滑下， 他所经过的总路程是多少(结果保留根号)? 17．在▱ABCD中，点E在AD上，DE=CD，请仅用无刻度的直尺，按要求作图（保留作图痕迹，不写作法） （1）在图1中，画出∠C的角平分线； （2）在图2中，画出∠A的角平分线. 4、 （本大题共3个小题，每小题8分，共24分） 18．在矩形中，将沿对折至位置，与交于点F． （1）证明：； （2）如果 ，，求的长． 19．如图1，已知点A，B，C，D在一条直线上，BF、CE相交于O，AE＝DF，∠E＝∠F，OB＝OC． （1）求证：△ACE≌△DBF； （2）如果把△DBF沿AD折翻折使点F落在点G，如图2，连接BE和CG． 求证：四边形BGCE是平行四边形． 20．如图，在中，，延长至D，使得，过点A，D分别作，，与相交于点E．下面是两位同学的对话： 小星：由题目的已知条件，若连接，则可 证明． 小红：由题目的已知条件，若连接，则可证明． （1）请你选择一位同学的说法，并进行证明； （2）连接，若，求的长． 五、（本大题共1小题，共10分） 21．如图，已知四边形为正方形，，点E为平面内一动点（不与点D重合），连接，以为边作正方形，连接． （1）如图1，当点E在对角线上移动时： ①求证：； ②探究：的值是否为定值？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由； ③求证：点F在直线上． （2）如图2，连接，则的最小值等于　 　． 15 学科网（北京）股份有限公司 $$