专题4.2 一次函数的定义、图象和性质之十大考点-【学霸满分】2023-2024学年八年级数学下册重难点专题提优训练（湘教版）

专题4.2 一次函数的定义、图象和性质之十大考点 目录 【典型例题】 1 【考点一 判别是否一次函数】 1 【考点二 根据一次函数的定义求参数的值】 2 【考点三 由点一次函数直线上求代数式的值】 3 【考点四 画一次函数的图象】 5 【考点五 一次函数的图象和性质】 12 【考点六 根据一次函数经过的象限求参数问题】 14 【考点七 根据一次函数的增减性求参数问题】 16 【考点八 一次函数的图象与坐标轴的交点问题】 17 【考点九 两个一次函数图象共存问题】 18 【考点十 一次函数中的规律探究问题】 20 【过关检测】 23 【典型例题】 【考点一 判别是否一次函数】 例题：（23-24八年级上·江苏扬州·阶段练习）下列关于x的函数中，是一次函数的是（    ） A． B． C． D． 【变式训练】 1．（23-24八年级下·上海黄浦·期中）下列函数中，不是一次函数的是（   ） A． B． C． D． 2．（23-24八年级下·湖北襄阳·周测）下列函数关系式：①； ②；③； ④；⑤，其中是一次函数的是（ ） A．①⑤ B．①④⑤ C．②⑤ D．②④⑤ 3．（2024八年级下·全国·专题练习）给出下列函数：①；②；③；④；⑤；⑥．其中y一定是x的一次函数的有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【考点二 根据一次函数的定义求参数的值】 例题：（23-24八年级上·江苏宿迁·阶段练习）函数是一次函数，m，n应满足的条件是 （    ） A．且 B．且 C．且 D．且 【变式训练】 1．（2023八年级下·全国·专题练习）若是关于x的一次函数，则m的值为（　　） A．1 B． C． D． 2．（23-24八年级上·宁夏银川·期中）若函数是关于的一次函数． 则的值是（    ） A． B． C．或 D．无法确定 3．（23-24七年级上·山东威海·期末）已知函数是关于的一次函数，则 ． 4．（23-24八年级下·四川宜宾·阶段练习）已知是关于的一次函数，则一次函数解析式是 ． 【考点三 由点一次函数直线上求代数式的值】 例题：（23-24八年级上·河南周口·阶段练习）点在函数的图象上，则代数式的值为 ． 【变式训练】 1．（23-24八年级上·山西运城·期末）若一次函数的图象过点，则 ． 2．（23-24八年级上·山东枣庄·期末）点在直线上，则代数式的值是 ． 3．（23-24八年级上·江苏泰州·期末）已知点在一次函数的图像上，则的值是 ． 【考点四 画一次函数的图象】 例题：（23-24八年级下·福建福州·阶段练习）已知一次函数，完成下列问题： (1)在所给的平面直角坐标系中画出此函数的图象． (2)根据函数图象回答： ①不等式的解集是__________. ②当x__________时，． ③当时，相应x的取值范围是__________. 【变式训练】 1．（23-24八年级下·福建泉州·阶段练习）已知一次函数，它的图象与轴交于点，与轴交于点． (1)点A的坐标为______，点B的坐标为______； (2)画出此函数图象； (3)画出该函数图象向下平移3个单位长度后得到的图象； (4)写出一次函数图象向下平移3个单位长度后所得图象对应的表达式． 2．（23-24八年级下·河南南阳·阶段练习）如图，画出函数的图象．    (1)列表： … 0 1 … … … (2)描点并连线； (3)判断点，，是否在函数的图象上； (4)若点在函数的图象上，求出的值． 【考点五 一次函数的图象和性质】 例题：（23-24八年级上·安徽安庆·期末）关于函数，下列结论成立的是（    ） A．当时， B．当时， C．图象必经过点 D．图象不经过第一象限 【变式训练】 1．（23-24七年级上·山东济宁·期末）关于一次函数，下列说法正确的是（　　） A．图象经过点 B．图象向上平移1个单位长度后得到的函数解析式为 C．图象不经过第二象限 D．若两点在该函数图象上，则 2．（23-24八年级上·江苏无锡·阶段练习）关于一次函数的图像与性质，下列说法中不正确的是 （      ） A．y随x的增大而增大 B．当时，该图像与函数的图像是两条平行线 C．若图像不经过第四象限，则 D．不论m取何值，图像都经过第一、三象限 【考点六 根据一次函数经过的象限求参数问题】 例题：（22-23八年级下·吉林四平·期末）若一次函数的图象经过第一、三、四象限，则的取值范围是 ． 【变式训练】 1．（2024八年级·全国·竞赛）若直线不经过第一象限，则m的范围是 ． 2．（22-23八年级上·浙江杭州·