2023--2024学年人教版八年级数学下册 期中模拟卷A（二次根式，勾股定理，平行四边形）

学会做人，学会学习 学会做人，学会学习 2023-2024学年八年级下学期期中模拟卷 班级： 姓名： 学号： 得分： 1、 选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 1．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 2．已知，中的对边分别是a、b、c，下列条件不能判断是直角三角形的是（　　） A． B．，， C． D． 3．下列命题中正确的是（　　） A．平行四边形的对角线互相垂直 B．矩形的对角线相等 C．对角线相等的平行四边形是菱形 D．对角线互相垂直的平行四边形是正方形 4．如图，已知一张矩形纸片由A，B两部分组成，阴影部分A是面积为的正方形．若矩形纸片的长为，则B部分的面积为（　　） A． B． C． D． 5．如图，与均为直角三角形，且，，，点E是的中点，则的长为（　　） A． B． C．2 D．3 6．如图，正方形ABCO和正方形DEFO的顶点A，E，O在同一直线l上，且EF=，AB=3，给出下列结论：①∠COD=45°；②AE=5；③CF=BD=；④S△COF=3，其中正确的个数为 (　　) A．1　　　　 B．2　　　　 C．3　　　　 D．4 2、 填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 7．使代数式 有意义的x的取值范围是　 　. 8．如图，四边形中，，，，，其中，则四边形的面积是　 　． 9．如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点的坐标为，点在轴的正半轴上，且，在平面直角坐标系内确定点，使得以点为顶点的四边形是平行四边形，则点的坐标为　 　． 10．如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点C，D分别落在的位置上，交AD于点G．已知，那么　 　度． 11．如图，、、、分别为、、、的中点，，若，则四边形的周长　 　. 12．如图，菱形的边长为2，，对角线AC与BD交于点O，E为OB中点，F为AD中点，连接EF，则EF的长为　 　． 3、 （本大题共5个小题，每小题6分，共30分） 13．计算： （1） ； （2） ． 14． 先化简，再求值：，其中，x=+1． 15．如图，点 E，F 分别在▱ABCD 的边 BC，AD 连结 BF，DE.求证：四边形 BEDF 是平行四边形. 16．如图，正方形网格的每个小方格边长均为1，△ABC的顶点在格点上． （1）判断△ABC的形状，并说明理由； （2）求△ABC的面积及AC边上的高． 17．如图，平行四边形ABCD中，AE=CE，请仅用无刻度的直尺完成下列作图： （1）在图1中，作出∠DAE的角平分线； （2）在图2中，作出∠AEC的角平分线． 4、 （本大题共3个小题，每小题8分，共24分） 18．如图，菱形ABCD的对角线相交于点O，分别过点C，D作且两平行线相交于点E． （1）求证：四边形OCED是矩形； （2）若，求菱形ABCD的面积． 19．如图，在四边形中，，，，，垂足分别为，. （1）求证：； （2）若与交于点，求证：． 20．阅读材料并解决问题：，像上述解题过程中，与相乘的积不含二次根式，我们可以将这两个式子称为互为有理化因式，上述解题过程也称为分母有理化． 解答下面的问题： （1）计算：　 　，　 　；若n为正整数，请你猜想　 　． （2）计算：； （3）计算：． 五、（本大题共1小题，共10分） 21． （1）某学习小组在探究三角形全等时，发现了下面这种典型的基本图形．如图1，已知：在中，，，直线l经过点A，直线l，直线l，垂足分别为点D、E．证明：． （2）组员小刘想，如果三个角不是直角，那结论是否会成立呢？如图2，将（1）中的条件改为：在中，，D、A、E三点都在直线l上，并且有，其中α为任意锐角或钝角．请问结论是否成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由． （3）数学老师赞赏了他们的探索精神，并鼓励他们运用这个知识来解决问题：如图3，过的边向外作正方形和正方形，是边上的高，延长交于点I，求证：I是的中点． 15 学科网（北京）股份有限公司 $$